Geschichte der Mathematik

Von 40.000 v. Chr. bis heute

Geschichte der Mathematik

Eine Zeitreise durch 40.000 Jahre Zahlen, Formen und Beweise: von den Tontafeln Babylons über Euklid, al-Chwarizmi und Euler bis zu den großen Problemen der Gegenwart.

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Wusstest du?

Das Wort veda steht für die vier Veden, also für die 4, an anderer Stelle der Zahl aber auch für 40 oder 400. So wurde aus Dichterwörtern ein echtes Stellenwertsystem. Auf diese Weise schrieb man zum Beispiel die Zahl 4.320.000, die Dauer einer großen…

Mehr: Bhaskara I

Der letzte Zehn-Mark-Schein der Deutschen Bundesbank zeigte Carl Friedrich Gauß, daneben seine Glockenkurve samt der Formel der Kurve.

Mehr: Statistik

Julias Abhandlung füllt im Journal de mathématiques pures et appliquées fast 200 Seiten (S. 47–245 im Jahrgang 1918). Computer gab es 1918 noch nicht: Die Bilder, die wir heute kennen, entstanden erst, als Rechner schnell genug zum Zeichnen waren.

Mehr: Gaston Julia

Zeitreise

Die Epochen der Mathematikgeschichte

Von Kerbknochen und Tontafeln über die Beweise der Griechen und die Algebra der islamischen Welt bis zu Computerbeweisen: 17 Kapitel, chronologisch erzählt.

Biografien

Köpfe, die die Mathematik geprägt haben

Alle 110 Mathematiker
Pythagoras von Samos ca. 570–495 v. Chr. Satz des Pythagoras (Namensgeber) · Pythagoreische Gemeinschaft Euklid um 300 v. Chr. Elemente · Axiomatische Methode Archimedes von Syrakus ca. 287–212 v. Chr. Kreismessung und π · Kugel und Zylinder Hypatia von Alexandria ca. 355–415 n. Chr. Lehrerin in Alexandria · Mitarbeit an Theons Almagest-Kommentar Al-Chwarizmi ca. 780–850 Lehrbuch der Algebra · al-dschabr und al-muqabala Fibonacci (Leonardo von Pisa) ca. 1170–nach 1240 Liber Abaci · Indisch-arabische Ziffern in Europa René Descartes 1596–1650 La Géométrie · Analytische Geometrie Isaac Newton 1643–1727 Fluxionsrechnung · Binomische Reihe Gottfried Wilhelm Leibniz 1646–1716 Infinitesimalrechnung mit dx und ∫ · Dualsystem Leonhard Euler 1707–1783 Eulersche Zahl e · Eulersche Identität Carl Friedrich Gauß 1777–1855 Disquisitiones Arithmeticae · Siebzehneck Ada Lovelace 1815–1852 Note G · Notizen zur Analytical Engine Bernhard Riemann 1826–1866 Riemannsche Vermutung · Riemannsche Zetafunktion Georg Cantor 1845–1918 Begründung der Mengenlehre · Diagonalargument David Hilbert 1862–1943 23 Hilbertsche Probleme · Hilbertscher Basissatz Emmy Noether 1882–1935 Noether-Theorem · noethersche Ringe Hardy und Ramanujan 1877–1947 Nullstellen der Zetafunktion · Zusammenarbeit mit Littlewood Kurt Gödel 1906–1978 Unvollständigkeitssätze · Vollständigkeitssatz Alan Turing 1912–1954 Turingmaschine · Unlösbarkeit des Entscheidungsproblems Maryam Mirzakhani 1977–2017 Wachstum einfacher geschlossener Geodäten · Weil-Petersson-Volumina

Mathematik lernen

Mathematik verstehen, mit Geschichte

Verständliche Erklärungen mit Beispielen und Übungen für Schule, Studium und Selbststudium, jeweils mit dem historischen Hintergrund.

