Mathe in Klasse 6: Bruchrechnen, negative Zahlen, Dreisatz und Prozent

Was lernt man in Mathe in Klasse 6? Der Schwerpunkt liegt auf dem Rechnen mit Brüchen und Dezimalzahlen. Neu sind die ganzen Zahlen mit negativen Vorzeichen, die Proportionalität mit dem Dreisatz und der Einstieg in die Prozentrechnung. In der Geometrie geht es um Dreiecke, Vierecke und Konstruktionen mit Zirkel und Lineal. Das passt zu „Mathe 6. Klasse“ an Gymnasium, Real- und Gesamtschule.

Bruchrechnen Schritt für Schritt

Die vier Rechenarten mit Brüchen folgen eigenen Regeln, und die muss man nicht als Zaubersprüche lernen, sondern als Bilder verstehen. Beim Addieren und Subtrahieren brauchst du gleiche Nenner, denn nur gleich große Stücke kann man zählen. Beim Multiplizieren und Dividieren rechnest du Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner, beim Teilen nimmst du den Kehrwert. Mit gemischten Zahlen wie 2 3/4 beschäftigt sich der Abschnitt Rechnen mit gemischten Zahlen.

Dezimalzahlen sind die andere Sicht auf dieselben Zahlen. Du multiplizierst und dividierst sie und wandelst Brüche in Dezimalzahlen um und zurück (Bruch in Dezimalzahl). Wer beides beherrscht, kann sich für jede Aufgabe die bequemere Form aussuchen. Für Kontrollen eignet sich der Bruchrechner, der den Rechenweg zeigt.

Negative Zahlen entdecken

Temperaturen unter null, Schulden auf dem Konto, Etagen im Keller: Dafür braucht man negative Zahlen. Auf dem Zahlenstrahl liegen sie links von der Null. Die Seite Negative Zahlen beginnt mit solchen Beispielen. Das Addieren und Subtrahieren klappt am besten als Bewegung auf dem Zahlenstrahl, die Regeln für Malnehmen und Teilen merkst du dir über die Vorzeichen: Minus mal Minus ergibt Plus. Der Plan Hessens nennt die erste Vorstellung negativer Zahlen schon für die Klassen 5 und 6, in Rheinland-Pfalz stehen die rationalen Zahlen in den Klassen 7 und 8.

Dreisatz und die ersten Prozente

Zwei Größen sind proportional, wenn sich das Doppelte der einen im Doppelten der anderen zeigt. Das ist die Grundlage der direkten Proportionalität und des Dreisatzes: erst auf eine Einheit zurückrechnen, dann auf die gesuchte Menge hochrechnen. Gibt es mehr Arbeiter, ist die Zeit kürzer: Das ist die indirekte Proportionalität. Auch Maßstäbe auf Karten und Plänen gehören hierher, übst du mit Maßstab.

Prozent bedeuten „von hundert“. 25 % sind ein Viertel, und 25 % von 80 € sind 20 €. Wie du Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz unterscheidest und ausrechnest, steht auf der Seite Prozentrechnung. In vielen Ländern lernst du das ausführlich erst in Klasse 7.

Geometrie und Wahrscheinlichkeit

Bei den Dreiecksarten unterscheidest du gleichseitig, gleichschenklig und rechtwinklig. Die Innenwinkelsumme von 180° hilft dir, fehlende Winkel auszurechnen. Außerdem bestimmst du Flächeninhalte von Vierecken und Dreiecken und konstruierst die Mittelsenkrechte. Wie man ein Dreieck aus gegebenen Seiten und Winkeln zeichnet, zeigt der Abschnitt Dreiecke konstruieren.

In der Wahrscheinlichkeitsrechnung lernst du, was ein Zufallsexperiment ist, und berechnest die Wahrscheinlichkeit nach Laplace: Bei einem Würfel ist die Chance auf eine Sechs 1 von 6.

Unterschiede zwischen den Bundesländern

In Klasse 6 gehen die Pläne am deutlichsten auseinander. In Bayern steht die Prozentrechnung schon in Klasse 6 im Plan, in Sachsen laufen Prozente von Klasse 5 bis 7, in Mecklenburg-Vorpommern stehen sie in Klasse 7. In Sachsen und Mecklenburg-Vorpommern gehört der Dreisatz in Klasse 6, in Niedersachsen und Hamburg in die Klassen 7 und 8. Auch die negativen Zahlen kommen je nach Land früher oder später dran. Für Berlin und Brandenburg gilt: Klasse 5 und 6 gehören noch zur Grundschule. Wo dein Land liegt, zeigen die Seiten Bayern, Sachsen und die Übersicht Mathe-Lehrpläne der Bundesländer.

