Mathe Vertretungs­stunde für Klasse 2 bis 10: fertige Stunden zum Drucken

Eine Mathe-Vertretungsstunde gelingt ohne Vorbereitung, wenn Ablauf, Arbeitsblatt und Lösungen schon fertig sind. Unten finden Sie für jede Klassenstufe von 2 bis 10 eine 45-Minuten-Stunde mit Minutenplan, einem Link, der das passende Blatt in Sekunden erzeugt, Lösungen für Sie und Zusatzaufgaben für schnelle Schülerinnen und Schüler.

Alles ist kostenlos, braucht kein Konto und darf ohne Rückfrage kopiert und im Unterricht eingesetzt werden. Wenn ein Kollege oder eine Kollegin die Aufgaben für die Klasse hinterlassen hat, gehen diese vor. Die Stunden hier sind für den Fall gedacht, dass nichts vorliegt.

So geht es in fünf Minuten

1. Suchen Sie in der Übersicht die Klassenstufe und öffnen Sie den Link zum Blatt.
2. Das Blatt entsteht beim Öffnen mit frischen Zahlen. Die Adresse im Browser hält genau diese Aufgaben fest: Wer sie kopiert, bekommt auf jedem Gerät dasselbe Blatt.
3. Wählen Sie oben „Mit Lösungen drucken“. Das Schülerblatt hat Felder für Name, Klasse und Datum, die Lösungen kommen auf ein eigenes Blatt für Sie. „Drucken oder als PDF speichern“ druckt nur das Schülerblatt.
4. Für eine zweite Gruppe öffnen Sie den Link noch einmal (andere Zahlen) oder wählen auf den einzelnen Blättern „Gruppe B“. Beim Baukasten-Blatt erzeugt „Neue Zahlen“ eine zweite Fassung.
5. Lesen Sie den Minutenplan der Klassenstufe auf dem Handy mit. Mehr brauchen Sie nicht.

Ohne Drucker zeigen Sie das Blatt über den Beamer in der Unterrichtsansicht (große Schrift, keine Werbung), und die Klasse schreibt die Aufgaben ins Heft. Mit Tablets nutzen Sie bei den Einzelblättern „Am Bildschirm üben“: Die Klasse tippt die Antworten ein und sieht sofort, ob sie stimmen (So funktioniert das).

Überblick: eine Stunde für jede Klassenstufe

Die Klassenangaben sind Richtwerte, denn die Reihenfolge der Themen unterscheidet sich zwischen den Bundesländern (Lehrpläne im Vergleich). Deshalb sind die Blätter bewusst Wiederholungsblätter: Sie prüfen Stoff, den die Klasse in den Jahren davor hatte. Neuer Stoff in der Vertretung überfordert dagegen oft Klasse und Lehrkraft. Wer genau weiß, was die Klasse gerade durchnimmt, findet unten die Tabelle nach Thema.

Mathe Vertretungsstunde in der Grundschule: Klasse 2, 3 und 4

Vertretungsstunde Mathe Klasse 2: Plus und Minus bis 100

Blatt: Plus und Minus bis 100, 15 Aufgaben. Reserve: Zahlenmauern mit drei Reihen.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Jedes Kind faltet ein Blatt zum Namensschild. Fragen Sie, bis zu welcher Zahl die Klasse zurzeit rechnet.
2. 5 bis 12, Einstieg: Zählen in Schritten. Sie nennen Startzahl und Schrittweite, die Klasse zählt im Chor. Start 7 in Zehnerschritten: 7, 17, 27 bis 97. Dann von 30 rückwärts in Zweierschritten: 30, 28, 26 bis 2.
3. 12 bis 17, Tafel: Zwei Aufgaben in Schritten. 47 + 28: erst 20 dazu (67), dann 8 dazu (75). 62 − 27: erst 20 weg (42), dann 7 weg (35).
4. 17 bis 37, Blatt: Jedes Kind rechnet allein und leise. Ein Rechenstrich im Heft ist erlaubt.
5. 37 bis 42, Reserve: Zahlenmauern für alle, die fertig sind. Alle anderen spielen danach Ping-Pong.
6. 42 bis 45, Sicherung: Zwei Kinder rechnen je eine Aufgabe vom Blatt an der Tafel vor und erklären ihren Weg. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Kinder, die noch Zählhilfen brauchen, bekommen das Blatt im Zahlenraum bis 20. Schnelle Kinder schreiben zu jeder Zahlenmauer eine eigene mit anderen Zahlen auf.

