Mathe-Lehrplan Hessen: alle Themen von Klasse 1 bis zum Abitur
Hessen beschreibt Mathematik in Kerncurricula mit Bildungsstandards, Inhaltsfeldern und in der Oberstufe mit Themenfeldern je Kurshalbjahr. Hier sehen Sie, was wann verlangt wird und wo wir es erklären.
In Hessen ist der Mathematikunterricht in Kerncurricula geregelt. Für die Grundschule und das Gymnasium der Sekundarstufe I gelten die Kerncurricula „Bildungsstandards und Inhaltsfelder“, laut Land seit dem Schuljahr 2011/2012 die verbindliche Grundlage des Unterrichts. Für die gymnasiale Oberstufe gilt das Kerncurriculum, das 2016/17 in Kraft trat und in der Ausgabe 2024 überarbeitet wurde.
Die Inhalte gehören fünf Leitideen, die in der Grundschule Muster und Strukturen, Zahl und Operation, Raum und Form, Größen und Messen sowie Daten und Zufall heißen, in der Sekundarstufe I Zahl und Operation, Raum und Form, Größen und Messen, Funktionaler Zusammenhang sowie Daten und Zufall. Die Oberstufe ordnet die Themen nach Kurshalbjahren. Der Stand dieser Übersicht ist der 14. Oktober 2026.
Grundschule: Klasse 1 bis 4
Das Kerncurriculum für die Primarstufe nennt Bildungsstandards am Ende von Jahrgangsstufe 4 und beschreibt für Jahrgangsstufe 1/2 die Grundlagen. Die Zuordnung einzelner Inhalte zu Jahrgangsstufe 2 oder 4 versteht der Plan nicht als feste zeitliche Abfolge, sondern als Orientierungshilfe.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 1/2 | Zahl und Operation: Zahldarstellung und Zahlbeziehungen im Zahlenraum bis 100, strukturierte Zahldarstellungen wie die Hundertertafel, Aufbau des dezimalen Stellenwertsystems, die Grundrechenarten und Umkehroperationen, Kopfrechnen; Muster und Strukturen: Gesetzmäßigkeiten in geometrischen und arithmetischen Mustern | Plus und Minus, Einmaleins, Zwanzigerfeld, Zahlenmauern, Rechendreiecke, Plus-Minus-Aufgaben, Einmaleins üben, Stellenwerte, Zahlen bis zur Million, Muster und Strukturen |
| 1/2 | Raum und Form: Orientierung im Raum, geometrische Figuren und Abbildungen auch in der Umwelt, Achsensymmetrie und symmetrische Muster, Umfang ebener Figuren; Größen und Messen: Geldwerte, Längen und Zeitspannen, Mess- und Zeichengeräte; Daten und Zufall: Daten sammeln, strukturieren und darstellen, einfache Grundbegriffe wie „sicher“, „wahrscheinlich“ und „unmöglich“ | Formen und Körper, Symmetrie, Größen und Einheiten, Uhrzeit lesen, Geld rechnen, Daten und Zufall, Symmetrie üben, Muster und Strukturen |
| 3/4 (Ende Jahrgangsstufe 4) | Zahl und Operation: Zahlenraum bis 1.000.000, halbschriftliche und schriftliche Rechenverfahren der Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, flexible Nutzung von Rechengesetzen und Rechenvorteilen, Überschlag, einfache Kombinatorik; Muster und Strukturen: funktionale Beziehungen wie Proportionalität in Tabellen und Schaubildern | halbschriftlich rechnen, schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Schriftlich rechnen üben, Teilen mit Rest, Runden, Sachaufgaben, Zahlen bis zur Million, Muster und Strukturen |
| 3/4 (Ende Jahrgangsstufe 4) | Raum und Form: zwei- und dreidimensionale Darstellungen, Pläne und Wege, Zerlegen und Auslegen mit Einheitsflächen, Rauminhalt mit Einheitswürfeln; Größen und Messen: Gewichte, Flächen- und Rauminhalte, Umwandeln von Maßeinheiten, Maßzahlen als einfache Bruchzahlen; Daten und Zufall: Informationen aus Diagrammen entnehmen, Gewinnchancen bei einfachen Zufallsexperimenten | Würfelnetze, Würfelnetze üben, Fläche und Umfang, Größen und Einheiten, Einheiten umrechnen, Säulendiagramm, Daten und Zufall üben, Wege und Pläne |
Gymnasium: Klasse 5 bis 10
