Binomialverteilung: Aufgaben mit Lösungen

Die Binomialverteilung beschreibt, wie oft ein Ereignis bei n unabhängigen Versuchen mit gleicher Trefferwahrscheinlichkeit p eintritt. Die Ergebnisse sind auf vier Nachkommastellen gerundet. Ein Klick auf „Neue Aufgaben“ erstellt ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

Die Bernoulli-Formel

• P(X = k) = (n über k) · pᵏ · (1 − p)ⁿ⁻ᵏ
• Höchstens k Treffer: P(X ≤ k) = P(X = 0) + P(X = 1) + … + P(X = k).
• Mindestens ein Treffer: P(X ≥ 1) = 1 − (1 − p)ⁿ.
• Erwartungswert: n · p, zum Beispiel 10 Würfe mit p = 1/6 ergeben im Mittel etwa 1,67 Sechsen.

Den Binomialkoeffizienten übst du mit den Kombinatorik-Aufgaben. Mehr erklärt die Seite Wahrscheinlichkeitsrechnung.