Geraden im Raum: Aufgaben mit Lösungen

Eine Gerade im Raum schreibt man als x⃗ = Stützvektor + r · Richtungsvektor. Zwei Geraden im Raum können identisch, parallel, schneidend oder windschief sein. Wähle oben eine Aufgabenart oder lass sie gemischt. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.

So prüfst du die Lage

• Prüfe zuerst, ob die Richtungsvektoren Vielfache voneinander sind.
• Wenn ja: Liegt der Stützpunkt von h auf g, sind die Geraden identisch, sonst parallel.
• Wenn nein: Setze die Geraden gleich. Hat das Gleichungssystem eine Lösung, schneiden sie sich, sonst sind sie windschief.
• Punktprobe: Setze den Punkt ein und berechne r aus jeder Koordinate. Nur wenn alle gleich sind, liegt der Punkt auf der Geraden.

Alle Fälle mit Bildern erklärt die Seite Geraden im Raum, die Grundlagen die Seite Vektoren. Rechnen mit Vektoren kannst du mit dem Vektorrechner.