Mathe-Lehrplan Schleswig-Holstein: alle Themen von Klasse 1 bis zum Abitur
In Schleswig-Holstein legen die Fachanforderungen Mathematik von 2024 fest, was in Grundschule, Sekundarstufe I und Oberstufe unterrichtet wird. Hier sehen Sie die verbindlichen Themen und finden passende Erklärungen und Übungen auf dieser Website.
In Schleswig-Holstein heißen die Lehrpläne Fachanforderungen. Für Mathematik gelten die Fachanforderungen von 2024, herausgegeben vom Bildungsministerium des Landes (Kiel, Juni 2024, 2. überarbeitete Auflage). Es gibt zwei Hefte: eines für die Primarstufe und eines gemeinsam für die Sekundarstufe I und II der allgemeinbildenden Schulen. Beide gelten seit dem Schuljahr 2024/25 aufwachsend, in der Grundschule beginnend mit Klasse 1, in der Sekundarstufe I mit Klasse 5 und in der Oberstufe mit dem jeweils ersten Jahrgang. Die älteren Fassungen (Primarstufe 2018, Sekundarstufe I und II 2014) gelten auslaufend weiter. Stand dieser Übersicht ist der 14. Oktober 2026.
Eine Besonderheit des Landes: Die Fachanforderungen nennen Kompetenzen und verbindliche Inhalte, ordnen sie aber nur grob den Jahrgangsstufen zu. Welches Thema in welcher Klasse drankommt, entscheidet die Fachkonferenz jeder Schule in ihrem schulinternen Fachcurriculum. Die Klassenangaben in den Tabellen unten sind deshalb der Rahmen aus dem Plan und kein Stundenplan.
Grundschule: Klasse 1 bis 4
Der Plan gliedert die Grundschulmathematik in vier Inhaltsbereiche: Zahl und Operation, Größen und Messen, Raum und Form sowie Daten, Zufall und Kombinatorik. Muster, Strukturen und funktionale Zusammenhänge gelten als übergeordnetes Konzept, das in allen Bereichen vorkommt. Nur bei Zahl und Operation unterscheidet der Plan die einzelnen Klassen, die anderen Bereiche beschreibt er für die Doppeljahrgänge. Brüche kommen in der Grundschule nur als Maßzahlen von Größen vor, nicht als eigenes Thema.
| Klasse | Inhalte laut Fachanforderungen | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| Eingangsphase (1 und 2) | Vorläuferfähigkeiten und Zahlbegriff; Zahlenraum bis 20, danach bis 100; Zahlzerlegungen; Addition und Subtraktion bis 20 mit und ohne Zehnerübergang, später bis 100; Grundvorstellungen von Multiplikation und Division, Kern- und Ableitungsaufgaben des Einmaleins; Zahlenfolgen und Muster; Geld, Zeit und Länge; Relationsbegriffe wie links und rechts, einfache Pläne, ebene Figuren und Körper, Baupläne von Würfelgebäuden, Achsensymmetrie; einfache Tabellen und Schaubilder, einfache Zufallsexperimente, Probieren bei kombinatorischen Fragen | Zwanzigerfeld, Plus und Minus, Plus und Minus üben, Zahlenstrahl, Einmaleins, Einmaleins üben, Verdoppeln und Halbieren, Zahlenmauern, Geld, Uhrzeit, Formen und Körper, Symmetrie, Daten und Zufall |
| 3 | Zahlenraum bis 1.000, Lesen, Schreiben und Runden; Einmaleins automatisieren, Analogien im größeren Zahlenraum; mündliche Division mit und ohne Rest; halbschriftliche Multiplikation; halbschriftliche und schriftliche Addition und Subtraktion; Überschlag; Sachaufgaben, auch kombinatorische Aufgaben | Stellenwerte, Runden, Einmaleins üben, halbschriftlich rechnen, schriftlich addieren, schriftlich subtrahieren, Sachaufgaben |