Worauf Sie achten können: Beim Zehnerübergang zählen viele Kinder noch einzeln, etwa bei 38 + 7. Zeigen Sie den Weg über die volle Zehn: 38 + 2 = 40, dann 40 + 5 = 45. Hintergrund auf der Lernseite Plus und Minus.

Vertretungsstunde Mathe Klasse 3: Einmaleins und Teilen mit Rest

Blatt: Einmaleins, alle Reihen, gemischte Aufgaben, 15 Aufgaben. Reserve: Teilen mit Rest im Einmaleins.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Namensschilder aus Papier. Fragen Sie, welche Reihen die Klasse schon sicher kann.
2. 5 bis 12, Einstieg: Ping-Pong mit der 4er-Reihe bis 50.
3. 12 bis 17, Tafel: Aufgaben gehören zusammen. 6 · 7 = 42 gehört zu 7 · 6 = 42, 42 : 7 = 6 und 42 : 6 = 7. Eine schwere Aufgabe lässt sich aus leichten bauen: 7 · 8 = 5 · 8 + 2 · 8 = 40 + 16 = 56.
4. 17 bis 37, Blatt: Malaufgaben, Geteiltaufgaben und Lückenaufgaben in einem Blatt. Einzelarbeit, danach tauschen und mit dem Nachbarn vergleichen.
5. 37 bis 42, Reserve: Teilen mit Rest. Beispiel an der Tafel: 29 : 6 = 4 Rest 5, denn 6 · 4 = 24 und 29 − 24 = 5. Wer das Blatt fertig hat, rechnet die Reserve.
6. 42 bis 45, Sicherung: Kopfrechen-Duell mit Aufgaben aus der Tabelle unten. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Für Kinder, die das Einmaleins noch aufbauen, wählen Sie nur die 5er-Reihe oder die 2er- und 10er-Reihe. Für Schnelle gibt es das große Einmaleins (11 bis 20).

Worauf Sie achten können: Verwechslungen wie 6 · 7 und 6 · 8 sind normal. Lassen Sie die Kinder mit einer Nachbaraufgabe kontrollieren: 6 · 7 = 6 · 6 + 6 = 36 + 6 = 42. Mehr zum Auswendiglernen steht bei den Multiplikationstafeln.

Vertretungsstunde Mathe Klasse 4: schriftlich rechnen

Blatt: Schriftlich rechnen, vierstellig, 6 Aufgaben im Kästchenfeld. Reserve: Sachaufgaben Klasse 3 und 4.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Namensschilder, Hefte und Stifte bereitlegen, Kästchenpapier prüfen.
2. 5 bis 12, Einstieg: Schätzen vor dem Rechnen. 398 + 204 ungefähr? Die Klasse rundet: 400 + 200 = 600. Genau sind es 602. Dann 49 · 21: ungefähr 50 · 20 = 1.000, genau 1.029.
3. 12 bis 17, Tafel: 3.847 + 2.586 schriftlich: Einer 7 + 6 = 13 (3 schreiben, 1 merken), Zehner 4 + 8 + 1 = 13, Hunderter 8 + 5 + 1 = 14, Tausender 3 + 2 + 1 = 6. Ergebnis 6.433. Dann 5.002 − 1.637 = 3.365 mit der Probe 3.365 + 1.637 = 5.002.
4. 17 bis 37, Blatt: Die Rechenarten wechseln. Jede Aufgabe wird erst überschlagen, dann gerechnet. Wer eine Rechenart noch nicht kennt, lässt sie aus und fragt Sie nach der nächsten.
5. 37 bis 42, Reserve: Sachaufgaben: Frage, Rechnung, Antwortsatz.
6. 42 bis 45, Sicherung: Eine Aufgabe mit der Probe vorrechnen lassen. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Kennt die Klasse die schriftliche Division noch nicht, wählen Sie im Auswahlfeld „Rechenart“ nur Addieren oder Subtrahieren. Schnelle Kinder nehmen die fünfstellige Multiplikation.

Worauf Sie achten können: Typische Fehler sind der vergessene Übertrag und das Subtrahieren über eine Null, zum Beispiel 5.002 − 1.637. Wer die Probe macht, findet beide Fehler selbst. Die Verfahren stehen auf den Lernseiten Schriftliches Addieren und Schriftliches Subtrahieren.

