Mathe-Lehrplan Niedersachsen: alle Themen von Klasse 1 bis zum Abitur
Niedersachsen hat für jede Schulform ein Kerncurriculum. Die Übersicht zeigt die Lernbereiche von der Grundschule bis zur Qualifikationsphase und führt zu unseren Erklärungen und Arbeitsblättern.
In Niedersachsen gibt das Kultusministerium für jedes Fach und jede Schulform ein Kerncurriculum heraus. Die aktuelle Übersicht, ein Runderlass vom 1. Oktober 2026, nennt für Mathematik drei Kerncurricula, die für diese Seite wichtig sind: das Kerncurriculum für die Grundschule von 2025, das Kerncurriculum für das Gymnasium der Schuljahrgänge 5 bis 10 von 2015 und das Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe von 2018. Das Gymnasium ist ein neunjähriger Bildungsgang.
Alle drei beschreiben prozessbezogene Kompetenzen wie Argumentieren, Modellieren und Probleme lösen und inhaltsbezogene Kompetenzen, die nach Leitideen geordnet sind. In der Grundschule sind das Zahl und Operation, Größen und Messen, Muster, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Raum und Form sowie Daten und Zufall. Am Gymnasium stehen ab Schuljahrgang 5 Lernbereiche pro Doppeljahrgang im Mittelpunkt. Der Stand dieser Übersicht ist der 14. Oktober 2026.
Grundschule: Klasse 1 bis 4
Das Kerncurriculum für die Grundschule von 2025 nennt jeweils die Kompetenzen am Ende des Schuljahrgangs 2 und am Ende des Schuljahrgangs 4. Eine feinere Verteilung auf einzelne Schuljahre gibt es nicht. Der Zahlenraum wächst von 100 auf 1.000.000.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 1/2 (Ende Schuljahrgang 2) | Zahl und Operation: Zahlen bis 100 auf verschiedene Weisen darstellen, Stufenschrift und Stellenwerttabelle, flexibles Zählen, Zahlen zerlegen, Hälfte und Doppeltes; Sachsituationen den vier Grundrechenarten zuordnen, Umkehr- und Nachbaraufgaben, Zahlzerlegungen bis 10, kleines Einspluseins, Kernaufgaben des kleinen Einmaleins, Addition und Subtraktion bis 100 mündlich und halbschriftlich, arithmetische Muster wie Zahlenmauern und Rechendreiecke | Plus und Minus, Einmaleins, halbschriftlich rechnen, Zahlenmauern, Rechendreiecke, Zwanzigerfeld, Plus-Minus-Aufgaben, Verdoppeln und Halbieren |
| 1/2 (Ende Schuljahrgang 2) | Größen und Messen: Geldwerte, Längen und Zeitspannen vergleichen, Euro und Cent, Zentimeter und Meter, Uhrzeiten (halb, viertel nach, viertel vor); Muster und funktionaler Zusammenhang: Strukturen in Zahlenfolgen, einfache Beziehungen wie Menge und Preis; Raum und Form: Lage im Raum, Würfel, Kugel, Zylinder, Dreieck, Viereck, Kreis, erste Achsensymmetrie; Daten und Zufall: Strichliste, einfache Befragungen, „sicher“, „möglich“, „unmöglich“ | Größen und Einheiten, Uhrzeit lesen, Geld rechnen, Formen und Körper, Symmetrie, Daten und Zufall, Daten und Zufall üben |
| 3/4 (Ende Schuljahrgang 4) | Zahl und Operation: Zahlen bis 1.000.000, Bündelungsprinzip und Stellenwertsystem, Runden und Überschlag; alle vier Grundrechenarten im erweiterten Zahlenraum halbschriftlich, das ganze kleine Einmaleins auswendig, schriftliche Addition (auch mit mehreren Summanden), Subtraktion (zum Beispiel Abziehen mit Entbündeln) und Multiplikation mit mehrstelligem Faktor | Stellenwerte, Runden, Halbschriftlich rechnen üben, schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, Schriftlich rechnen üben, Sachaufgaben |
| 3/4 (Ende Schuljahrgang 4) | Größen und Messen: Längen, Gewichte und Hohlmaße messen, Einheiten in unterschiedlichen Schreibweisen umwandeln, Flächeninhalt und Rauminhalt mit Einheitsquadraten und Einheitswürfeln; Muster und funktionaler Zusammenhang: Weg und Zeit, Alter und Größe in Tabellen; Raum und Form: Quader, Würfel, Pyramide, Kantenmodelle und Netze, Zeichnen mit dem Geodreieck, Achsenspiegelung, Verkleinern und Vergrößern, Bandornamente; Daten und Zufall: Tabellen, Balken- und Säulendiagramm, kombinatorische Aufgaben mit Baumdiagramm, Chancen einschätzen | Größen und Einheiten, Einheiten umrechnen, Würfelnetze, Würfelnetze üben, Symmetrie, Symmetrie üben, Fläche und Umfang, Säulendiagramm, Möglichkeiten zählen |
Ein Hinweis zur schriftlichen Division: Das Kerncurriculum von 2025 nennt als zentrale schriftliche Verfahren der Grundschule nur Addition, Subtraktion und Multiplikation. Die Division wird laut Kultusministerium durch Teilschritte angebahnt und in der weiterführenden Schule endgültig gelernt. Unsere Seite zum schriftlichen Dividieren ist deshalb in Niedersachsen eher Stoff für die Klassen 5 und 6.