| 4 | Zahlenraum bis 1.000.000, Runden, additives und multiplikatives Zerlegen; Codierungen beim Verschlüsseln und Entschlüsseln; halbschriftliche Division; schriftliche Verfahren der vier Grundrechenarten (Division durch direkte Anleitung); Rechengesetze, Teilbarkeitskriterien, Punkt-vor-Strich, Klammern; Überschlag | schriftlich multiplizieren, schriftlich dividieren, halbschriftlich rechnen, Runden, Teiler |
| 3 und 4 (übrige Bereiche) | Größen: Geld, Zeit, Länge, Gewicht und Volumen, Messgeräte, Schätzen, Umwandeln, einfache Brüche und Dezimalbrüche als Maßzahlen, Rechnen mit Größen in Sachsituationen. Raum und Form: komplexere Pläne, Kopfgeometrie, ebene Figuren, Umfang, rechte Winkel und Parallelen, Parkettierungen, Körper, Kantenmodelle, Netze von Würfel und Quader, Symmetrie, Zirkel und Geodreieck. Daten und Zufall: Häufigkeit, Tabellen und Diagramme, einfache Zufallsexperimente, qualitatives Schätzen von Wahrscheinlichkeiten, systematisches Lösen kombinatorischer Fragen | Größen und Einheiten, Einheiten umrechnen, Dezimalzahlen, Formen und Körper, Würfelnetze, Symmetrie, Daten und Zufall, Daten und Zufall üben, Kombinatorik |
Gemeinschaftsschule und Gymnasium: Klasse 5 bis 10
Gemeinschaftsschule und Gymnasium arbeiten in der Sekundarstufe I nach demselben Plan. Er beschreibt die Inhalte für drei Anforderungsebenen: den Ersten allgemeinbildenden Schulabschluss (ESA), den Mittleren Schulabschluss (MSA) und die Allgemeine Hochschulreife (AHR) als Anschluss an die Oberstufe. Die Inhalte sind nach den fünf Leitideen Zahl und Operation, Größen und Messen, Strukturen und funktionaler Zusammenhang, Raum und Form sowie Daten und Zufall geordnet. Verbindlich ist ein Rahmen mit den Stufen 5/6, 7/8/9 und 10, den die Tabelle wiedergibt.
Zwei Vorgaben sind landestypisch. In der sechsjährigen Sekundarstufe I darf der Unterricht bis Ende Klasse 9 nicht auf Inhalte beschränkt werden, die für den ESA genügen. Quadratwurzeln als Rechenoperation, einfache Kreisberechnungen und Körperberechnungen gehören zur ESA-Ebene, reelle Zahlen und quadratische Funktionen werden in Klasse 9 vertieft und gehören nicht dazu. Mit einem Sternchen sind im Plan Themen markiert, die in Klasse 10 vertieft werden können: zentrische Streckungen oder Strahlensätze sowie quadratische Funktionen und Gleichungen. Ob Strahlensätze oder zentrische Streckung unterrichtet werden, entscheidet die Fachkonferenz.
| Klasse | Inhalte laut Fachanforderungen | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| 5/6 | Natürliche Zahlen, Teiler und Vielfache, Primzahlen, Primfaktorzerlegung; positive Bruchzahlen, Erweitern und Kürzen; Dezimalzahlen, Runden; Grundgrößen (Länge, Masse, Geld, Zeit); Flächeninhalt von Rechtecken, Volumen von Quadern; einfache Zuordnungen in Tabellen und Diagrammen, Maßstab; geometrische Figuren und Körper, Symmetrie, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal; einfache statistische Erhebungen, kombinatorische Fragen, einstufige Zufallsexperimente | Zahlen, Teiler und Primzahlen, Brüche, Brüche üben, Dezimalzahlen, Runden, Größen und Einheiten, Flächeninhalt, Würfel und Quader, Maßstab, Symmetrie, Konstruktionen, Statistik, Kombinatorik |
