Mathe-Lehrplan Österreich: alle Themen von der Volksschule bis zur Matura
In Deutschland hat jedes Bundesland einen eigenen Plan: Mathe-Lehrpläne der Bundesländer.
In der Schweiz gilt der Lehrplan 21: Mathe-Lehrplan für die Schweiz.
In Österreich gilt für jede Schulart ein eigener Lehrplan, für die AHS-Oberstufe kommen die Grundkompetenzen der Zentralmatura dazu. Die Übersicht zeigt, was wann dran ist und wo wir es erklären und üben.
In Österreich legt der Bund die Lehrpläne fest und veröffentlicht sie im Rechtsinformationssystem (RIS). Für die Volksschule (1. bis 4. Schulstufe) gibt es einen Lehrplan mit vier Kompetenzbereichen: Zahlen und Daten, Operationen, Größen sowie Ebene und Raum. Die Mittelschule und die AHS-Unterstufe (5. bis 8. Schulstufe, also 1. bis 4. Klasse) unterrichten Mathematik nach einem gemeinsamen Lehrstoff. In der AHS-Oberstufe (9. bis 12. Schulstufe, 5. bis 8. Klasse) führt der Lehrplan zur standardisierten kompetenzorientierten Reifeprüfung, der Zentralmatura.
Die Übersicht ordnet den Lehrstoff nach Schulstufen. Die Zählung ist wie in Deutschland: Die 5. Schulstufe ist der Beginn der Mittelschule oder der AHS, die 9. Schulstufe der Beginn der Oberstufe. Der Stand ist der 21. Oktober 2026. Die Lehrstoff-Liste der Volksschule stammt aus dem Lehrplan im RIS. Für die Unterstufe haben wir eine ältere Fassung des AHS-Lehrplans gelesen, die aktuelle Fassung im RIS war online nicht lesbar. Die Oberstufe ist nach den Grundkompetenzen geordnet.
Volksschule: 1. bis 4. Schulstufe
Der Lehrplan beschreibt für jede Schulstufe, was Schülerinnen und Schüler können sollen. Die Hinweise nennen strukturiertes Material, flexibles Rechnen und das Lösen vom zählenden Rechnen. Brüche kommen in der 4. Schulstufe nur anschaulich vor.
| Schulstufe | Lehrstoff laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 1 | Zahlen und Daten: Zahlen bis mindestens 20 darstellen, lesen, schreiben, zerlegen, vergleichen und ordnen, Zahlen bis 100 darstellen, lesen und schreiben; Daten erheben und mit Strichlisten und Tabellen darstellen. Operationen: Plus und Minus bis mindestens 20 flexibel, arithmetische Muster fortsetzen | Zählen und Bündeln, Zwanzigerfeld, Zwanzigerfeld üben, Zahlen bis 20 vergleichen, Zehnerübergang, Plus und Minus bis 20, Muster fortsetzen, Strichliste und Tabelle |
| 1 | Größen: Messen mit selbst gewählten und genormten Einheiten (kg, m, ℓ, h, €, c), Uhrzeiten zu vollen Stunden. Ebene und Raum: Lage und Richtung, ebene Figuren und Körper unterscheiden und beschreiben, spielerisch mit Mustern und symmetrischen Objekten arbeiten | Größen und Einheiten, Uhrzeit lesen, Geld zählen, Ebene Figuren, Körper, Lage im Raum |
| 2 | Zahlen und Daten: Zahlen bis 100 zerlegen, vergleichen und ordnen, Zahlen bis 1000 darstellen, lesen und schreiben; Daten mit Säulen- und Balkendiagrammen darstellen, Diagramme und Piktogramme lesen. Operationen: Plus, Minus und Mal im Zahlenraum 100 mündlich und halbschriftlich, Muster fortsetzen, Sachsituationen in Rechnungen übersetzen | Hundertertafel, Zahlenstrahl bis 100, Zahlenstrahl üben, Kopfrechnen bis 100, Halbschriftlich rechnen, Einmaleins, Einmaleins üben, Schöne Päckchen, Diagramme, Sachaufgaben, Sachaufgaben üben |
