Mathe-Lehrplan Schweiz: Themen bis zur Matur

Der Lehrplan 21 gilt für die deutschsprachigen und die zweisprachigen Kantone. Er beschreibt für die Volksschule, also Primarschule und Sekundarstufe I, was Schülerinnen und Schüler können sollen. Die elf Schuljahre sind in drei Zyklen gegliedert: Zyklus 1 umfasst den Kindergarten und die 1. und 2. Klasse, Zyklus 2 die 3. bis 6. Klasse, Zyklus 3 die 7. bis 9. Klasse. In der Übersicht zählen wir die Klassen wie der Lehrplan 21 ohne Kindergarten, also von 1 bis 9. Nach der HarmoS-Zählung ist die 1. Klasse das 3. Schuljahr, die 9. Klasse das 11. Schuljahr.

Das Fach heisst Mathematik und ist in drei Kompetenzbereiche gegliedert: Zahl und Variable, Form und Raum sowie Grössen, Funktionen, Daten und Zufall. In jedem Bereich unterscheidet der Lehrplan drei Handlungsaspekte: operieren und benennen, erforschen und argumentieren, mathematisieren und darstellen. Statt Jahresstoffen beschreibt er Kompetenzstufen. Die Zyklen überlappen sich, die Kantone legen die genaue Verteilung auf die Klassen in ihren Stoffplänen fest. Die Zuordnung unten ist darum ein Richtwert.

Zum Gymnasium führt der Weg über die Aufnahmeprüfung oder eine Empfehlung, abgeschlossen wird mit der Matur (Maturität). Die Matur in Mathematik richtet sich nach dem Rahmenlehrplan für die Maturitätsschulen und den Lehrplänen der Kantone. Der Stand dieser Übersicht ist der 21. Oktober 2026.

Auf einen Blick

Zyklus 1 (1. und 2. Klasse): Zahlenraum bis 100, Plus und Minus ohne und mit Zehnerübergang, Einmaleins-Anfänge, Formen, Symmetrie, Geld in Franken und Rappen, Uhr.
Zyklus 2 (3. bis 6. Klasse): Zahlen bis eine Million, Brüche, Dezimalzahlen, Prozent als Begriff, Körper, Fläche und Volumen, Diagramme, Kombinationen zählen, Datenmengen.
Zyklus 3 (7. bis 9. Klasse): Terme und Gleichungen, Potenzen und Wurzeln, Prozent und Zins, Funktionen, Geometrie bis Pythagoras, Statistik und Zufall.
Gymnasium: Algebra, Analysis, Geometrie und Vektorgeometrie, Trigonometrie, Folgen und Reihen, Exponential- und Logarithmusfunktionen, Differenzial- und Integralrechnung, Beweisen.
Besonderheiten: Geld in Franken (Fr.) und Rappen (Rp.), Dezimalpunkt und Apostroph in Schulbüchern, Noten von 6 (beste Note) bis 1.

Zyklus 1: 1. und 2. Klasse

Am Ende der 2. Klasse sollen die Kinder die Grundansprüche erreichen. Im Mittelpunkt stehen das Zahlenmeer bis 100, einfache Formen im Formenland und Längen, Zeit und Geld auf den Grösseninseln.

Lehrplan 21 Mathematik, Zyklus 1: Kompetenzen und passende Seiten
Bereich	Kompetenzen laut Lehrplan	Hier erklärt und geübt
Zahl und Variable	Begriffe und Symbole verstehen (Zehner, Einer, +, −, ·, =, >, <); Zahlen lesen, schreiben, ordnen und flexibel zählen in 1er-, 2er-, 5er- und 10er-Schritten; verdoppeln und halbieren, ergänzen auf den nächsten Zehner, zweistellige Zahlen in Zehner und Einer zerlegen; Plus- und Minusrechnungen ohne Zehnerübertrag; Plusrechnung als Umkehrung der Minusrechnung, Vertauschungs- und Verbindungsgesetz; Zahlenmuster erforschen (Zahlenmauern); Rechenwege darstellen	Zwanzigerfeld, Hundertertafel, Zwanzigerfeld üben, Zahlenstrahl üben, Tauschaufgabe und Umkehraufgabe, Plus und Minus bis 100, Verdoppeln und Halbieren, Zahlenmauern, Zahlenmauern und Rechendreiecke
Form und Raum	Geometrische Begriffe für einfache Formen (Kreis, Dreieck, Rechteck, Quadrat), einfache Körper (Würfel, Kugel) und Raumlagen (auf, unter, rechts, links); Figuren und Körper zerlegen und zusammensetzen; Figuren in Rastern nachzeichnen, symmetrisch ergänzen, spiegeln und Symmetrieachsen einzeichnen; Bandornamente beschreiben und fortsetzen; Figuren falten und Positionen in einem einfachen Koordinatensystem bestimmen	Ebene Figuren, Körper, Lage im Raum, Wege und Pläne, Symmetrie üben
Grössen, Funktionen, Daten und Zufall	Begriffe und Symbole zu Grössen (Längen in m und cm, Zeit in Stunden und Minuten, Geld in Fr. und Rp.); Längen und Geldbeträge schätzen, messen, vergleichen und rechnen; Tagesverlauf und Uhrzeit auf die halbe Stunde; einfache Zahlenfolgen und Wertetabellen; Daten zu Häufigkeiten, Längen und Preisen erheben und darstellen (Strichliste); Variationen und Anordnungen erforschen (Sitzordnung, Zahlen mit den Ziffern 1, 2, 3)	Längen, Geld, Uhrzeit üben, Geld zählen üben, Zahlenfolgen, Strichliste und Tabelle, Strichlisten üben, Möglichkeiten zählen