| 7/8/9 | Ganze und rationale Zahlen; Prozente und Zinsen bis zum Zinseszins; Quadratwurzeln und reelle Zahlen; Potenzen; Flächen an n-Ecken, Kreis, Körper, Sachaufgaben; zentrische Streckungen oder Strahlensätze*; Variablen und Terme, binomische Formeln; Funktionen und ihre Darstellungsformen; proportionale und antiproportionale Funktionen, Dreisatz; lineare Gleichungen, lineare Gleichungssysteme, lineare Funktionen; quadratische Funktionen* und Gleichungen*; Dreiecke, Vierecke, Kongruenzsätze, Winkelsätze, Satz des Thales; Abbildungsgeometrie; Satz des Pythagoras; Körper; Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, mehrstufige Zufallsexperimente, beschreibende Statistik | Ganze Zahlen, Prozentrechnung, Zinsrechnung, Wurzeln, Potenzen, Kreis, Prisma, Zylinder, Pyramide, Strahlensätze, Terme, Funktionen, Proportionalität und Dreisatz, Gleichungen lösen, Lineare Funktionen, Gleichungssysteme, Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen, Dreiecke, Vierecke, Winkel, Spiegelung und Symmetrie, Satz des Pythagoras, Wahrscheinlichkeit, Statistik |
| 10 | Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens; der Plan nennt auch Sinus- und Kosinussatz); Berechnungen an Kreisen und Kreissektoren; Vertiefung der Körperberechnungen; trigonometrische Funktionen und periodische Vorgänge mit Bogenmaß; Exponentialfunktionen und exponentielles Wachstum, Exponentialgleichungen, Logarithmen; Ähnlichkeit | Trigonometrie, Sinussatz und Kosinussatz, Kreis, Kegel, Kugel, Sinusfunktion, Exponentialfunktion, Wachstumsmodelle, Logarithmen, Ähnlichkeit |
Oberstufe und Abitur
Die Fachanforderungen für die Sekundarstufe II ordnen die Inhalte fünf Leitideen zu (Algorithmus und Zahl, Messen, Raum und Form, Funktionaler Zusammenhang, Daten und Zufall) und zeigen zusätzlich in einer Übersicht, wie sich Analysis, Geometrie und Stochastik auf die Jahre verteilen. Im Einführungsjahr sind die Themen verbindlich vorgegeben, in der Qualifikationsphase dürfen Schulen sie verschieben. Der Unterricht findet auf grundlegendem oder erhöhtem Anforderungsniveau statt. Inhalte, die über das grundlegende Niveau hinausgehen, sind im Plan fett und grau hinterlegt. Ein dokumentiertes Beispiel für den Niveauunterschied: Bei den Ableitungsregeln sollen auf grundlegendem Niveau vorzugsweise einfache verkettete Funktionen vorkommen.
| Jahr | Inhalte laut Fachanforderungen | Hier erklärt und geübt |
|---|---|---|
| Einführungsjahr | Analysis: Differenzialrechnung, Extrempunkte, Wendepunkte. Geometrie: Vektoren in der Ebene und im Raum, Geraden, Lagebeziehungen von Geraden. Stochastik: Grundbegriffe, bedingte Wahrscheinlichkeit | Ableitung, Ableitungsregeln üben, Kurvendiskussion, Vektoren, Geraden im Raum, Wahrscheinlichkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Vierfeldertafel-Rechner |
| 1. Jahr der Qualifikationsphase | Analysis: Integralrechnung, e-Funktion, Vertiefung der Differenzial- und Integralrechnung. Geometrie: Skalarprodukt, Ebenen, Vektorprodukt, Lagebeziehungen von Geraden und Ebenen sowie von Ebenen, Abstände. Stochastik: Zufallsgröße, Erwartungswert und Streuungsmaße, Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, Normalverteilung | Integralrechnung, Integrale üben, Exponentialfunktion, Ebenen im Raum, Abstände im Raum, Zufallsgrößen, Binomialverteilung, Hypergeometrische Verteilung, Normalverteilung |
| 2. Jahr der Qualifikationsphase | Analysis: Funktionenscharen, Vertiefung der Differenzial- und Integralrechnung. Geometrie: Vertiefung der analytischen Geometrie. Stochastik: Signifikanztest, Schätzen von Wahrscheinlichkeiten | Funktionenscharen, Hypothesentest, Konfidenzintervalle, Extremwertaufgaben |