Gymnasium: Klasse 5 bis 10
Das Kerncurriculum für das Gymnasium von 2015 beschreibt die Kompetenzen am Ende der Schuljahrgänge 6, 8 und 10. Die Lernbereiche sind je einem Doppeljahrgang zugeordnet. Die Stochastik ist auf fünf Lernbereiche in verschiedenen Schuljahren verteilt, die Geometrie und die Algebra sind quer zu den Kompetenzbereichen angelegt. Die Reihenfolge innerhalb eines Doppeljahrgangs bestimmt die Schule.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 5/6 | Zahlen: Umgang mit natürlichen Zahlen (Grundrechenarten, Teiler und Vielfache, Primzahlen, Runden und Schätzen, schriftliche Division auffrischen), mit Brüchen (Anteile, Vergleichen, Kürzen und Erweitern, Grundrechenarten) und mit Dezimalzahlen (Umrechnen von Größen); fakultativ Quadratzahlen, ggT und kgV | Primzahlen, Teiler und ggT, Brüche, Dezimalzahlen, Größen und Einheiten, Schriftlich dividieren, Brüche üben, Dezimalzahlen üben, Teiler üben, Bruchrechner |
| 5/6 | Geometrie: Körper und Figuren (Kantenmodelle, parallel und senkrecht, Schrägbilder und Netze von Würfel und Quader, Länge, Flächeninhalt und Rauminhalt, Neben-, Scheitel- und Stufenwinkel, Winkelsummensatz) und Symmetrien (Achsen-, Punkt- und Drehsymmetrie, Verschieben, Spiegeln und Drehen, Haus der Vierecke, Kreis als Ortslinie) | Winkel, Vierecke, Würfel und Quader, Symmetrie, Abbildungen, Koordinatensystem, Fläche und Umfang, Volumen und Oberfläche, Winkel berechnen |
| 5/6 | Stochastik: statistische Erhebungen planen und durchführen (Befragung, Beobachtung, Experiment, Strichliste); Maßzahlen statistischer Erhebungen (Säulen- und Kreisdiagramm, relative Häufigkeit, arithmetisches Mittel, Modalwert, Spannweite) | Daten erheben, Diagramme, Mittelwert, Median, Modus, Mittelwert üben, Statistik-Rechner |
| 7/8 | Zahlen und Terme: negative Zahlen (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Vorzeichenregeln); elementare Termumformungen (zusammenfassen, ausmultiplizieren, ausklammern, Summen multiplizieren, binomische Formeln); einfache lineare Gleichungen und Verhältnisgleichungen | Ganze Zahlen, Terme vereinfachen, Klammern ausmultiplizieren, Binomische Formeln, Gleichungen lösen, Ganze Zahlen üben, Terme üben, Binomische Formeln üben |
| 7/8 | Funktionen: proportionale und antiproportionale Zusammenhänge mit Dreisatz und Zuordnungsvorschrift, Prozent- und Zinsrechnung mit dem Dreisatz; lineare Zusammenhänge mit Steigungsdreieck, y-Achsenabschnitt und Nullstelle, Geradengleichung aus zwei Punkten, Ausgleichsgerade, lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen (grafisch, Einsetzungs- und Gleichsetzungsverfahren) | Proportionalität, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Lineare Funktionen, Gleichungssysteme, Lineare Regression, Dreisatz üben, Prozent üben, Lineare Funktionen üben, Gleichungssysteme üben |
| 7/8 | Geometrie: Länge, Fläche und Raum mit Termen (Dreieck, Parallelogramm, Trapez, Prisma, Schrägbilder und Netze); Dreiecke konstruieren, Kongruenz, Satz des Thales, Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende und Höhen als Transversalen, fakultativ Umkreis und Inkreis | Vierecke und Flächeninhalt, Prisma, Dreiecke, Kongruenzsätze, Satz des Thales, Konstruktionen, Dreiecke üben |
| 7/8 | Stochastik: Wahrscheinlichkeit (Versuchsreihen, Gesetz der großen Zahlen, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Additions- und Komplementärregel); ein- und mehrstufige Zufallsversuche mit Baumdiagramm und Pfadregeln | Wahrscheinlichkeitsrechnung, Baumdiagramm und Pfadregeln, Wahrscheinlichkeit üben, Baumdiagramme üben, Baumdiagramm-Rechner |
