Arbeitsblatt · Klasse 9–10
Scheitelpunkt quadratischer Funktionen: Aufgaben
Von der Normalform zur Scheitelpunktform und zurück: Der Generator erstellt Aufgaben zu Parabeln mit ganzzahligen Scheitelpunkten.
Der Scheitelpunkt ist der höchste oder tiefste Punkt einer Parabel. Hier wandelst du die Normalform f(x) = ax² + bx + c in die Scheitelpunktform f(x) = a(x − d)² + e um und liest den Scheitelpunkt S(d | e) ab, oder du gehst den umgekehrten Weg. Ein Klick auf „Neue Aufgaben“ erstellt ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.
Quadratische Ergänzung in vier Schritten
- Den Faktor a vor x² und x ausklammern.
- Die Hälfte der Zahl vor x quadrieren, addieren und gleich wieder abziehen.
- Mit der binomischen Formel zusammenfassen: x² − 6x + 9 = (x − 3)².
- Den Scheitelpunkt ablesen. Achtung beim Vorzeichen: Aus (x − 3)² wird d = 3, aus (x + 3)² wird d = −3.
Die binomischen Formeln dafür übst du mit den Aufgaben zu den binomischen Formeln. Mehr zu Funktionen steht auf der Seite Funktionen.
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Klasse 8–Oberstufe 
ca. 262–190 v. Chr.
Funktionen
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Wie viele Zahlen lösen x² − 5x + 6 = 0? Mit Faktorisieren, quadratischer Ergänzung und der Mitternachtsformel findest du alle Lösungen und erfährst… Arbeitsblatt · Klasse 8–9Binomische Formeln üben
Alle drei binomischen Formeln vorwärts und rückwärts: Der Generator erstellt Blätter mit 16 Aufgaben und Lösungen, auch mit zwei Variablen.
ca. 262–190 v. Chr.