Matur Mathematik Schweiz: Stoff und Vorbereitung

Die Matur (Maturitätsprüfung) schliesst das Gymnasium ab und berechtigt zum Studium an den Schweizer Hochschulen. Mathematik ist ein Grundlagenfach und wird deshalb von allen Maturandinnen und Maturanden belegt. Wer mehr will, wählt das Schwerpunktfach „Physik und Anwendungen der Mathematik“ oder das Ergänzungsfach „Anwendungen der Mathematik“. Grundlage ist der Rahmenlehrplan für die Maturitätsschulen der Erziehungsdirektorenkonferenz (EDK, 1994). Die Kantone setzen ihn in eigene Lehrpläne um, darum unterscheiden sich Stoffverteilung und Prüfung von Kanton zu Kanton. Die Tabelle zeigt deshalb die Themen, die fast überall vorkommen.

Der Stoff nach Themen

Die Zuordnung folgt dem Lehrplan der Gymnasien des Kantons St. Gallen als Beispiel und den üblichen Inhalten der anderen Kantone. Frage bei deiner Lehrperson nach, welche Themen an deiner Schule dazugehören.

Themen der Matur in Mathematik und passende Seiten
Thema	Typische Inhalte	Erklärt auf	Üben
Algebra und Gleichungen	Terme, Potenzen, Wurzeln, Betrag, quadratische Gleichungen, Gleichungssysteme, Ungleichungen	Gleichungen, Quadratische Gleichungen, Gleichungssysteme, Ungleichungen	Quadratische Gleichungen, Gauss-Verfahren
Funktionen	Polynom-, Potenz-, Exponential-, Logarithmus- und trigonometrische Funktionen, Umkehrfunktion, Verkettung	Funktionen, Exponentialfunktion, Logarithmen, Sinusfunktion	Funktionen verknüpfen, Exponentialgleichungen
Folgen und Reihen	arithmetische und geometrische Folgen, Grenzwerte, Summenformeln	Folgen und Grenzwerte, Vollständige Induktion	Grenzwerte, Folgen
Differentialrechnung	Ableitung, Ableitungsregeln, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben, Newton-Verfahren	Ableitung, Kurvendiskussion, Extremwertaufgaben	Änderungsrate und Tangente, Kurvenverlauf, Ableitungsregeln
Integralrechnung	Stammfunktion, bestimmtes Integral, Flächen, Rotationskörper, Integrationsmethoden	Integralrechnung, Integrationsmethoden, Rotationskörper	Integrale und Anwendungen, Integrationsmethoden
Vektorgeometrie	Vektoren, Skalar- und Kreuzprodukt, Geraden, Ebenen, Abstände, Kugel	Vektoren, Geraden im Raum, Ebenen im Raum, Kreise und Kugeln	Kreuzprodukt und Spatprodukt, Ebenen, Abstände
Trigonometrie	Sinus-, Kosinus- und Tangenssatz am Dreieck, Bogenmass, trigonometrische Gleichungen	Trigonometrie, Trigonometrische Gleichungen	Sinussatz und Kosinussatz, Gleichungen
Stochastik	Kombinatorik, Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Binomial- und Normalverteilung, Tests	Kombinatorik, Binomialverteilung, Normalverteilung, Hypothesentests	Kombinatorik, Binomialverteilung
Je nach Kanton und Fach	komplexe Zahlen, Matrizen, Differentialgleichungen, Kegelschnitte, lineare Optimierung (vor allem im Schwerpunktfach)	Komplexe Zahlen, Matrizen, Differentialgleichungen, Kegelschnitte	Komplexe Zahlen, Differentialgleichungen, Matrizen

Die Prüfung

Die Kantone regeln die Prüfung selbst. Fast überall gibt es eine schriftliche Prüfung, die mehrere Stunden dauert, an manchen Schulen kommt eine mündliche Prüfung dazu. Als Beispiel nennt das Reglement des Kantons Solothurn drei Stunden für die schriftliche Prüfung in den meisten Grundlagenfächern. Welche Hilfsmittel erlaubt sind, etwa ein Taschenrechner, ein grafikfähiger Rechner oder eine Formelsammlung, legen der Kanton und die Fachschaft fest. Im Schwerpunktfach Mathematik ist manchmal nur ein Teil der Prüfung mit Rechner, das steht dann im Programm der Schule. Hinzu kommen die Erfahrungsnoten aus dem Unterricht, die zusammen mit den Prüfungsnoten die Maturnote ergeben. Die Note 4 ist genügend, 6 ist die beste Note.