Am Gymnasium entscheidet die Schule, ob die Mittelstufe fünf oder sechs Jahre dauert. Das Kerncurriculum beschreibt zunächst das Ende der Doppeljahrgangsstufen 5/6 und 7/8 und dann das Ende von 9/10 für den Übergang in die Oberstufe. Wie sich das auf eine fünf- oder sechsjährige Mittelstufe verteilt, regelt die Schule. In dieser Übersicht stehen die Schwerpunktsetzungen aus der Tabelle des Plans.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 5/6 | Zahl und Operation: natürliche Zahlen, erste Vorstellung negativer Zahlen, Brüche als Teil eines Ganzen, Maßzahl und Verhältnis, abbrechende und periodische Dezimalbrüche, einfache Prozentangaben, Vergleichen, Ordnen und Runden, Teilbarkeit mit ggT, kgV und Primzahlen; Grundrechenarten und Rechengesetze, vorteilhaftes Rechnen, Grundaufgaben der Bruch- und Prozentrechnung | Zahlen und ihre Eigenschaften, Primzahlen und ggT, Brüche, Dezimalzahlen, Ganze Zahlen, Prozentrechnung, Brüche üben, Teiler üben, Runden, Bruchrechner |
| 5/6 | Raum und Form sowie Größen und Messen: Quadrat, Rechteck, Dreieck und Kreis, zusammengesetzte Flächen, Konstruktion von Figuren und Mustern, Achsen- und Drehsymmetrie, Koordinatensystem im ersten Quadranten, Quader und Würfel mit Volumen, Oberfläche, Schrägbildern und Netzen, parallel, senkrecht und Abstand, Drehen, Spiegeln und Verschieben; Größenvorstellungen, Umrechnen von Einheiten, Winkel, Flächeninhalt und Umfang von Quadrat und Rechteck | Koordinatensystem, Winkel, Symmetrie, Abbildungen, Würfel und Quader, Größen und Einheiten, Fläche und Umfang, Volumen und Oberfläche, Einheiten umrechnen, Körper darstellen |
| 5/6 | Funktionaler Zusammenhang und Daten und Zufall: Zuordnungen von Größen in Schaubildern, Tabellen und Worten; Umfragen und Erhebungen planen, durchführen und auswerten, Häufigkeiten, Median, arithmetisches Mittel, Spannweite, Listen und Diagramme; Zufallserscheinungen im Alltag, absolute und relative Häufigkeiten | Daten erheben, Diagramme, Mittelwert und Median, Mittelwert üben, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik-Rechner |
| 7/8 | Zahl und Operation: rationale und reelle Zahlen (Wurzeln, π als Proportionalitätsfaktor), Rechengesetze, Klammern und Binome, Potenzen mit rationalen Exponenten, Terme und Variable, Grundaufgaben der Prozent- und Zinsrechnung, Prozentrechnen mit erhöhtem und vermindertem Grundwert, Prozente von Prozenten | Ganze Zahlen, Wurzeln, Potenzen, Terme vereinfachen, Binomische Formeln, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Prozent üben, Zinsen üben, Potenzen üben |
| 7/8 | Raum und Form sowie Größen und Messen: Parallelogramm, Trapez, Raute und Drachen, Haus der Vierecke, Konstruktionen mit Zeichengeräten und dynamischer Geometriesoftware, Prisma und Kreiszylinder, Kongruenz, Satz des Pythagoras mit Umkehrung und Beweisen, Satz des Thales, Ähnlichkeit, zentrische Streckung und Strahlensätze; Winkelsummensatz und Winkelsätze an Geradenkreuzungen, Flächeninhalt und Umfang von Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Raute, Drachen und Kreis, Volumen und Oberfläche des Prismas | Vierecke, Dreiecke, Konstruktionen, Kongruenz und Ähnlichkeit, Satz des Pythagoras, Satz des Thales, Strahlensätze, Kreis, Prisma, Zylinder, Pythagoras üben, Strahlensätze üben, Zentrische Streckung |
| 7/8 | Funktionaler Zusammenhang und Daten und Zufall: proportionale und antiproportionale Zuordnungen, Dreisatz; lineare Gleichungen und der Vergleich verschiedener Lösungswege, lineare Funktionen, Ungleichungen; Daten in Diagrammen und Tabellen (Boxplot, Säulen- und Kreisdiagramm), Lage- und Streumaße; zweistufige Zufallsexperimente, Baumdiagramme, Vierfeldertafeln, Pfadregeln | Proportionalität, Gleichungen lösen, Lineare Funktionen, Ungleichungen, Boxplot, Baumdiagramm und Pfadregeln, Dreisatz üben, Lineare Funktionen üben, Baumdiagramme üben |