| 2 | Größen: kg, m, ℓ, h, €, c sowie dag, dm, cm, min, s; Beziehungen zwischen Einheiten, ein- und mehrnamiges Anschreiben; Uhrzeiten auf halbe Stunden und Viertelstunden. Ebene und Raum: Eigenschaften ebener Figuren und Körper, Lineal zum Zeichnen und Messen, geometrische Muster fortsetzen | Längen, Geld, Viertelstunden lesen, Geld rechnen, Wege und Pläne, Symmetrie üben |
| 3 | Zahlen und Daten: Zahlen bis 1000 zerlegen, vergleichen, ordnen und runden, einfache Abzählaufgaben (Kombinatorik), Wahrscheinlichkeiten qualitativ beschreiben. Operationen: Plus, Minus und Mal im Zahlenraum 1000 halbschriftlich, Überschlag, schriftliche Addition, Subtraktion, Multiplikation (einstelliger Faktor) und Division (einstelliger Divisor) | Zahlen bis 1000, Runden, Überschlag, Halbschriftlich bis 1000, Schriftlich addieren, Schriftlich subtrahieren, Schriftlich rechnen üben, Zufall, Möglichkeiten zählen |
| 3 | Größen: kg, dag, g, t, m, dm, cm, mm, km, ℓ, mℓ, h, min, s, €, c; Messen und Schätzen mit Stützpunktvorstellungen, Umrechnen; Uhrzeiten mit Stunden und Minuten. Ebene und Raum: Figuren und Körper auf Eigenschaften untersuchen, Lagebeziehungen von Strecken, rechte Winkel, Quadrate und Rechtecke mit dem Geodreieck zeichnen, Umfang von Quadrat und Rechteck | Gewichte, Längen, Zeit, Längen umrechnen, Uhrzeit auf die Minute, Körper, Würfelnetze, Würfelnetze üben |
| 4 | Zahlen und Daten: Zahlen bis 1 000 000 lesen, schreiben, darstellen, zerlegen, vergleichen, ordnen und runden; Brüche mit den Nennern 2, 4 und 8, Bruchteile ermitteln und vergleichen; einfache Zufallsexperimente mit absoluten Häufigkeiten. Operationen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren (ein- und zweistelliger Faktor) und dividieren (ein- und zweistelliger Divisor), Überschlag, direkt proportionale Zusammenhänge in Tabellen | Stellenwerttafel, Nachbarzahlen, Schriftlich multiplizieren, Schriftlich dividieren, Multiplizieren üben, Dividieren üben, Brüche in Bildern, Menge und Preis, Würfel und Glücksrad |
| 4 | Größen: Einheiten für Flächeninhalte (km², ha, a, m², dm², cm², mm²) und alle übrigen genormten Einheiten, Zeitpunkte und Zeitspannen, Größen in Sachsituationen. Ebene und Raum: Körpermodelle und Netze, Flächeninhalt mit Einheitsflächen messen und schätzen, Umfang und Flächeninhalt von Quadraten, Rechtecken und einfachen zusammengesetzten Figuren, Figuren im Raster verkleinern und vergrößern, Pläne lesen und anfertigen | Rechnen mit Größen, Größen umrechnen, Würfelgebäude, Baupläne üben, Muster und Parkette, Umfang und Fläche üben, Sachaufgaben mit Angaben prüfen |
Der Lehrplan nennt Rauminhalte nicht ausdrücklich. Wir führen sie in Formen und Körper mit Würfeln ein, weil sie in anderen Ländern zur Grundschule gehören.
Mittelschule und AHS-Unterstufe: 5. bis 8. Schulstufe
Die Mittelschule folgt in Mathematik im Wesentlichen demselben Lehrstoff wie die AHS-Unterstufe. Die Bereiche heißen in der gelesenen Fassung: Zahlen und Maße, Variablen, Figuren und Körper sowie Modelle und Statistik. Die Klassen heißen 1. bis 4. Klasse.