Typische Stolpersteine in Klasse 6

• Zähler und Nenner getrennt addieren: 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5, sondern 5/6. Erst gleichnamig machen.
• Beim Dividieren falsch herum: Du kehrst den zweiten Bruch um, nicht den ersten.
• Vorzeichenfehler: −3 − 4 ist −7, nicht +1. Zeichne die Rechnung am Zahlenstrahl.
• Dreisatz mit der falschen Richtung: Mehr Personen, weniger Zeit: Das ist indirekt, nicht direkt proportional.
• Prozent und Anteil verwechselt: 20 % von 50 sind 10, nicht 20 % mal 50 gleich 1000. Prozent heißt Hundertstel.

So übst du am besten

In Klasse 6 gilt: erst verstehen, dann trainieren. Zeichne zu jeder Bruchaufgabe ein Bild, bevor du die Regel anwendest. Passende Blätter sind:

• Bruchrechnen, Bruchteile und Brüche in Bildern
• Rechnen mit negativen Zahlen und Zahlen vergleichen
• Dreisatz, Maßstab und Prozentrechnung
• Dreiecke, Winkel berechnen und Wahrscheinlichkeit

Mit „Am Bildschirm üben“ erfährst du sofort, ob eine Aufgabe stimmt, und jedes „Neue Zahlen“ erzeugt ein frisches Blatt. Mit dem Dreisatzrechner und dem Prozentrechner kontrollierst du den Rechenweg. Eine Probearbeit mit gemischten Aufgaben erstellst du im Arbeitsblatt-Baukasten, mehr dazu auf der Seite Klassenarbeit in Mathe vorbereiten.

Ausblick auf Klasse 7

In Klasse 7 beginnt die Algebra: Buchstaben stehen für Zahlen, und du löst Gleichungen. Dazu kommen Prozent- und Zinsrechnung und die ersten Funktionen. Mehr dazu auf der Seite Mathe Klasse 7.

Übungsaufgaben Klasse 6 mit Lösungen

Die Aufgaben gehen quer durch das Schuljahr, und die letzte Aufgabe jeder Übung ist die kniffligste. Zeichne bei Bruchaufgaben ein Bild, wenn du unsicher bist, und prüfe erst danach mit der Lösung.

Mathe-Test Klasse 6 zum Ausdrucken

Im Jahrgangstest Klasse 6 stecken 18 Aufgaben aus dem ganzen Schuljahr. Es gibt vier zum Bruchrechnen, vier zu Dezimalzahlen, zwei zu Bruchteilen, drei zu ganzen Zahlen, zwei zum Prozentwert und zwei zu Volumen und Oberfläche von Quadern. Eine Aufgabe fragt nach Mittelwert und Median.

Sinnvoll ist der Test zum Schuljahresende, um vor Klasse 7 zu sehen, ob die Brüche sitzen. Eine Woche vor einer Klassenarbeit hilft er als Probe, und nach den Sommerferien dient er der Wiederholung. Aus dem Vorjahr kommt der Jahrgangstest Klasse 5 dazu, und der Eingangstest für Klasse 7 prüft beide Jahre zusammen.

Das PDF holst du dir mit „Drucken oder als PDF speichern“, das Lösungsblatt mit „Mit Lösungen drucken“. Bei Bruchaufgaben lohnt eine zweite Runde: „Neue Zahlen“ liefert eine Fassung mit anderen Brüchen und Dezimalzahlen.

Klasse 6 an Gymnasium, Realschule und Hauptschule

Wie stark sich die Schulformen in Klasse 6 unterscheiden, hängt vom Land ab. In Bremen beschreibt der neue Bildungsplan für das Ende von Klasse 6 gemeinsame Anforderungen für Oberschule und Gymnasium. Das Gymnasium führt dabei schon rationale Zahlen, vertiefte Bruchrechnung und Winkelsätze ein. Die Pläne von 2026 greifen dort jahrgangsweise ab 2027/28, bis dahin gelten ältere Pläne (Bremen).

In Baden-Württemberg gilt für Werkreal-, Real- und Gemeinschaftsschule ein gemeinsamer Plan mit den Niveaus G, M und E. Beim Dreisatz gehören antiproportionale Zusammenhänge dort in Klasse 5/6 erst zum E-Niveau (Baden-Württemberg). Der Abschnitt zur indirekten Proportionalität auf dieser Seite ist damit nicht für alle Niveaus gleich früh dran.

Das Gymnasium in Thüringen nennt im Plan 2026 für Klasse 5/6 unter anderem Median, Quartil und Boxplot sowie Winkelsätze und den Satz des Thales. Regelschule und Gemeinschaftsschule haben dieselben Lernbereiche mit zwei oder drei Anspruchsebenen (Thüringen). In Hamburg dürfen die Module in den Klassen 5/6 in anderer Reihenfolge unterrichtet werden (Hamburg).

Nach Klasse 6 gehen die Wege auseinander. In Mecklenburg-Vorpommern endet der gemeinsame Plan der Orientierungsstufe, und ab Klasse 7 gibt es getrennte Pläne für Gymnasium und Regionale Schule. In Sachsen und Sachsen-Anhalt trennt der Plan der Oberschule beziehungsweise der Sekundarschule die Bildungsgänge zu Haupt- und Realschulabschluss ebenfalls ab Klasse 7.

Häufige Fragen