Mathe Vertretungsstunde Klasse 5 und 6

Vertretungsstunde Mathe Klasse 5: Punkt vor Strich, Runden, schriftlich rechnen

Blatt: Baukasten-Blatt Klasse 5 mit vier schriftlichen Aufgaben, acht Aufgaben Punkt vor Strich und acht Rundungsaufgaben (11 Punkte). Reserve: Die Gaußsche Summenformel oder das 24er-Spiel.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Namensschilder, Sitzplan, Stifte und Karopapier bereit.
2. 5 bis 12, Einstieg: Rechenkette im Kreis. Beispiel: Start 7, mal 3, plus 9, geteilt durch 5, mal 4, minus 6. Ergebnis 18.
3. 12 bis 17, Tafel: 4 + 3 · 5 = 19, aber (4 + 3) · 5 = 35. Die Klammer ändert die Reihenfolge. Runden: 4.786 auf Hunderter ist 4.800, 2.349 auf Tausender ist 2.000. Bei einer 5 oder mehr dahinter wird aufgerundet.
4. 17 bis 37, Blatt: Aufgabe 1 (schriftlich) und 2 (Punkt vor Strich) sind Pflicht. Aufgabe 3 (Runden) für alle, die fertig sind. Gerundet wird auf Tausender, Dezimalzahlen kommen nicht vor.
5. 37 bis 42, Reserve: Die Gaußsche Summe: In 1 + 2 + … + 10 ergeben die Paare 1 + 10, 2 + 9 und so weiter jeweils 11. Fünf Paare ergeben 55.
6. 42 bis 45, Sicherung: Je ein Kind erklärt, warum 4 + 3 · 5 nicht 35 ergibt. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Als Zusatz mit Teilbarkeit: alle Teiler finden. Für Kinder mit Lücken im Einmaleins: Aufgabe 2 zuerst im Zahlenraum bis 100 üben, mit dem Einmaleins-Blatt.

Worauf Sie achten können: Viele rechnen 4 + 3 · 5 von links nach rechts. Die Regel steht auf der Lernseite Zahlen und ihre Eigenschaften, das passende Blatt ist Punkt vor Strich und Klammern.

Vertretungsstunde Mathe Klasse 6: Brüche und Dezimalzahlen

Blatt: Baukasten-Blatt Klasse 6 mit je sechs Aufgaben zu Brüchen, Dezimalzahlen und Bruchteilen (11 Punkte). Die Vorlage Klasse 6: Brüche und Dezimalzahlen liefert eine zweite Fassung.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Sitzplan, Namensschilder. Fragen Sie nach dem letzten Thema im Heft.
2. 5 bis 12, Einstieg: „Richtig oder falsch?“ Die Klasse steht bei richtig, sitzt bei falsch. Aussagen: Ein Drittel ist mehr als ein Viertel (richtig). 0,5 ist kleiner als 0,25 (falsch). Zwei Viertel sind gleich drei Sechstel (richtig). 0,3 ist dasselbe wie 3/100 (falsch, es sind 3/10).
3. 12 bis 17, Tafel: 3/4 + 1/6: Hauptnenner 12, also 9/12 + 2/12 = 11/12. Kürzen: 18/24 = 3/4. Dezimal: 2,4 · 0,5 = 1,2.
4. 17 bis 37, Blatt: Brüche und Dezimalzahlen sind Pflicht. Die Bruchteile sind für alle, die fertig sind.
5. 37 bis 42, Reserve: Brüche in Bildern färben oder ablesen, ohne Rechnen.
6. 42 bis 45, Sicherung: Zwei Kinder zeigen an der Tafel, wie sie 11/12 gefunden haben. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Für Kinder, die beim Hauptnenner Schwierigkeiten haben, eignet sich das Blatt nur mit gleichen Nennern. Schnelle üben das Dividieren von Brüchen.

Worauf Sie achten können: Der häufigste Fehler ist 1/2 + 1/3 = 2/5, weil Zähler und Nenner einzeln addiert werden. Das richtige Ergebnis ist 5/6. Die Erklärung steht bei Brüche addieren, Dezimalzahlen bei Dezimalzahlen.

Alternative mit Geschichte: Ägyptische Multiplikation (Klasse 3 bis 6) oder Die Brücken von Königsberg (Klasse 5 bis 10), jeweils mit Ablaufvorschlag und Lösungen.