Alle Themen
Arithmetik Rechnen ist das Fundament der Mathematik. Hier lernst du die vier Grundrechenarten und findest alle… 11 Unterthemen Elementare Mathematik Wiederhole auf einer Seite, was du vor Ausbildung und Studium sicher können solltest: Zahlen, Terme… Algebra Was ist eigentlich x? Du lernst, wie Rechnen mit Buchstaben funktioniert, und findest alle Lernseiten der… 19 Unterthemen Geometrie Von der Geraden bis zur Kugel: Du lernst Winkel, Dreiecke, Vierecke, Kreis und Körper kennen, rechnest mit… Trigonometrie Mit Sinus, Kosinus und Tangens berechnest du Höhen und Entfernungen, ohne sie zu messen. Du lernst Dreieck… Vektoren Vektoren beschreiben Verschiebungen, Kräfte und Richtungen. Du lernst Rechenregeln, Skalarprodukt… Matrizen Matrizen ordnen Zahlen in Zeilen und Spalten und machen Gleichungssysteme, Drehungen und Netzwerke… Analysis Wie schnell ändert sich etwas, und wie groß ist eine krumme Fläche? Die Analysis beantwortet beides mit… Mengenlehre Eine Menge ist eine Sammlung von Dingen, und daraus baut die Mathematik alles andere auf. Du lernst… Wahrscheinlichkeitsrechnung Wie wahrscheinlich ist eine Sechs, ein Lottogewinn oder ein falscher Test? Du lernst, Zufall zu berechnen… Statistik Von der Umfrage bis zur Glockenkurve: Du lernst Daten zu sammeln, zu zeichnen und zu deuten, rechnest…

Mathematik als Geschichte der Menschheit

Mathematik ist weit mehr als eine Sammlung von Formeln. Ihre Geschichte erzählt davon, wie Menschen gelernt haben, die Welt zu zählen, zu vermessen und vorherzusagen. Und sie zeigt, wie aus praktischen Rechenregeln eine Wissenschaft wurde, die nur das gelten lässt, was sich beweisen lässt. Auf dieser Website verfolgen wir diesen Weg in chronologischen Kapiteln: von Kerbknochen der Altsteinzeit über die Rechenschulen Mesopotamiens und Ägyptens bis zur Forschung des 21. Jahrhunderts.

Im Mittelpunkt stehen dabei immer auch die Menschen. Wir stellen über hundert Mathematikerinnen und Mathematiker vor, mit ihren Lebenswegen, Irrtümern und Durchbrüchen. Manche Ideen entstanden in einsamer Arbeit, andere in jahrzehntelangen Briefwechseln oder erbitterten Prioritätsstreitigkeiten wie dem zwischen Isaac Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz um die Erfindung der Infinitesimalrechnung.

Was dich auf dieser Website erwartet

Einige Höhepunkte der Mathematikgeschichte

Archimedes schloss den Kreis zwischen einem 96-Eck innen und außen ein und bewies so, dass π zwischen 310⁄71 und 31⁄7 liegt. Seine Methode nahm bereits Ideen der späteren Integralrechnung vorweg. Der indische Mathematiker Brahmagupta formulierte im 7. Jahrhundert erstmals Rechenregeln für die Null und negative Zahlen. Al-Chwarizmi gab der Algebra ihren Namen, und aus seinem Namen wurde das Wort „Algorithmus“.

Im 19. Jahrhundert entdeckten Bolyai und Lobatschewski, dass es neben der euklidischen noch andere widerspruchsfreie Geometrien gibt, und Georg Cantor zeigte, dass es verschieden große Unendlichkeiten gibt. Ada Lovelace beschrieb bereits 1843 einen Algorithmus für eine programmierbare Rechenmaschine, rund ein Jahrhundert bevor die ersten Computer gebaut wurden. Und 1994 bewies Andrew Wiles den Großen Fermatschen Satz, an dem sich Generationen über 350 Jahre lang die Zähne ausgebissen hatten.

Wie wir arbeiten

Alle Artikel werden anhand der Fachliteratur recherchiert und regelmäßig überarbeitet. Wo die Überlieferung unsicher ist (etwa bei vielen Anekdoten über antike Gelehrte), kennzeichnen wir das ausdrücklich. Abbildungen stammen überwiegend aus Wikimedia Commons und stehen unter freien Lizenzen; die Nachweise findest du direkt am Bild und gesammelt auf der Seite Bildnachweise. Mehr zum Projekt erfährst du unter Über dieses Projekt.