Mathe-Lehrplan Bayern: alle Themen von Klasse 1 bis zum Abitur
In Bayern gilt der LehrplanPLUS mit Lernbereichen und Stundenrichtwerten pro Jahrgangsstufe. Die Übersicht zeigt, welche Mathe-Themen wann dran sind und wo wir sie erklären und üben.
In Bayern regelt der LehrplanPLUS, was in Mathematik unterrichtet wird. Für die Grundschule gibt es einen Fachlehrplan für die Jahrgangsstufen 1/2 und einen für 3/4. Am Gymnasium ist der LehrplanPLUS laut Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB) der gültige Lehrplan für die Jahrgangsstufen 5 bis 13. Der erste Jahrgang, der nach dem neunjährigen Gymnasium (G9) Abitur machte, schrieb die Prüfungen im Frühjahr 2026.
Der Plan gliedert jede Jahrgangsstufe in Lernbereiche mit Stundenrichtwerten, zum Beispiel „ca. 30 Std.“, und beschreibt darin Kompetenzerwartungen mit Inhalten. Die Inhalte gehören zu fünf Gegenstandsbereichen: Zahlen und Operationen, Größen und Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang sowie Daten und Zufall. Der Stand dieser Übersicht ist der 14. Oktober 2026. Die Texte stammen aus dem Online-Portal; die PDF-Gesamtfassungen werden dort laut Hinweis gerade überarbeitet.
Grundschule: Klasse 1 bis 4
Die Grundschule arbeitet mit zwei Fachlehrplänen: Jahrgangsstufe 1/2 und Jahrgangsstufe 3/4. Beide haben dieselben vier Lernbereiche, nämlich Zahlen und Operationen, Raum und Form, Größen und Messen sowie Daten und Zufall. In 1/2 wird mit dem Zahlenraum bis hundert gearbeitet, in 3/4 mit dem Zahlenraum bis zur Million.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 1/2 | Zahlen und Operationen: Zahlen bis hundert am Zahlenstrahl und an Hundertertafel und Zwanzigerfeld, Zehnersystem und Stellenwerte; Einspluseins, kleines Einmaleins mit Kernaufgaben, Umkehr- und Nachbaraufgaben, arithmetische Muster; einfache Kombinatorik und systematisches Probieren | Plus und Minus, Einmaleins, Zwanzigerfeld, Zahlenstrahl, Plus-Minus-Aufgaben, Einmaleins üben, Zahlenmauern |
| 1/2 | Raum und Form: Lagebegriffe und Wege, Figuren und Körper benennen (Dreieck, Kreis, Rechteck, Würfel, Kugel und weitere), Achsensymmetrie, geometrische Muster, Flächen mit Einheitsflächen auslegen und Umfang vergleichen | Formen und Körper, Symmetrie, Symmetrie üben |
| 1/2 | Größen und Messen: Messen mit eigenen und genormten Einheiten, Euro und Cent, Meter und Zentimeter, Uhrzeit und Zeitspannen, Schätzen mit Bezugsgrößen; Daten und Zufall: Strichliste, Tabelle, einfache Schaubilder, „sicher“, „möglich“, „unmöglich“ | Größen und Einheiten, Uhrzeit lesen, Geld rechnen, Daten und Zufall, Daten und Zufall üben |
| 3/4 | Zahlen und Operationen: Zahlenraum bis zur Million, Teiler und Vielfache, Stellenwertsystem, Rechenstrategien und halbschriftliches Rechnen; schriftliche Addition, Subtraktion (Abziehverfahren), Multiplikation und Division mit Rest; Überschlag; Kombinatorik mit Baumdiagrammen und Tabellen | Halbschriftlich rechnen, schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren, Schriftlich rechnen üben, Teilen mit Rest, Runden, Stellenwerte |
| 3/4 | Raum und Form: Skizzen, Lagepläne und Maßstab, Würfelgebäude und Baupläne, Kantenmodelle und Netze, rechter Winkel, Zeichnen mit Lineal, Geodreieck und Zirkel, Spiegelbilder, Parkettierungen und Bandornamente, Rauminhalt mit Einheitswürfeln | Würfelgebäude, Würfelnetze, Würfelnetze üben, Muster und Parkette, Symmetrie |
| 3/4 | Größen und Messen: Kilometer, Millimeter, Gramm, Kilogramm, Liter, Milliliter, Einheiten umwandeln, einfache Bruchzahlen wie ½, ¼ und ¾, Überschlag und Näherungswerte, „je mehr, desto mehr“; Daten und Zufall: Tabellen, Diagramme, Fahrpläne und Preislisten, Gewinnchancen bei Glücksrad und Würfel | Größen und Einheiten, Einheiten umrechnen, Sachaufgaben, Sachaufgaben üben, Würfel und Glücksrad |
Gymnasium: Jahrgangsstufe 5 bis 10
