In der Mitte des 1. Jahrhunderts v. Chr. hatten die Römer ihre Kontrolle über die alten griechischen und hellenistischen Reiche fest im Griff, und die mathematische Revolution, die von den Griechen angestoßen wurde, kam zum Erliegen. Diese Flaute in der mathematischen Entwicklung war nicht nur bemerkenswert, sondern auch ein wenig ironisch. Denn obwohl die Römer in vielen anderen Bereichen, von der Ingenieurskunst bis zur Staatskunst, bemerkenswerte Fortschritte erzielten, blieben sie in der Mathematik auffallend zurückhaltend.
Es schien, als hätten die Römer wenig Interesse an der reinen Mathematik; ihre Augen waren eher auf die praktischen Anwendungen gerichtet, etwa auf Bauwesen, Vermessung und Militärtechnik. In dieser Hinsicht waren sie pragmatische Meister, doch die fehlende Neugier auf theoretische Fragestellungen ließ sie mathematische Potentiale ungenutzt. Kein römischer Archimedes oder Euclid trat hervor, um die Grenzen des Wissens zu erweitern.
Und die Lage wurde nicht besser, als das Christentum zur offiziellen Religion des Römischen Reiches erhoben wurde. Wenn die heidnischen Römer wenig Interesse an der Mathematik zeigten, dann schien das christliche Regime, das ihnen folgte, noch weniger zu haben. In einer Zeit, die stärker von theologischen als von wissenschaftlichen Überlegungen geprägt war, wurden die mathematischen Erkenntnisse der Antike nicht nur vernachlässigt, sondern manchmal sogar misstrauisch beäugt.
So trat die westliche Welt in eine Periode des Stillstands und der Stagnation in Bezug auf die mathematischen Wissenschaften ein, eine Phase, die erst in der Renaissance wieder aufgebrochen werden sollte. Es ist, als hätte der ganze Eifer und die Neugier, die die Griechen an den Tag legten, einen langen Winterschlaf eingelegt, der fast ein Jahrtausend dauerte. Es ist eine bemerkenswerte Episode in der Geschichte des menschlichen Wissens, die uns daran erinnert, wie fragil der Fortschritt sein kann und wie wichtig es ist, die Flamme der wissenschaftlichen Neugier am Brennen zu halten.
Die römischen Ziffern sind heute noch allgemein bekannt und waren über ein Jahrtausend hinweg das dominierende Zahlsystem für Handel und Verwaltung in weiten Teilen Europas. Dieses System beruhte zwar auf der Dezimalbasis (Basis 10), war jedoch nicht direkt positionsbezogen und umfasste auch keine Null. Daher war es für arithmetische und mathematische Zwecke ein umständliches und ineffizientes System.
Im Herzen der römischen Zahlen stehen die Buchstaben des lateinischen Alphabets – I, V, X, L, C, D und M. Diese Buchstaben, in sorgfältig angeordneten Kombinationen, wurden dazu verwendet, die Summe ihrer Werte darzustellen. Zum Beispiel steht “VII” für V (5) + I (1) + I (1), also 7. Es erfordert einen gewissen Grad an mentalem Jonglieren, diese Symbole in ein adäquates numerisches Verständnis zu übersetzen, besonders bei komplexeren Berechnungen.
Das Fehlen einer Null und die Schwierigkeit, mit diesem System zu multiplizieren oder zu dividieren, machten die römischen Zahlen für die Entwicklung der Mathematik ungeeignet. Zahlen wie 89 oder 2014 wurden als LXXXIX bzw. MMXIV ausgedrückt, was sicherlich weniger intuitiv ist als unsere heutigen Darstellungen. Jede arithmetische Operation wurde dadurch zu einer komplizierten Aufgabe, die eher an ein Puzzlespiel als an eine effiziente Rechenmethode erinnert.
Die römischen Zahlen boten also eine eher pragmatische, jedoch keineswegs elegante Lösung für die Alltagsmathematik der damaligen Gesellschaft. Die Unhandlichkeit dieses Systems beleuchtet, wie sehr die Römer in der theoretischen Mathematik hinter ihren griechischen Vorgängern zurückblieben. Obwohl sie Meister der Ingenieurskunst und der Verwaltung waren, schafften sie es nicht, ein Zahlensystem zu entwickeln, das die Tür zu weiterführenden mathematischen Erkenntnissen hätte öffnen können.
So blieben die römischen Zahlen weniger ein Meilenstein in der Entwicklung der Mathematik als vielmehr ein interessantes Relikt einer Zeit, in der Pragmatismus über intellektuelle Neugier triumphierte. Sie dienen als eindrucksvolle Erinnerung daran, wie die Beschränkungen eines Zahlensystems die Reichweite menschlichen Forschens und Verstehens begrenzen können.
Die römische Zahlschrift entwickelte sich später zu einer subtraktiven Notation weiter, die die Darstellung von Zahlen ein wenig vereinfachte, die Berechnungen jedoch paradoxerweise komplexer machte. In diesem System wurde beispielsweise die frühere Schreibweise “VIIII” durch “IX” ersetzt, was “10 minus 1”, also 9, entspricht. Während diese Änderung den visuellen Aufbau von Zahlen erleichterte, fügte sie eine zusätzliche Herausforderung bei der Durchführung arithmetischer Operationen hinzu.
Wenn man mit dieser subtraktiven Notation rechnen wollte, musste man zuerst die Zahlen in ihre additive Form umwandeln. Nach dem Ausführen der Berechnung musste man das Ergebnis erneut in die subtraktive Form konvertieren. Dieser doppelte Konversionsprozess fügte eine zusätzliche, komplexe Ebene in die schon schwierige Kunst der Rechnung mit römischen Ziffern ein. Es ist, als würde man einen Spaziergang unternehmen, aber vor jedem Schritt einen Salto machen müssen – sicherlich machbar, aber nicht gerade praktisch.
Angesichts dieser Schwierigkeiten griff man häufig auf das Abakus zurück, ein Recheninstrument, das bereits von den Babyloniern und Griechen genutzt worden war. Dieser Abakus, ein ingenieuses Gerät mit Reihen von Kugeln oder Plättchen, ermöglichte es den Menschen, Berechnungen effizienter und mit weniger Fehlern durchzuführen, als es mit der schriftlichen Methode der römischen Zahlen möglich war. Es diente als eine Art “Brückentechnologie”, die die klaffende Lücke zwischen den beschränkten Fähigkeiten der römischen Zahlenschrift und den Bedürfnissen einer komplexen, bürokratischen Gesellschaft überbrückte.
Die Verwendung des Abakus war also in gewisser Weise ein Eingeständnis der Unzulänglichkeit des römischen Systems; ein Beweis dafür, dass die Zivilisation zwar in der Lage war, kolossale Bauwerke und umfangreiche Straßennetze zu errichten, aber gleichzeitig an den Beschränkungen ihres eigenen Zahlensystems scheiterte. In der römischen Welt, in der die Praxis oft über die Theorie triumphierte, war der Abakus das pragmatische Pflaster für eine mathematische Wunde, die nie vollständig heilte.