Wachstum und Zerfall: Aufgaben mit Lösungen

Bei exponentiellem Wachstum wird eine Größe in gleichen Zeitabschnitten immer mit demselben Faktor malgenommen. Beim Zerfall ist der Faktor kleiner als 1. Diese Aufgaben üben genau das. Ein Klick auf „Neue Aufgaben“ erstellt ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

Die Formel

• Allgemein: N(t) = N₀ · qᵗ. N₀ ist der Anfangswert, q der Wachstumsfaktor.
• Wachstum um p %: q = 1 + p/100, zum Beispiel q = 1,05 bei 5 %.
• Abnahme um p %: q = 1 − p/100, zum Beispiel q = 0,8 bei 20 %.
• Verdopplung: q = 2 pro Verdopplungszeit. Halbwertszeit: q = ½ pro Halbwertszeit.

Wie lange es bis zu einem bestimmten Wert dauert, berechnet man mit Logarithmen. Geld mit Zinseszins folgt demselben Gesetz, siehe Zinsrechnung.