Anders als in Österreich gibt es keine einheitliche Prüfung für die ganze Schweiz. Üblich sind Aufgaben mit mehreren Teilen, bei denen du den Rechenweg aufschreiben und Ergebnisse begründen musst. Darauf bereiten dich die Seiten Mathematisch arbeiten, Operatoren und Argumentieren und Begründen vor.

Drei Beispielaufgaben mit Lösungen

Schweizer Besonderheiten

Schreibweise: In vielen Schweizer Büchern steht der Dezimalpunkt (3.5) und der Apostroph als Tausendertrennzeichen (1'000). Auf diesen Seiten steht das Komma. Die Schweiz schreibt „Gauss“, „Grösse“ und „Massstab“ ohne ß.
Begriffe: Statt „Abitur“ heisst es Matur oder Maturität. Die Klassen am Gymnasium zählen als 1. bis 4. Klasse (Kurzgymnasium) oder bis zur 6. Klasse (Langgymnasium).
Geld: Aufgaben rechnen in Franken (Fr.) und Rappen (Rp.).
Maturaarbeit: Die selbstständige Arbeit zu einem Thema kann auch aus der Mathematik stammen. Ideen stehen bei den Facharbeit-Themen.

Tipps für die Matur

Frühere Prüfungen üben: Viele Gymnasien stellen alte Maturaufgaben bereit. Rechne sie unter Prüfungsbedingungen.
Rechenweg zeigen: Schreibe auf, welche Formel du einsetzt und warum. Ein richtiger Ansatz zählt auch bei einem Rechenfehler.
Mit dem Rechner prüfen: Kontrolliere Nullstellen, Extremstellen und Integrale mit dem Rechner, soweit er zugelassen ist. Eine Einführung steht bei Taschenrechner und GeoGebra.
Die Grundlagen sichern: Bruchrechnen, Potenzen, Gleichungen und Funktionen kommen in jeder Aufgabe vor. Teste dich mit dem Arbeitsblatt-Baukasten.

Die österreichische Variante mit festen Grundkompetenzen beschreibt die Seite zur Zentralmatura, die deutsche das Abitur. Eine Übersicht über alle Themen nach Klassen bietet der Lehrplan Schweiz.

Häufige Fragen

Gibt es eine einheitliche Matur in der Schweiz?

Nein. Die Kantone führen die Prüfungen selbst durch. Gemeinsam sind der Rahmenlehrplan und die Anerkennung der Matur durch den Bund, darum sind die Themen ähnlich, die Aufgaben aber nicht dieselben.

Ist Komplexe Zahlen Pflicht?

Das hängt vom Kanton und vom Fach ab. Im Grundlagenfach fehlen sie oft, im Schwerpunkt- und Ergänzungsfach gehören sie häufig dazu. Frage nach dem Stoffplan deiner Schule.

Darf ich einen Taschenrechner benutzen?

Meistens ja, aber welcher Typ erlaubt ist (einfacher, grafikfähiger oder Computer-Algebra-Rechner), bestimmt der Kanton oder die Schule. Teile der Prüfung sind manchmal ohne Rechner.

Quellen

Schweizerische Konferenz der kantonalen Erziehungsdirektoren (EDK): Rahmenlehrplan für die Maturitätsschulen vom 9. Juni 1994 (Dossier 30A). Der Katalogeintrag wurde gelesen, der Volltext nicht.
Gymnasien des Kantons St. Gallen: Lehrplan 2008/10, Grundlagenfach Mathematik, als Beispiel für den kantonalen Lehrplan.
Kanton Solothurn: Reglement über die Maturitätsprüfungen (2018), als Beispiel für die Prüfungsregeln eines Kantons.