Am Gymnasium legt der Lehrplan für jede Jahrgangsstufe eigene, nummerierte Lernbereiche fest. Die Stundenangaben sind mit „ca.“ als Richtwerte gekennzeichnet, wie die Schule die Zeit im Einzelnen verteilt, entscheidet sie selbst.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 5 | Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen; schriftliches Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren, Primfaktorzerlegung, Teilbarkeitsregeln, Vorzeichenregeln, Potenzen mit natürlichen Exponenten, Quadratzahlen bis 400; Geometrie: Koordinatensystem, Lagebeziehungen, Winkel messen und zeichnen, besondere Vierecke; Zählprinzip und Baumdiagramm; Größen und Einheiten, Schlussrechnung, Flächeninhalt und Oberfläche von Quadern | Ganze Zahlen, Primzahlen und Teiler, Potenzen, Koordinatensystem, Winkel, Vierecke, Größen und Einheiten, Dreisatz, Zählprinzip, Ganze Zahlen üben, Teiler üben |
| 6 | Rationale Zahlen: Bruchteile, Kürzen und Erweitern, Dezimalbrüche (endlich und periodisch), die vier Grundrechenarten mit Brüchen, Potenzen mit negativen Exponenten und Zehnerpotenzen; Flächeninhalt von Parallelogramm, Dreieck und Trapez, Volumen des Quaders; Prozentrechnung mit Rabatt und Zins; Daten und Diagramme, arithmetisches Mittel | Brüche, Dezimalzahlen, Zehnerpotenzen, Prozentrechnung, Brüche üben, Dezimalzahlen üben, Prozent üben, Volumen, Bruchrechner |
| 7 | Terme mit Variablen: Aufstellen, Ausmultiplizieren, Ausklammern, binomische Formeln; Achsen- und Punktsymmetrie, Winkelsätze an Geraden, Winkelsumme; lineare Gleichungen und vertiefte Prozentrechnung; Mittelwert, Median, Quartile, Boxplot; Kongruenzsätze, besondere Dreiecke, Umkreis, Inkreis, Satz des Thales und Dreieckskonstruktionen | Terme vereinfachen, Binomische Formeln, Gleichungen lösen, Symmetrie, Winkel an Geraden, Kongruenz, Konstruktionen, Tangente am Kreis, Boxplot, Binomische Formeln üben, Dreiecke üben |
| 8 | Funktionen und Terme; lineare Funktionen mit Geradengleichung und linearen Ungleichungen, direkte Proportionalität; einfache gebrochen-rationale Funktionen mit Asymptoten, indirekte Proportionalität; Bruchterme und Bruchgleichungen; Laplace-Experimente und Gesetz der großen Zahlen; lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten; Kreis, Prisma und Zylinder | Funktionen, Lineare Funktionen, Ungleichungen, Bruchterme, Bruchgleichungen, Gleichungssysteme, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Kreis, Zylinder, Prisma, Lineare Funktionen üben, Gleichungssysteme üben |
| 9 | Quadratwurzeln mit Irrationalität von √2, Heron-Verfahren und Wurzeltermen; quadratische Funktionen und Gleichungen mit Scheitelpunkt, Lösungsformel und Extremwertproblemen, dazu Gleichungssysteme mit drei Unbekannten; Wahrscheinlichkeit verknüpfter Ereignisse mit Vierfeldertafel; Ähnlichkeit und Strahlensatz; Potenzfunktionen und rationale Exponenten; Satz des Pythagoras; Trigonometrie mit Sinus- und Kosinussatz | Wurzeln, Heron-Verfahren, Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen, Extremwertaufgaben, Strahlensätze, Potenzfunktionen, Satz des Pythagoras, Trigonometrie, Vierfeldertafel, Quadratische Gleichungen üben, Sinus- und Kosinussatz |
| 10 | Exponentielles Wachstum und Logarithmus; zusammengesetzte Zufallsexperimente mit Baumdiagramm, Pfadregeln und Simulationen; Sinus- und Kosinusfunktion mit Bogenmaß und Parametern; ganzrationale Funktionen mit Nullstellen und biquadratischen Gleichungen; Pyramide, Kegel und Kugel mit Prinzip von Cavalieri | Exponentialfunktion, Logarithmen, Wachstumsmodelle, Baumdiagramm und Pfadregeln, Sinusfunktion, Ganzrationale Funktionen, Pyramide, Kegel, Kugel, Wachstum und Zerfall, Baumdiagramme üben |
Oberstufe und Abitur
Die Oberstufe umfasst die Jahrgangsstufen 11 bis 13. In 11 werden Funktionen und die Differentialrechnung aufgebaut, in 12 und 13 folgen Integralrechnung, Stochastik und Vektorgeometrie. Die Fachlehrpläne für 12 und 13 tragen auf dem Portal die Bezeichnung „erhöhtes Anforderungsniveau“; eine zweite Niveau-Variante ist dort nicht aufgeführt. Eine Aufteilung in Grundkurs und Leistungskurs wie in anderen Ländern gibt es im Mathematik-Lehrplan also nicht, welche Fächer auf welchem Niveau belegt werden, regelt die Gymnasialschulordnung. Das Abitur 2026 war laut Kultusministerium der erste Abschluss nach G9.