Mathe Vertretungsstunde Klasse 7 und 8

Vertretungsstunde Mathe Klasse 7: ganze Zahlen, Prozent und Dreisatz

Blatt: Baukasten-Blatt Klasse 7 mit acht Aufgaben zu ganzen Zahlen, sechs zur Prozentrechnung und vier zum Dreisatz (10 Punkte). Reserve: Gleichungen mit zwei Rechenschritten.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Namensschilder, Sitzplan, Klassenregeln für Ruhe erfragen.
2. 5 bis 12, Einstieg: Zwei Rabatte. Ein Mantel kostet 100 €, dann kommen 20 % Rabatt und an der Kasse noch einmal 30 %. Sind das 50 %? Die Klasse schätzt, dann rechnet sie: 100 · 0,8 · 0,7 = 56 €. Der Gesamtrabatt beträgt 44 %.
3. 12 bis 17, Tafel: −5 + 8 = 3 und (−3) · (−4) = 12. Dreisatz: 3 kg kosten 7,50 €. Dann kostet 1 kg 7,50 € : 3 = 2,50 € und 5 kg kosten 12,50 €.
4. 17 bis 37, Blatt: Ganze Zahlen und Prozent sind Pflicht, der Dreisatz kommt danach. Die Kinder schreiben die Rechenwege auf.
5. 37 bis 42, Reserve: Gleichungen mit zwei Rechenschritten oder das 21er-Spiel in Paaren.
6. 42 bis 45, Sicherung: Gesamtrabatt an der Tafel entwickeln: 1 − 0,8 · 0,7 = 0,44. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Wer Prozent sicher kann, nimmt Rabatt, Preiserhöhung und Mehrwertsteuer. Wer Prozent noch nicht sicher kann, startet mit dem Prozentwert.

Worauf Sie achten können: Prozente dürfen nicht addiert werden, wenn sich der Grundwert ändert. Die Lernseite Prozentuale Veränderung erklärt es, der Dreisatz steht bei Verhältnisse und Proportionalität.

Alternative mit Geschichte: Eratosthenes misst die Erde (Klasse 6 bis 8) oder Archimedes und die Kreiszahl (Klasse 6 bis 9).

Vertretungsstunde Mathe Klasse 8: Terme und Gleichungen

Blatt: Vorlage „Klasse 8: Terme und Gleichungen“ mit sechs Termaufgaben, sechs Gleichungen und zwei Textaufgaben (20 Punkte). Reserve: Erste binomische Formel.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Anwesenheit, Namensschilder, Arbeitsform erklären (Einzelarbeit, danach Partnervergleich).
2. 5 bis 12, Einstieg: Fehler suchen. An der Tafel steht: 2x + 6 = 14, also 2x = 14 + 6 = 20, also x = 10. Die Klasse findet den Fehler: Die 6 muss subtrahiert werden. Richtig ist 2x = 8 und x = 4.
3. 12 bis 17, Tafel: 5x − 7 = 3x + 9. Erst 3x abziehen: 2x − 7 = 9. Dann 7 addieren: 2x = 16. Also x = 8. Probe: 5 · 8 − 7 = 33 und 3 · 8 + 9 = 33. Term: 3(x + 4) − 2x = 3x + 12 − 2x = x + 12.
4. 17 bis 37, Blatt: Terme und Gleichungen sind Pflicht, die Textaufgaben kommen zuletzt. Jede Gleichung endet mit der Probe.
5. 37 bis 42, Reserve: Binomische Formeln: (x + 3)² = x² + 6x + 9. Oder Zahlentrick „Denk dir eine Zahl“ (siehe Stundeneinstiege).
6. 42 bis 45, Sicherung: Eine Textaufgabe als Gleichung an der Tafel. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Wer mit Klammern noch Mühe hat, nimmt nur gleichartige Terme zusammenfassen und Gleichungen mit einem Rechenschritt. Schnelle nehmen x auf beiden Seiten.

Worauf Sie achten können: Häufige Fehler sind −(x − 3) = −x − 3 statt −x + 3 und das Umformen nur einer Seite. Lernseiten: Terme vereinfachen und Gleichungen lösen.

Alternative mit Geschichte: Der Satz des Pythagoras im Beweis (Klasse 8 und 9) oder Babylonisches Wurzelziehen (Klasse 8 und 9).