| Klasse (Schulstufe) | Lehrstoff laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 1. Klasse (5) | Große natürliche Zahlen, mehrstellig multiplizieren und dividieren; Teiler und Vielfache; positive rationale Zahlen in Dezimal- und Bruchschreibweise, einfache Ungleichungen; Kopfrechnen, Klammerregeln; Variablen, Formeln und einfache lineare Gleichungen; Skizzen von Rechtecken, Kreisen und Quadern, Maßstab, Umfang, Fläche, Volumen und Oberfläche am Quader; Winkel messen, einfache Symmetrien; direkte Proportionalität, Tabellen und Diagramme | Teiler und Vielfache, Teiler üben, Brüche, Dezimalzahlen, Punkt vor Strich, Winkel messen, Winkel messen üben, Rechteck und Quadrat, Würfel und Quader, Direkte Proportionalität, Maßstab, Diagramme |
| 2. Klasse (6) | Bruchrechnen mit kleinen Zählern und Nennern, Brüche und Dezimalzahlen umwandeln, wichtige Teilbarkeitsregeln, Prozentrechnung; Terme, Gleichungen und Formeln aufstellen, einfache lineare Gleichungen lösen, Formeln umformen; Dreiecke, Vierecke und regelmäßige Vielecke untersuchen und konstruieren, Kongruenz, Streckensymmetrale und Winkelsymmetrale, Flächen von Figuren, Volumen von Prismen; indirekte und direkte Proportionalität, relative Häufigkeiten | Brüche addieren, Brüche üben, Prozentrechnung, Prozentaufgaben, Gleichungen lösen, Formeln umstellen, Dreiecke, Kongruenz, Konstruktionen, Prisma, Indirekte Proportionalität, Dreisatz üben, Relative Häufigkeit |
| 3. Klasse (7) | Rationale Zahlen als Zustände und Punkte der Zahlengeraden, Rechenregeln, Potenzschreibweise und Zehnerpotenzen; Formeln und Terme umformen, einfache Potenzen, lineare Gleichungen; Vergrößern, Verkleinern und Ähnlichkeit, Flächenformeln für Dreiecke und Vierecke, Prisma und Pyramide darstellen und berechnen, Lehrsatz des Pythagoras; lineare Wachstums- und Abnahmeprozesse, funktionale Abhängigkeiten, Datenmengen | Ganze Zahlen, Rechnen mit negativen Zahlen, Potenzen, Zehnerpotenzen, Terme vereinfachen, Ähnlichkeit, Parallelogramm, Pyramide, Satz des Pythagoras, Pythagoras üben, Zinsrechnung, Lineare Funktionen, Statistik |
| 4. Klasse (8) | Irrationale Zahlen mit Näherungswerten, sinnvolle Genauigkeit; einfache Bruchterme, lineare Gleichungen mit zwei Variablen grafisch darstellen, lineare Gleichungssysteme, intuitiver Funktionsbegriff; Pythagoras in Körpern, Umfang und Fläche des Kreises, Kreisbogen und Kreisteile, Zylinder, Kegel und Kugel; Wachstums- und Abnahmeprozesse, funktionale Abhängigkeiten, statistische Kennzahlen (Mittelwert, Median, Quartil, Streudiagramm) | Wurzeln und irrationale Zahlen, Bruchterme, Lineare Gleichungssysteme, Gleichungssysteme üben, Funktionsbegriff, Kreis, Kreis üben, Zylinder, Kegel, Kugel, Körper üben, Wachstum, Quartile und Boxplot, Streudiagramm und Regression |
Wichtige Rechner dazu: Bruchrechner, Prozentrechner, Dreisatzrechner, Pythagoras-Rechner und Gleichungssystem-Rechner.
AHS-Oberstufe: 9. bis 12. Schulstufe
Die Oberstufe der AHS dauert vier Jahre, die 5. bis 8. Klasse. Die Matura am Ende der 8. Klasse prüft, ob die Grundkompetenzen gesichert sind. Wie die Themen auf die Klassen verteilt werden, entscheidet die Schule mit dem Lehrplan als Rahmen. Die folgende Verteilung ist die übliche und folgt den Grundkompetenzen, nicht einem Jahresplan aus dem Lehrplantext.
| Klasse (Schulstufe) | Themen | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 5. Klasse (9) | Zahlenmengen, Terme und Formeln, Gleichungen, Ungleichungen und Gleichungssysteme, quadratische Gleichungen; Vektoren im Plan, Trigonometrie im rechtwinkligen Dreieck; Funktionsbegriff und lineare Funktionen; Statistik: Darstellungen und Kennzahlen | Zahlbereiche, Gleichungen lösen, Ungleichungen, Gleichungssysteme, Quadratische Gleichungen, Quadratische Gleichungen üben, Vektoren, Sinus, Kosinus, Tangens, Trigonometrie üben, Lineare Funktionen, Mittelwert und Median |
| 6. Klasse (10) | Potenz-, Polynom- und Exponentialfunktionen, Wachstum und Zerfall, Sinusfunktion und Winkel im Einheitskreis; Differenzenquotient und Differentialquotient; Laplace-Wahrscheinlichkeit und Binomialkoeffizient | Potenzfunktionen, Polynomfunktionen, Exponentialfunktion, Halbwertszeit üben, Sinusfunktion, Einheitskreis, Differenzenquotient, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Kombinatorik |
| 7. Klasse (11) | Ableitungsregeln und Eigenschaften von Funktionen mit Hilfe der Ableitung, Kurvendiskussion, Stammfunktion; Geraden und Vektoren in der Ebene und im Raum; Zufallsvariable, Erwartungswert, Varianz | Ableitungsregeln, Ableiten üben, Kurvendiskussion, Extrempunkte üben, Geraden im Raum, Zufallsgrößen, Erwartungswert üben |
| 8. Klasse (12) | Integralrechnung und Anwendungen, Binomialverteilung, Normalverteilung; Wiederholung der Grundkompetenzen für die Matura | Integralrechnung, Integrale üben, Binomialverteilung, Binomialverteilung üben, Normalverteilung, Konfidenzintervalle, Matura und Abitur im Vergleich |
Grundkompetenzen der Zentralmatura
Die Grundkompetenzen sind die Kernaufgaben der Matura. Sie sind in vier Bereiche gegliedert: Algebra und Geometrie (AG), Funktionale Abhängigkeiten (FA), Analysis (AN) sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik (WS). Jede Grundkompetenz hat eine Kennung wie AG 2.3. Die Tabelle ordnet unsere Seiten zu.
