Arbeitsblatt · Oberstufe
Extrempunkte berechnen: Aufgaben
Hochpunkte und Tiefpunkte mit der ersten und zweiten Ableitung: Der Generator erstellt Funktionen mit ganzzahligen Extremstellen und Lösungen.
Hier bestimmst du Hoch- und Tiefpunkte. Alle Funktionen haben ganzzahlige Extremstellen, damit du dich auf das Verfahren konzentrieren kannst. Ein Klick auf „Neue Aufgaben“ erstellt ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.
Das Verfahren
- Erste Ableitung bilden und gleich null setzen: f′(x) = 0.
- Die Lösungen sind die möglichen Extremstellen.
- Zweite Ableitung einsetzen: f″(x) < 0 bedeutet Hochpunkt, f″(x) > 0 bedeutet Tiefpunkt.
- Die y-Koordinate durch Einsetzen in f(x) berechnen.
Das Ableiten übst du mit den Ableitungsaufgaben. Die Ideen dahinter erklärt die Seite Analysis.
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1607–1665