Mathe Vertretungsstunde Klasse 9 und 10

Vertretungsstunde Mathe Klasse 9: Binomische Formeln, Gleichungen, Funktionen

Blatt: Baukasten-Blatt Klasse 9 mit sechs Aufgaben zu binomischen Formeln, fünf Gleichungen, vier zu linearen Funktionen und vier zum Satz des Pythagoras (16 Punkte).

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Anwesenheit, Ablauf der Stunde an die Tafel schreiben.
2. 5 bis 12, Einstieg: „Vier Ecken“. Frage: (a + b)² ist gleich? A: a² + b². B: a² + 2ab + b². C: 2a + 2b. D: a² − b². Die Klasse geht in die Ecke ihrer Wahl. Richtig ist B. Zur Begründung wählen Sie a = 3 und b = 4: (3 + 4)² = 49, aber 3² + 4² = 25.
3. 12 bis 17, Tafel: (x − 4)(x + 4) = x² − 16. Gerade durch (1 | 2) und (3 | 6): Steigung m = (6 − 2) : (3 − 1) = 2, also y = 2x, denn bei x = 1 ergibt 2x genau 2.
4. 17 bis 37, Blatt: Binomische Formeln und Gleichungen sind Pflicht. Lineare Funktionen und Pythagoras für alle, die fertig sind.
5. 37 bis 42, Reserve: Ziegenproblem nachspielen in Paaren oder das Geburtstagsexperiment mit der ganzen Klasse.
6. 42 bis 45, Sicherung: Je ein Kind rechnet eine Aufgabe zu Gleichungen und eine zu Pythagoras vor. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Wer die Formeln noch nicht kennt, bearbeitet nur die erste Formel. Schnelle üben die binomischen Formeln rückwärts oder die Gleichungssysteme.

Worauf Sie achten können: Der Klassiker ist (a + b)² = a² + b². Lassen Sie ihn mit Zahlen widerlegen, wie im Einstieg. Lernseiten: Binome ausmultiplizieren, Lineare Funktionen, Satz des Pythagoras.

Alternative mit Geschichte: Das unterbrochene Spiel (Klasse 8 bis 10) mit Baumdiagramm, oder der Zerlegungsbeweis zum Ausschneiden.

Vertretungsstunde Mathe Klasse 10: quadratische Gleichungen, Trigonometrie, Wachstum

Blatt: Baukasten-Blatt Klasse 10 mit fünf quadratischen Gleichungen, drei Gleichungssystemen, vier Aufgaben zu Sinus, Kosinus und Tangens sowie drei zu Wachstum und Zerfall (20 Punkte). Als Prüfungstraining gibt es die Vorlage Mittlerer Schulabschluss.

1. 0 bis 5 Minuten, Ankommen: Anwesenheit, Taschenrechner bereit, Ablauf an die Tafel.
2. 5 bis 12, Einstieg: Zahlentrick „Denk dir eine Zahl“. Die Klasse rechnet: Zahl denken, mal 2, plus 10, geteilt durch 2, die gedachte Zahl abziehen. Heraus kommt immer 5. Begründung mit Variablen: (2x + 10) : 2 − x = x + 5 − x = 5.
3. 12 bis 17, Tafel: x² − 5x + 6 = 0 mit der pq-Formel: x = 2,5 ± √(6,25 − 6) = 2,5 ± 0,5, also x = 2 oder x = 3. Gleichungssystem x + y = 7 und x − y = 1: Addieren ergibt 2x = 8, also x = 4 und y = 3. Sinus: Im 3-4-5-Dreieck ist sin α = 3/5 = 0,6, also α ≈ 36,9°.
4. 17 bis 37, Blatt: Quadratische Gleichungen und Gleichungssysteme sind Pflicht, Trigonometrie und Wachstum folgen. Proben und Antwortsätze verlangen.
5. 37 bis 42, Reserve: Wachstum: 200 € bei 3 % Zinsen pro Jahr wachsen nach zwei Jahren auf 200 · 1,03² = 212,18 €. Oder eine Aufgabe aus dem Probeblatt Mittlerer Schulabschluss.
6. 42 bis 45, Sicherung: Eine Gleichung und eine Trigonometrie-Aufgabe vorrechnen lassen. Blätter einsammeln.