| 9/10 | Raum und Form sowie Größen und Messen: Pyramide, Kegel und Kugel, Körper aus Technik und Lebensumwelt, Volumen und Oberfläche bei Pyramide, Kegel, Zylinder und Kugel, Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens) in rechtwinkligen und allgemeinen Dreiecken, Berechnungen in Dreiecken und Vielecken | Pyramide, Kegel, Kugel, Zylinder, Trigonometrie, Sinus- und Kosinussatz, Trigonometrie üben, Volumen und Oberfläche, Volumenrechner |
| 9/10 | Funktionen und Gleichungen, Zufall: quadratische Gleichungen, lineare 2×2-Gleichungssysteme, einfache Potenzfunktionen, Exponentialfunktionen, Sinusfunktion und ihre wesentlichen Eigenschaften, nicht proportionale funktionale Zusammenhänge; mehrstufige Zufallsexperimente | Quadratische Gleichungen, Gleichungssysteme, Quadratische Funktionen, Potenzfunktionen, Exponentialfunktion, Sinusfunktion, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Quadratische Gleichungen üben, Gleichungssysteme üben, Sinusfunktion üben |
Oberstufe und Abitur
Das Kerncurriculum der gymnasialen Oberstufe gilt unabhängig davon, ob die Mittelstufe fünf oder sechs Jahre dauert. Es gliedert in die Einführungsphase (E1 und E2) und die Kurshalbjahre Q1 bis Q4. Für jedes Themenfeld unterscheidet der Plan ein grundlegendes Niveau, das für Grundkurs und Leistungskurs gilt, und ein erhöhtes Niveau nur für den Leistungskurs. Verbindlich sind nicht alle Themenfelder: In E1/E2 die Themenfelder 1 bis 5, in Q1 und Q2 die Themenfelder 1 bis 3, in Q3 im Leistungskurs 1 bis 3 und im Grundkurs 1 bis 2, in Q4 das Themenfeld 1. Die übrigen Themenfelder sind nicht verbindlich und dienen der Vertiefung oder Erweiterung.
| Phase | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| E1/E2, Einführungsphase | Grundlagen der Analysis: Funktionen und ihre Darstellung (ganzrationale Funktionen, Symmetrie, Verschieben und Strecken, Schnittpunkte), Ableitungsbegriff (Änderungsrate, Tangente, Differenzialquotient, Ableitungsfunktion, Faktor- und Summenregel), Anwendungen (Monotonie, Krümmung, Extrem- und Wendestellen, Rekonstruktion von Funktionen, Extremalprobleme), Exponentialfunktionen mit Zahl e, Produkt- und Kettenregel und Exponentialgleichungen, trigonometrische Funktionen mit Bogenmaß und Parametern | Funktionen, Ganzrationale Funktionen, Ableitung, Kurvendiskussion, Steckbriefaufgaben, Extremwertaufgaben, Exponentialfunktion, Sinusfunktion, Ableitungen üben, Extrempunkte üben, Ableitungsrechner |
| E1/E2 (Vertiefung) | Weitere Themenfelder: Polynomdivision und numerische Lösungsverfahren (Bisektion, Newton-Verfahren, Regula falsi); Folgen und Reihen mit arithmetischen und geometrischen Folgen, Grenzwerten und Grenzwertsätzen | Polynomdivision, Newton-Verfahren, Folgen und Grenzwerte, Zahlenfolgen, Newton-Verfahren üben, Polynome üben |
| Q1, Analysis | Integralrechnung: Integral als Bestand und orientierter Flächeninhalt, Ober- und Untersummen, Hauptsatz, Stammfunktion, Integrationsregeln, Flächen zwischen Graphen, mittlerer Bestand; Vertiefung mit Exponentialfunktionen, exponentielles und begrenztes Wachstum. Nur im Leistungskurs: Rotationskörper, uneigentliche Integrale, Funktionen mit Parametern, logistisches Wachstum. Vertiefungsthemen: Integrationsmethoden, Differenzialgleichungen | Integralrechnung, Wachstumsmodelle, Rotationskörper, Uneigentliche Integrale, Integrationsmethoden, Differentialgleichungen, Integrale üben, Rotationskörper üben, Integralrechner |