Bei Geld rechnet die Schweiz in Franken und Rappen. Unsere Übungen zum Geld verwenden Euro und Cent, die Rechenwege sind gleich: 1 Fr. sind 100 Rp.

Zyklus 2: 3. bis 6. Klasse

Das Zahlenmeer wird grösser: Zahlen bis eine Million, Brüche und Dezimalzahlen. Auf den Grösseninseln kommen Gewicht, Volumen und Zeitdauer dazu. Die Grundansprüche gelten am Ende der 6. Klasse, Orientierungspunkte gibt es in der 4. Klasse.

Lehrplan 21 Mathematik, Zyklus 2: Kompetenzen und passende Seiten
Bereich	Kompetenzen laut Lehrplan	Hier erklärt und geübt
Zahl und Variable, 3. und 4. Klasse	Grundoperationen und Stellenwerte bis 1 Million; natürliche Zahlen lesen, schreiben, ordnen und flexibel zählen; addieren und subtrahieren im Kopf (bis 4 Wertziffern) und schriftlich; kleines Einmaleins, multiplizieren im Kopf, dividieren durch einstellige Divisoren; Kommutativ- und Assoziativgesetz anwenden, auf 10er, 100er und 1000er runden; Divisionen auch mit Rest mit der Umkehroperation überprüfen; Gleichungen mit einem Platzhalter	Stellenwerttafel bis zur Million, Nachbarzahlen, Schriftlich addieren, Schriftlich subtrahieren, Schriftlich multiplizieren, Division mit Rest, Schriftlich rechnen üben, Runden üben, Teilen mit Rest üben, Halbschriftlich rechnen
Zahl und Variable, 5. und 6. Klasse	Dezimalzahlen bis 5 Wertziffern addieren, subtrahieren, multiplizieren; einfache Brüche am Rechteckmodell kürzen, erweitern, addieren, subtrahieren, multiplizieren; Prozent als Begriff; Teilbarkeit durch 2, 5, 10, 100 und 1000; Dezimalzahlen runden; Zahlenmuster erforschen; Grundoperationen überschlagen und mit dem Rechner ausführen; Zahlenfolgen beschreiben	Brüche, Kürzen und Erweitern, Brüche üben, Dezimalzahlen, Dezimalzahlen üben, Teilbarkeitsregeln, Teiler und Vielfache, Prozent, Taschenrechner
Form und Raum	Geometrische Begriffe und Symbole für Grundformen und Körper (Würfel, Quader, Kugel, Zylinder, Pyramide), rechte Winkel und parallele Linien; Figuren in Rastern vergrössern, verkleinern, verschieben, spiegeln, zerlegen und parkettieren; Seitenlängen und Flächeninhalte von Drei- und Vierecken, Umfang von Vielecken, Volumen von Würfeln und Quadern vergleichen; Flächen mit Einheitsquadraten auszählen; Quader aus Würfeln bilden; Schrägbild, Netz, Aufsicht und Seitenansicht; Pläne lesen, Koordinaten bestimmen	Würfelnetze, Würfelgebäude und Baupläne, Muster und Parkette, Würfelnetze üben, Würfel und Quader, Rechteck und Quadrat, Umfang und Fläche üben, Koordinatensystem, Koordinaten üben
Grössen, Funktionen, Daten und Zufall	Grössen (Geld, Länge, Gewicht, Zeit, Volumen) schätzen, bestimmen, vergleichen, runden, umwandeln und in zweifach benannte Einheiten schreiben; sich an Referenzgrössen orientieren (1 m, 1 m², 1 kB); funktionale Zusammenhänge in Wertetabellen erfassen und proportionale Beziehungen rechnen; Daten erfassen, ordnen und in Kreis-, Säulen- und Liniendiagrammen darstellen; Mittelwert, Maximum und Minimum bestimmen; Zufall: Häufigkeit, unwahrscheinlich, unmöglich; Kombinationen und Permutationen zählen; Begriffe der Datenmengen (bit, Byte, kB)	Grössen und Einheiten, Einheiten umrechnen, Proportionale Beziehungen, Dreisatz üben, Diagramme, Mittelwert, Kennwerte üben, Zufall, Kombinationen zählen, Möglichkeiten üben, Zahlensysteme und Binärzahlen