| Ohne feste Zuordnung zum Jahr | Funktionsklassen (ganzrationale, Wurzel-, Potenz-, Exponential-, Logarithmus-, Sinus- und Kosinusfunktionen), Verknüpfung und Verkettung, Symmetrie; Gleichungen n-ten Grades, Exponentialgleichungen, trigonometrische Gleichungen, Newton-Verfahren, lineare Gleichungssysteme mit dem Grundgedanken des Gauß-Verfahrens; Grenzwerte, Stetigkeit, Hauptsatz, Mittelwert von Funktionen, uneigentliche Integrale, Rotationskörper; Spatvolumen, Lotfußpunktverfahren; Baumdiagramme, Vierfeldertafel, Unabhängigkeit, Sigma-Regeln, Prognose- und Konfidenzintervall | Ganzrationale Funktionen, Potenzfunktionen, Logarithmen, Sinusfunktion, Trigonometrische Gleichungen, Newton-Verfahren, Gleichungssysteme, Grenzwerte, Rotationskörper, Baumdiagramme üben |
Zwei Hinweise des Plans, die für die Vorbereitung nützlich sind: Die Polynomdivision muss nicht unterrichtet werden, und isolierte Unterrichtseinheiten zur Gleichungslehre sind nicht vorgesehen. Matrizenrechnung, Übergangsmatrizen und komplexe Zahlen nennt der Plan in seinen Themenlisten nicht, die entsprechenden Lernseiten hier sind also Vertiefung.
Gemeinschaftsschule, ESA, MSA und achtjähriges Gymnasium
An der Gemeinschaftsschule gilt der Plan der Sekundarstufe I mit allen drei Anforderungsebenen. Den ESA erreichen Schülerinnen und Schüler am Ende von Klasse 9, den MSA am Ende von Klasse 10. Die schriftlichen Abschlussprüfungen werden zentral gestellt und bestehen aus einem hilfsmittelfreien Teil ohne Taschenrechner und einem Teil mit mehreren Komplexaufgaben. Der hilfsmittelfreie Teil darf höchstens 40 Prozent der Gesamtpunktzahl ausmachen. Die Aufgaben bewegen sich in einem vorgegebenen Themenkorridor und müssen aus dem Unterricht der Sekundarstufe I erwachsen, mit Schwerpunkt auf den beiden letzten Jahrgangsstufen. Aufgaben zum Üben finden Sie bei den Arbeitsblättern.
Am Gymnasium mit achtjährigem Bildungsgang, in Schleswig-Holstein die Ausnahme, werden die Inhalte der Klassen 7 bis 10 laut Plan in den Klassen 6 bis 9 behandelt. Die Fachanforderungen der Sekundarstufe II gelten für alle allgemeinbildenden Schulen mit Oberstufe.
So nutzen Sie diese Übersicht
Weil die Schulen die Reihenfolge selbst festlegen, kann dasselbe Thema in der Nachbarschule eine Klasse früher oder später stehen. Fragen Sie nach dem schulinternen Fachcurriculum, das jede Schule auf ihrer Homepage veröffentlichen muss. Den Zeitpunkt für den wissenschaftlichen Taschenrechner legt die Fachkonferenz fest, der Plan nennt dafür Klasse 7; passende Hilfen sind der wissenschaftliche Taschenrechner und die Seite zu Taschenrechner und GeoGebra. Die Klassenangaben auf unseren Seiten sind Richtwerte. Wie die Lernseiten zu den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz passen, steht unter Bildungsstandards und Lehrpläne. Im Lernpfad sind alle Lernseiten geordnet verlinkt, und unter Arbeitsblätter finden Sie kostenlose Übungen mit Lösungen.
Quellen
- Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein: Fachanforderungen Mathematik (Übersicht mit Geltung der Fassungen auf dem Fachportal).
- Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein: Fachanforderungen Mathematik, Primarstufe/Grundschule, Kiel 2024.
- Ministerium für Allgemeine und Berufliche Bildung, Wissenschaft, Forschung und Kultur des Landes Schleswig-Holstein: Fachanforderungen Mathematik, Allgemeinbildende Schulen, Sekundarstufe I und II, Kiel 2024, 2. überarbeitete Auflage.
- Land Schleswig-Holstein: In neun Jahren zum Abitur (Informationen zum Gymnasium).