| Klasse | Inhalte laut Lehrplan | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 11 | Grenzverhalten, Symmetrie und Verschieben, Strecken und Spiegeln von Graphen, Stetigkeit; gebrochen-rationale Funktionen mit Polstellen und Asymptoten; bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit; Differenzenquotient und Tangente, Ableitungsregeln, Monotonie, Extrem- und Wendestellen, Krümmung, Newton-Verfahren | Funktionen, Abschnittsweise Funktionen, Gebrochenrationale Funktionen, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Ableitung, Kurvendiskussion, Newton-Verfahren, Ableitungen üben, Extrempunkte üben, Newton-Verfahren üben |
| 12 | Funktionenscharen und Stammfunktionen; natürliche Exponentialfunktion mit Produkt- und Kettenregel; Ableitung von Sinus und Kosinus; Zufallsgrößen, Erwartungswert, Varianz, Binomialverteilung; einseitiger Signifikanztest mit Fehlern erster und zweiter Art; Quotientenregel, Wurzelfunktion und Umkehrfunktion, natürlicher Logarithmus; Vektoren, Skalarprodukt und Vektorprodukt im Raum | Funktionenscharen, Exponentialfunktion, Kettenregel, Zufallsgrößen, Binomialverteilung, Hypothesentest, Logarithmen, Vektoren, Ableitungsregeln üben, Binomialverteilung üben, Hypothesentest üben |
| 12 (Vertiefungskurs) | Zusatzangebot: drei von fünf Themen, nämlich komplexe Zahlen, Folgen und Reihen, Matrizen, Zahlentheorie und Kryptologie, Statistik | Komplexe Zahlen, Folgen, Matrizen, Modulare Arithmetik, Statistik |
| 13 | Bestimmtes Integral, Hauptsatz, Flächen zwischen Graphen, uneigentliche Integrale, Rotationskörper um die x-Achse; Normalverteilung mit Dichtefunktion und Sigma-Regeln; Geraden und Ebenen in Parameter-, Normalen- und Koordinatenform, Lagebeziehungen, Schnittwinkel, Abstände mit Hesse'scher Normalform, Kugeln; Anwendungsaufgaben zur Differential- und Integralrechnung | Integralrechnung, Rotationskörper, Normalverteilung, Geraden im Raum, Ebenen im Raum, Abstände im Raum, Kreise und Kugeln, Steckbriefaufgaben, Integrale üben, Ebenen üben, Normalverteilung üben |
Realschule
Die Realschule hat einen eigenen LehrplanPLUS für die Jahrgangsstufen 5 bis 10. Ab Jahrgangsstufe 7 wird der Mathematikunterricht nach Wahlpflichtfächergruppen unterschieden: Die Gruppen I und II/III unterscheiden sich laut Fachprofil teils in den Inhalten und durchgängig in Tiefe und Anspruchsniveau. In Gruppe I mit dem Profilfach Physik ist Mathematik vertieft und hat mehr Stunden. Die Mathematik ist in allen drei Gruppen eines der schriftlichen Prüfungsfächer des Realschulabschlusses.
So nutzen Sie diese Übersicht
Wie die Schule die Stunden auf die Lernbereiche verteilt und in welcher Reihenfolge sie die Themen behandelt, entscheidet sie selbst. Die Klassenangaben auf unseren Lernseiten sind Richtwerte; in Bayern liegen manche Themen ein Jahr früher oder später als in anderen Ländern. Welche Bildungsstandards hinter unseren Seiten stehen, erklärt die Seite für Lehrkräfte, den Weg vom Einmaleins zum Abitur zeigt der Lernpfad.
In Bayern gehören zu jedem Lernbereich auch prozessbezogene Kompetenzen wie Argumentieren, Probleme lösen, Modellieren und Kommunizieren. Dazu passen unsere Seiten im Bereich Mathematisch arbeiten, etwa Modellieren und Probleme lösen; für die Fermi-Aufgaben, die der Grundschullehrplan nennt, gibt es ein Arbeitsblatt für höhere Klassen.
Zu den meisten Themen finden Sie kostenlose Arbeitsblätter mit Lösungen.
Quellen
- Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB): LehrplanPLUS Grundschule, Fachlehrplan Mathematik 1/2 und Mathematik 3/4, abgerufen am 14.10.2026
- ISB: LehrplanPLUS Gymnasium, Fachprofil Mathematik, abgerufen am 14.10.2026
- ISB: LehrplanPLUS Gymnasium, Fachlehrpläne Mathematik, Jahrgangsstufe 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13
- ISB: Lehrplan Gymnasium, Hinweis zur Gültigkeit des LehrplanPLUS für die Jahrgangsstufen 5 bis 13
- ISB: LehrplanPLUS Realschule, Fachprofil Mathematik
- Bayerisches Staatsministerium für Unterricht und Kultus: Wahlpflichtfächergruppen an der Realschule und Premiere für das neue G9-Abitur (4. März 2026)