Zyklus 3: 7. bis 9. Klasse

In der Sekundarstufe I unterscheiden viele Kantone Anforderungsniveaus (zum Beispiel Sekundarschule, Realschule oder Niveaus A, B und C). Welcher Stoff in welchem Schuljahr behandelt wird, legt der Kanton fest. Wir haben den Lehrplan online nicht in seiner ganzen Tiefe lesen können und ordnen die Themen deshalb nach den Kompetenzbereichen: Zahl und Variable (Terme, Gleichungen, Potenzen, Wurzeln, Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise, rationale Zahlen, Prozent und Zins), Form und Raum (Dreiecke, Vierecke, Kreis, Körper, Pythagoras) sowie Grössen, Funktionen, Daten und Zufall (Funktionen, Statistik, Wahrscheinlichkeit).

Lehrplan 21 Mathematik, Zyklus 3: Themen und passende Seiten
Bereich	Themen	Hier erklärt und geübt
Zahl und Variable	Natürliche, ganze und rationale Zahlen, Vorzeichen, Begriffe wie Term, Variable und Unbekannte; Brüche, Dezimalzahlen und Prozentzahlen umwandeln; Prozentrechnung; Potenzen, Quadratwurzeln, Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise; Terme vergleichen und umformen, Gleichungen lösen, Gesetze und Regeln anwenden; Zahlen auf dem Zahlenstrahl ordnen	Ganze Zahlen, Rechnen mit ganzen Zahlen üben, Zahlbereiche, Prozentrechnung, Prozent üben, Potenzen, Wurzeln, Wissenschaftliche Schreibweise, Terme, Gleichungen lösen, Gleichungen üben, Binomische Formeln
Form und Raum	Geometrische Beziehungen in Dreieck, Viereck und Kreis überprüfen und begründen; Umfang und Fläche; Prisma und Zylinder; Pythagoras; Ähnlichkeit und Vergrösserung von Figuren; Konstruktionen mit Zirkel und Geodreieck; Körper in Schrägbild, Netz und Ansichten	Dreiecke, Vierecke, Kreis, Kreis üben, Prisma, Zylinder, Körper üben, Satz des Pythagoras, Pythagoras üben, Ähnlichkeit, Konstruktionen, Körper darstellen
Grössen, Funktionen, Daten und Zufall	Funktionale Zusammenhänge beschreiben, darstellen und Funktionswerte bestimmen: proportionale, lineare und nichtlineare Zusammenhänge; Grössen umrechnen und Sachaufgaben lösen; statistische Daten auswerten und darstellen; Zufallsexperimente und Wahrscheinlichkeit	Funktionen, Lineare Funktionen, Geradengleichung üben, Proportionalität, Statistik, Boxplot, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeit üben, Baumdiagramme üben

Hilfreiche Rechner: Bruchrechner, Prozentrechner, Dreisatzrechner, Pythagoras-Rechner und Gleichungslöser.

Gymnasium und Matur

An den Maturitätsschulen ist Mathematik ein Grundlagenfach. Der Rahmenlehrplan für die Maturitätsschulen (EDK, 1994) legt fest, was alle Maturandinnen und Maturanden können sollen. Die Kantone setzen ihn in eigene Lehrpläne um, und die Schulen im Kurzgymnasium (4 Jahre ab der 9. Klasse) und Langgymnasium (6 Jahre ab der 7. Klasse) verteilen den Stoff unterschiedlich. Als Beispiel haben wir den Lehrplan der Gymnasien des Kantons St. Gallen (2008/10) gelesen. Zusätzlich gibt es Schwerpunktfächer wie „Physik und Anwendungen der Mathematik“ und Ergänzungsfächer.