| Kennungen | Inhalt | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| AG 1.1 bis 1.2 | Zahlenmengen N, Z, Q, R, C, Quantoren, algebraische Begriffe (Variable, Term, Gleichung, Formel) | Zahlbereiche, Aussagenlogik und Quantoren, Algebraische Begriffe |
| AG 2.1 bis 2.5 | Terme und Formeln, lineare Gleichungen, quadratische Gleichungen, lineare Ungleichungen, lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen | Terme, Formeln umstellen, Gleichungen, Quadratische Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme, Gleichungen üben, Gleichungssysteme üben |
| AG 3.1 bis 3.5 | Vektoren als Zahlentupel und Pfeile, Rechenoperationen mit Vektoren, Geradengleichungen und Lagebeziehungen, Normalvektor in der Ebene | Vektoren, Skalarprodukt, Lagebeziehungen, Vektoren üben, Geraden üben |
| AG 4.1 bis 4.2 | Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck, Sinus und Kosinus im Einheitskreis | Trigonometrie, Winkel berechnen, Trigonometrische Gleichungen |
| FA 1.1 bis 1.9 | Funktionsbegriff, Formeln und Tabellen als Funktionen, Eigenschaften von Funktionen, Schnittpunkte, Modelle, Funktionen mit mehreren Veränderlichen, Überblick über die wichtigen Funktionen | Funktionen, Funktionstypen, Funktionen mit zwei Variablen, Funktionsplotter |
| FA 2.1 bis 2.6 | Lineare Funktion, Parameter k und d, direkte Proportionalität | Lineare Funktionen, Geradengleichung üben, Direkte Proportionalität |
| FA 3.1 bis 3.4 | Potenzfunktionen, indirekte Proportionalität | Potenzfunktionen, Potenzfunktionen üben, Indirekte Proportionalität |
| FA 4.1 bis 4.4 | Polynomfunktionen: Verlauf, Nullstellen, Extrem- und Wendestellen | Ganzrationale Funktionen, Nullstellen üben |
| FA 5.1 bis 5.6 | Exponentialfunktion, Wachstum, Halbwertszeit, Verdopplungszeit, Angemessenheit der Beschreibung | Exponentialfunktion, Wachstumsmodelle, Wachstum üben |
| FA 6.1 bis 6.6 | Sinusfunktion und Kosinusfunktion, Parameter, Periodizität, Ableitung | Sinusfunktion, Sinusfunktion üben |
| AN 1.1 bis 1.3 | Änderungsmaße, Differenzenquotient und Differentialquotient, Deutung | Änderungsrate, Differenzenquotient, h-Methode |
| AN 2.1, AN 3.1 bis 3.3 | Ableitungsregeln, Ableitungsfunktion und Stammfunktion, Eigenschaften von Funktionen mit der Ableitung | Ableitungsregeln, Kurvendiskussion, Ableiten üben, Extrempunkte üben |
| AN 4.1 bis 4.3 | Integral als Grenzwert von Summen, Integrationsregeln, Integral im Kontext | Ober- und Untersummen, Stammfunktion, Anwendungen, Integrale üben |
| WS 1.1 bis 1.4 | Grafische Darstellungen, statistische Kennzahlen, Eigenschaften von Mittelwert und Median | Diagramme, Boxplot, Standardabweichung, Kennzahlen üben |
| WS 2.1 bis 2.4 | Grundraum und Ereignisse, relative Häufigkeit als Schätzwert, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Binomialkoeffizient | Zufallsexperiment, Laplace, Wahrscheinlichkeit üben, Kombinatorik, Auswahlen zählen |
| WS 3.1 bis 3.4 | Zufallsvariable und Verteilung, Erwartungswert und Varianz, Binomialverteilung, Normalverteilung | Zufallsgrößen, Binomialverteilung, Binomialverteilung üben, Normalverteilung, Normalverteilung üben |
Die Matura-Aufgaben vom Typ 1 prüfen einzelne Grundkompetenzen mit kurzen Aufgaben. Aufgaben vom Typ 2 bauen daraus längere Anwendungsaufgaben mit Bezug zum Alltag und zum Beruf. Wie die Prüfungen in Deutschland aufgebaut sind, vergleicht die Seite Abitur Mathe.