| Q2, Geometrie | Analytische Geometrie und Vertiefung der Analysis: einfache gebrochen-rationale und Wurzelfunktionen, Verschiebung und Streckung von Graphen, Umkehrfunktion; Koordinatensysteme im Raum, Vektoren, Skalarprodukt und Winkel, Körper und Figuren im Raum; Geraden und Ebenen, lineare Gleichungssysteme, Lagebeziehungen von Geraden. Nur im Leistungskurs: ln-Funktion, Normalenform, Lage zweier Ebenen, Abstände, Spiegelungen, Vektorprodukt, Geraden- und Ebenenscharen. Vertiefungsthemen: Matrizen für Übergangsprozesse und Abbildungen | Gebrochenrationale Funktionen, Umkehrfunktion, Vektoren, Geraden im Raum, Ebenen im Raum, Abstände im Raum, Gleichungssysteme, Matrizen, Übergangsmatrizen, Vektoren üben, Ebenen üben |
| Q3, Stochastik | Grundlagen: relative Häufigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Laplace-Wahrscheinlichkeit, mehrstufige Zufallsexperimente, Verknüpfung von Ereignissen, bedingte Wahrscheinlichkeit, Unabhängigkeit, Kombinatorik; Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz, Binomialverteilung. Im Leistungskurs zusätzlich Normalverteilung und Hypothesentests mit Fehlern erster und zweiter Art. Vertiefung: Prognose- und Konfidenzintervalle, weitere Verteilungen | Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen, Binomialverteilung, Normalverteilung, Hypothesentest, Konfidenzintervalle, Hypergeometrische Verteilung, Binomialverteilung üben, Hypothesentest üben, Ereignisse verknüpfen |
| Q4 | Funktionenscharen, Problemlösen und Argumentieren: verbindlich ist das Themenfeld Funktionenscharen; Problemlösen und Argumentieren sowie komplexe Zahlen stehen als weitere Themenfelder im Plan | Funktionenscharen, Beweisverfahren, Komplexe Zahlen, Funktionenscharen üben, Komplexe Zahlen üben |
Hauptschule und Realschule
Für Hauptschule und Realschule gibt es eigene Kerncurricula Mathematik für die Sekundarstufe I, die das Land als getrennte Dokumente führt. Auch das Gymnasial-Curriculum beschreibt in einer Synopse die Bildungsstandards für den Hauptschulabschluss, den Mittleren Schulabschluss und das Ende von 9/10 nebeneinander.
Hessische Schulen können zu Beginn von Klasse 5 an Lernstand 5 teilnehmen. Mehr dazu unter Lernstand 5 Mathe.
So nutzen Sie diese Übersicht
Die Doppeljahrgangsstufen sind Orientierung, die Schule legt ihre Reihenfolge fest. Die Klassenangaben auf unseren Lernseiten sind Richtwerte. Welche Bildungsstandards hinter unseren Seiten stehen, erklärt die Seite für Lehrkräfte, den gesamten Weg zeigt der Lernpfad.
Die hessischen Kerncurricula beschreiben auch Kompetenzbereiche wie Darstellen, Kommunizieren, Argumentieren, Problemlösen und Modellieren. Passende Seiten finden Sie unter Mathematisch arbeiten, zum Beispiel Argumentieren und Begründen und Probleme lösen; zum Themenfeld Q4.2 „Problemlösen und Argumentieren“ passen auch die Beweisverfahren.
Zu den meisten Themen finden Sie kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen.
Quellen
- Hessisches Kultusministerium: Bildungsstandards und Inhaltsfelder, Das neue Kerncurriculum für Hessen, Primarstufe, Mathematik (PDF, Seite zu den Kerncurricula Primarstufe)
- Hessisches Kultusministerium: Bildungsstandards und Inhaltsfelder, Das neue Kerncurriculum für Hessen, Sekundarstufe I, Gymnasium, Mathematik (PDF, Seite zu den Kerncurricula Sekundarstufe I)
- Hessisches Ministerium für Kultus, Bildung und Chancen: Kerncurriculum gymnasiale Oberstufe, Mathematik, Ausgabe 2024 (PDF)
- Hessisches Ministerium für Kultus, Bildung und Chancen: Kerncurricula gymnasiale Oberstufe ab Schuljahr 2024/2025 mit Hinweisen zum Inkrafttreten
- Hessisches Ministerium für Kultus, Bildung und Chancen: Lehrpläne Gymnasium 9 mit den Angaben zur fünf- oder sechsjährigen Mittelstufe
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