| 9/10 | Geometrie: Ähnlichkeit und Ähnlichkeitssätze, Satzgruppe des Pythagoras, Wurzeln, Sinus, Kosinus und Tangens, Sinus- und Kosinussatz; Kreis (Kreiszahl π, Bogenlänge, Kreisausschnitt, Bogenmaß) sowie Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel | Strahlensätze und Ähnlichkeit, Satz des Pythagoras, Wurzeln, Trigonometrie, Sinus- und Kosinussatz, Kreis, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel, Sinus- und Kosinussatz üben |
| 9/10 | Funktionen: quadratische Zusammenhänge (Normalform, Linearfaktorform, Scheitelpunktform, quadratische Gleichungen, Optimierungsprobleme, Parabel als Ortslinie); exponentielle Zusammenhänge (Wachstum und Abnahme, begrenztes Wachstum, Potenzgesetze); periodische Zusammenhänge (Sinus und Kosinus am Einheitskreis, Gradmaß und Bogenmaß) | Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen, Extremwertaufgaben, Exponentialfunktion, Begrenztes Wachstum, Potenzen, Sinusfunktion, Scheitelpunkt üben, Wachstum und Zerfall, Sinusfunktion üben |
| 9/10 | Stochastik und Zahlen: Baumdiagramme und Vierfeldertafeln; Näherungsverfahren als Grenzprozesse (Näherung für irrationale Quadratwurzeln, 0,9 periodisch gleich 1, Kreiszahl π, Grenzverhalten) und Erweiterung der Zahlbereiche bis zu den reellen Zahlen | Vierfeldertafel, Vierfeldertafel-Rechner, Heron-Verfahren, Irrationale Zahlen, Folgen und Grenzwerte |
Oberstufe und Abitur
Das Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe von 2018 gilt für Gymnasium, Gesamtschule, Abendgymnasium und Kolleg, für das Berufliche Gymnasium sind einzelne Inhalte getrennt ausgewiesen. Es unterscheidet die Einführungsphase, die allen eine gemeinsame Basis geben soll, und die Qualifikationsphase auf grundlegendem Anforderungsniveau (gA) und erhöhtem Anforderungsniveau (eA). Auf erhöhtem Niveau gibt es einen größeren Umfang an Inhalten und ein tieferes, komplexeres Verständnis der Verfahren. Die Fassung der Erlassübersicht von 2026 nennt für die Oberstufe keine Neufassung in Bearbeitung.
| Phase | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| Einführungsphase | Beschreibende Statistik: Datenerhebung, Lage- und Streumaße (Mittelwert, Median, Modalwert, empirische Varianz und Standardabweichung, Spannweite). Elementare Funktionenlehre: Potenz- und Wurzelfunktionen, Vergleich von Potenz-, Exponential- und Sinusfunktion, Parametervariation, ganzrationale Funktionen mit Nullstellen und Symmetrie, Gleichungssysteme mit mehr als zwei Variablen mit digitalen Werkzeugen | Statistik, Varianz und Standardabweichung, Potenzfunktionen, Ganzrationale Funktionen, Funktionen, Ganzrationale Funktionen üben, Potenzfunktionen üben |
| Einführungsphase | Ableitungen: mittlere und lokale Änderungsrate, Differenzenquotient, Sekante und Tangente, Grenzwertschreibweise, Ableitungsfunktion, Summen- und Faktorregel, Ableitung von xn, Wurzel, Sinus und Kosinus; Tangente und Normale, Monotonie, Extrem- und Wendestellen, Optimierungsprobleme | Ableitung, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Ableitungen üben, Extrempunkte üben, Ableitungsrechner, Kurvendiskussions-Rechner |
| Qualifikationsphase (gA und eA) | Analysis: Kurvenanpassung mit ganzrationalen Funktionen („Steckbriefaufgaben“) und Gauß-Verfahren; Integralrechnung mit Bestandsrekonstruktion, Hauptsatz, Stammfunktion und Flächen; e-Funktion mit Produkt- und Kettenregel und Exponentialgleichungen | Steckbriefaufgaben, Gleichungssysteme, Integralrechnung, Exponentialfunktion, Produktregel, Kettenregel, Steckbriefaufgaben üben, Integrale üben, Steckbrief-Rechner |