Mathematik am Gymnasium (Beispiel Kanton St. Gallen): Inhalte und passende Seiten
Stufe	Inhalte	Hier erklärt und geübt
1. Klasse (9. Schuljahr)	Algebra in R mit binomischen Formeln, Wurzeln, Absolutbeträgen und Bruchtermen; Gleichungen, Textaufgaben, Ungleichungen; Funktionsbegriff und lineare Funktion; Potenzgesetze; lineare Gleichungssysteme; Elementargeometrie mit Kongruenzsätzen, Winkelsätzen, Tangenten, Inkreis; Einführung in das Beweisen; Pythagoras und Satzgruppe am rechtwinkligen Dreieck; Abbildungen (Spiegelung, Drehung, Translation); Vektorbegriff	Binomische Formeln, Wurzeln, Bruchterme, Gleichungen, Ungleichungen, Funktionen, Gleichungssysteme, Kongruenzsätze, Beweisverfahren, Pythagoras, Kongruenzabbildungen, Vektoren
2. Klasse (10. Schuljahr)	Ausbau der Algebra bis zur Potenzlehre; Abschluss der Planimetrie, Strahlensätze, zentrische Streckung, Ähnlichkeit; Einführung in die Trigonometrie; Raumgeometrie mit metrischen Aufgaben	Potenzen, Strahlensätze, Zentrische Streckung, Trigonometrie, Trigonometrie üben, Pyramide, Kegel, Kugel
3. und 4. Klasse (11. und 12. Schuljahr)	Exponential- und Logarithmusfunktionen; Folgen und Reihen; Einführung in die Differential- und Integralrechnung; Ausbau von Trigonometrie und Vektorgeometrie; Stochastik und Beweisverfahren je nach Kanton	Exponentialfunktion, Logarithmen, Folgen und Grenzwerte, Ableitung, Integralrechnung, Vektoren, Geraden im Raum, Ebenen im Raum, Kombinatorik, Binomialverteilung, Vollständige Induktion, Komplexe Zahlen

Die Matur in Mathematik besteht je nach Kanton aus einer schriftlichen und einer mündlichen Prüfung. Typische Aufgaben und Vorbereitung bietet unsere Seite Abitur Mathe, die Themen sind weitgehend dieselben.

Schweizer Begriffe und Schreibweisen

Klassenzählung: Wir zählen wie der Lehrplan 21 von der 1. Klasse an. In der HarmoS-Zählung kommen die zwei Kindergartenjahre dazu, dann ist die 1. Klasse das 3. Schuljahr.
Schulstufen: Primarschule (1. bis 6. Klasse), Sekundarstufe I (7. bis 9. Klasse), danach Gymnasium, Fachmittelschule oder Berufsbildung.
Matur: die Maturitätsprüfung am Gymnasium. Noten gehen von 6 (beste Note) bis 1.
Geld: Franken (Fr.) und Rappen (Rp.). In den Aufgaben stehen oft Fr. und Rp. statt € und ct.
Zahlen schreiben: Schulbücher verwenden vielfach den Dezimalpunkt und den Apostroph als Tausendertrennzeichen, zum Beispiel 3.5 und 1'000'000. Auf unseren Seiten steht das Komma und ein Leerzeichen.
Rechtschreibung: Die Schweiz schreibt kein ß. Es heisst Grössen, Massstab und gross.

So nutzen Sie diese Übersicht

Die Kantone regeln die Umsetzung des Lehrplans 21 selbst, mit eigenen Stoffplänen, Lehrmitteln und Prüfungen. Bei Fragen zu einem bestimmten Schuljahr hilft darum der Stoffplan Ihrer Schule. Unsere Lernseiten ordnen die Themen nach den Klassen des deutschsprachigen Raums, den Weg vom Einmaleins zum Studium zeigt der Lernpfad. Bei den Übungen stellen die Links die Einstellung passend zur Klasse ein. Zu den meisten Themen gibt es kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen.

Das Fach hat auch Schwerpunkte, die über den Stoff hinausgehen: erforschen und argumentieren, mathematisieren und darstellen. Dazu passen unsere Seiten Probleme lösen, Argumentieren und Begründen und Modellieren.

Quellen

D-EDK: Lehrplan 21, Fachbereich Mathematik (Kompetenzbereiche Zahl und Variable, Form und Raum, Grössen, Funktionen, Daten und Zufall). Die Seiten waren online nur als Anwendung abrufbar, der Fachlehrplan selbst nicht lesbar.
Martin Rothenbacher, PH FHNW: Lernlandkarten Mathematik Primarstufe zum Lehrplan 21, Kompetenzmodell (Dezember 2018), abgerufen am 21.10.2026
Amt für Volksschule Kanton Thurgau: Zusammenfassung Kompetenzstufen Lza Mathematik, 1. bis 3. Zyklus, abgerufen am 21.10.2026
Gymnasien des Kantons St. Gallen: Lehrplan 2008/10, Grundlagenfach Mathematik, abgerufen am 21.10.2026
Schweizerische Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren (EDK): Rahmenlehrplan für die Maturitätsschulen vom 9. Juni 1994 (Dossier 30A). Der Katalogeintrag wurde gelesen, der Volltext nicht.