Berufsbildende höhere Schulen (BHS)
An HTL, HAK, HLW und ähnlichen Schulen dauert der Bildungsgang fünf Jahre bis zur Reife- und Diplomprüfung. Die Lehrpläne gelten je Schulform und Fachrichtung, die Mathematik ist auf den Beruf zugeschnitten (technische, kaufmännische und humanberufliche Richtungen). Inhaltlich ähneln sich die Kompetenzbereiche denen der AHS: Algebra und Geometrie, funktionale Abhängigkeiten, Analysis sowie Wahrscheinlichkeit und Statistik. Wir haben die BHS-Lehrpläne im Einzelnen nicht ausgewertet. Die Seiten zu den Bereichen oben gelten auch für sie, und bei der Prüfung rechnet man in der BHS häufiger mit Technologie.
Österreichische Begriffe
- Schulstufe: Das Schuljahr zählt von 1 bis 12 oder 13. Die 5. Schulstufe ist die 1. Klasse der Mittelschule oder AHS.
- Volksschule, Mittelschule, AHS: Die Grundschule heißt Volksschule. Die Mittelschule ersetzt die frühere Hauptschule und die Neue Mittelschule. AHS bedeutet allgemeinbildende höhere Schule und umfasst Unterstufe und Oberstufe.
- Matura: Die Reifeprüfung, in Mathematik zentral gestellt (Zentralmatura, SRP).
- Schularbeit: Die schriftliche Leistungsfeststellung in Mathematik, meist mehrere im Schuljahr.
- Jänner: So heißt der Januar. Auch der Februar ist der „Feber“, im Alltag und in den Schulbüchern.
- Maßeinheiten und Begriffe: dag (Dekagramm, 10 g), ℓ (Liter), c (Cent), Streckensymmetrale und Winkelsymmetrale statt Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende, Lehrsatz des Pythagoras, Kathete und Hypotenuse wie in Deutschland.
- Noten: 1 (Sehr gut) bis 5 (Nicht genügend).
So nutzen Sie diese Übersicht
Die Reihenfolge der Themen in der Schule bestimmen Lehrkraft und Schulbuch, und die Lehrpläne ändern sich: Der Volksschullehrplan gilt nach Verlagsangaben in neuer Fassung seit dem Schuljahr 2023/24. Unsere Lernseiten ordnen die Themen nach den Klassen des deutschsprachigen Raums, den Weg vom Einmaleins zum Studium zeigt der Lernpfad. Bei den Übungen stellen die Links die Einstellung passend zur Schulstufe ein. Zu den meisten Themen gibt es kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen.
Unterschiede zu Deutschland: In Österreich lernen Kinder Zahlen bis 100 schon in der 1. Schulstufe, nennen Streckensymmetrale und Winkelsymmetrale, was in Deutschland Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende heißt, und prüfen die Matura an Grundkompetenzen. Vergleichen Sie bei Bedarf mit dem Lehrplan Bayern.
Quellen
- Rechtsinformationssystem des Bundes (RIS): Lehrplan der Volksschule, Fachlehrplan Mathematik, abgerufen am 21.10.2026
- RIS: Lehrpläne der allgemeinbildenden höheren Schulen, Fassung vom 21.10.2026. Der Mathematik-Teil war beim Abruf nicht lesbar, die Seite wird abgeschnitten.
- Gymnasium Wiedner Gasse (Wien): Lehrplan Mathematik 1. bis 4. Klasse (Schulkopie, ältere Fassung), abgerufen am 21.10.2026
- Helmut Lambauer, BG GIBS: Alle Grundkompetenzen Mathematik AHS (Zusammenstellung, Oktober 2024, nicht amtlich), abgerufen am 21.10.2026
- Bundesministerium für Bildung (BMB): Lehrpläne und Zentralmatura, Auftritt des Ministeriums
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