| Qualifikationsphase (gA und eA) | Geometrie: Punkte und Vektoren, Addition und Vielfache, Kollinearität, Geraden und Ebenen in Parameterform, Abstand von Punkten, Skalarprodukt, Orthogonalität und Winkel, Lagebeziehungen von Geraden. Stochastik: bedingte Wahrscheinlichkeit mit Baumdiagramm und Vierfeldertafel, Unabhängigkeit, Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung, faire Spiele, Binomialverteilung mit Prognoseintervallen | Vektoren, Geraden im Raum, Ebene in Parameterform, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Zufallsgrößen, Binomialverteilung, Prognoseintervall (Sigma-Regeln), Vektoren üben, Binomialverteilung üben |
| Zusätzlich auf erhöhtem Niveau | Analysis: ln-Funktion als Stammfunktion von 1/x, Rotationskörper, uneigentliche Integrale; begrenztes und logistisches Wachstum mit Differentialgleichungen; Kurvenanpassung, abschnittsweise definierte Funktionen mit Stetigkeit und Differenzierbarkeit, Funktionenscharen | Uneigentliche Integrale, Rotationskörper, Logistisches Wachstum, Differentialgleichungen, Abschnittsweise Funktionen, Funktionenscharen, Rotationskörper üben, Funktionenscharen üben |
| Zusätzlich auf erhöhtem Niveau | Geometrie und Stochastik: Ebenen in Normalen- und Koordinatenform, Abstände zwischen Punkten, Geraden und Ebenen, Lagebeziehungen von Ebenen, Gauß-Algorithmus, Projektion mit Matrizen; Normalverteilung, Näherung der Binomialverteilung, Konfidenzintervalle | Ebenen im Raum, Abstände im Raum, Matrizen, Normalverteilung, Konfidenzintervalle, Ebenen üben, Abstände üben, Konfidenzintervall-Rechner |
Haupt-, Real-, Oberschule und Gesamtschule
Für die anderen Schulformen gibt es eigene Kerncurricula Mathematik: Laut der Curriculardatenbank des Landes (cuvo.nibis.de) gelten die Kerncurricula für die Realschule und die Integrierte Gesamtschule seit dem 1. August 2020, für Haupt- und Oberschule seit dem 1. September 2021. Der Runderlass von 2026 nennt zudem eine Anpassung der Kerncurricula Mathematik für Hauptschule und Realschule im Zusammenhang mit der Umstellung auf den neunjährigen Bildungsgang an Gymnasien und gegliederten Kooperativen Gesamtschulen.
So nutzen Sie diese Übersicht
Die Lernbereiche eines Kerncurriculums sind keine feste Stundenplanung. Wann die Schule welches Thema behandelt, regelt ihr schulinterner Plan. Die Klassenangaben auf unseren Lernseiten sind Richtwerte. Welche Bildungsstandards hinter unseren Seiten stehen, erklärt die Seite für Lehrkräfte, den ganzen Weg vom Einmaleins zum Abitur zeigt der Lernpfad.
Das Kerncurriculum der Grundschule und des Gymnasiums führt sechs prozessbezogene Kompetenzbereiche auf, unter anderem mathematisch argumentieren, Probleme mathematisch lösen und modellieren. Eine Einführung bietet der Bereich Mathematisch arbeiten, in der Grundschule helfen die Knobelaufgaben; die Operatoren des Anhangs erklärt Operatoren in Mathe.
Zu den meisten Themen finden Sie kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen.
Quellen
- Niedersächsisches Kultusministerium: Kerncurricula, Rahmenrichtlinien und Curriculare Vorgaben für das allgemeinbildende Schulwesen, RdErl. vom 1. Oktober 2026, Schulverwaltungsblatt 10/2026 (PDF)
- Niedersächsisches Kultusministerium: Kerncurriculum für die Grundschule, Schuljahrgänge 1 bis 4, Mathematik, 2025 (PDF auf dem Bildungsserver NIBIS)
- Niedersächsisches Kultusministerium: Kerncurriculum für das Gymnasium, Schuljahrgänge 5 bis 10, Mathematik, 2015 (PDF auf dem Bildungsserver NIBIS)
- Niedersächsisches Kultusministerium: Kerncurriculum für die gymnasiale Oberstufe, die Gesamtschule, das Berufliche Gymnasium, das Abendgymnasium, das Kolleg, Mathematik, 2018 (PDF auf dem Bildungsserver NIBIS)
- NIBIS: Curriculare Vorgaben, Suchergebnis Kerncurricula Mathematik mit den Gültigkeitsdaten der Schulformen
- Niedersächsisches Kultusministerium: Niedersachsen schafft die schriftliche Division nicht ab (Pressemitteilung)