Differenzierung: Wer quadratische Gleichungen noch nicht kennt, startet mit reinquadratischen Gleichungen (x² = 49). Schnelle nehmen die Aufgaben zu Sinus- und Kosinussatz oder die Wachstums-Aufgaben.

Worauf Sie achten können: Bei x² = 49 vergessen viele die zweite Lösung x = −7. Beim Taschenrechner muss der Modus „Grad“ eingestellt sein, wenn Winkel in Grad gesucht sind. Lernseiten: Quadratische Gleichungen, Trigonometrie, Exponentialfunktion.

Alternative mit Geschichte: Das unterbrochene Spiel (Wahrscheinlichkeit, Klasse 8 bis 10) oder Die Brücken von Königsberg (Graphen, Klasse 5 bis 10).

Vertretung in der Oberstufe: Klasse 11 bis 13

In der Oberstufe hängt die Stunde stark vom Kurs ab. Zwei Vorlagen im Baukasten passen fast immer: der Eingangstest Oberstufe (Potenzen, quadratische Gleichungen, Funktionen, Trigonometrie, Logarithmen) und das Training Abitur: hilfsmittelfreier Teil mit Ableitungen, Integralen, Vektoren und Binomialverteilung. Zum Üben eines einzelnen Themas gibt es unter Arbeitsblätter Generatoren, zum Beispiel für Ableitungen, Integrale und Vektoren. Der Ablauf bleibt wie oben: 5 Minuten Ankommen, ein Beispiel an der Tafel, 25 Minuten Arbeit mit dem Blatt, Lösungen im Plenum vergleichen.

Vertretungsstunde mit Geschichte der Mathematik

Ein historisches Blatt ist eine Stunde ohne Vorbereitung, die in vielen Klassen mehr Neugier weckt als ein Aufgabenblatt. Jedes Blatt hat eine kurze Geschichte zum Vorlesen, sechs gestufte Aufgaben mit Lösungen, einen Steckbrief mit Zeitbedarf und einen Ablaufvorschlag. Die Lösungen drucken Sie über „Mit Lösungen drucken“.

Alle Bausteine mit Anforderungsbereichen stehen auf der Seite Für Lehrkräfte. Weitere Aufhänger für den Anfang einer Stunde finden Sie in den Stundeneinstiegen für Mathe.

Welche Spiele eignen sich für Mathe-Vertretungsstunden?

Gut eignen sich Spiele, die vier Bedingungen erfüllen: Sie brauchen kein Material außer Heft, Stift und etwas Papier, die Regeln sind in einer Minute erklärt, alle Kinder sind gleichzeitig beschäftigt, und die Mathematik steckt im Spiel selbst, nicht im Drumherum. Die folgenden dreizehn Spiele erfüllen das. Klassenangaben sind Richtwerte, die Regeln lassen sich fast überall anpassen.

Zahl erraten (Klasse 2 bis 8)

Sie denken sich eine Zahl in einem festgelegten Bereich und schreiben sie verdeckt auf einen Zettel. Bereich: Klasse 2 von 1 bis 50, Klasse 5 von 1 bis 100, Klasse 8 von 1 bis 1.000. Die Kinder raten reihum. Nach jedem Tipp sagen Sie „größer“ oder „kleiner“. Alle Tipps stehen an der Tafel. Wer die Zahl trifft, schreibt die nächste auf. Mathematik: Wer immer die Mitte des noch möglichen Bereichs rät, braucht für 1 bis 100 höchstens 7 Versuche, für 1 bis 1.000 höchstens 10, weil 2¹⁰ = 1.024 ist. Ab Klasse 7 dürfen die Kinder auch Ja-Nein-Fragen stellen, etwa „Ist die Zahl durch 3 teilbar?“.

Ping-Pong (Klasse 2 bis 6)

Die Klasse zählt reihum 1, 2, 3 und so weiter, jedes Kind nennt eine Zahl. Sie legen eine Zahl fest, etwa 4. Wer ein Vielfaches von 4 erreicht (4, 8, 12, …), sagt statt der Zahl „Ping“. Wer sich irrt oder zu lang überlegt, setzt sich, und die Folge beginnt wieder bei 1. Variante „Pong“: Wer eine Zahl mit der Ziffer 4 sagen müsste (14, 24, 34, 40 bis 49), sagt „Pong“. Nachdenkaufgabe am Ende: Wie oft fällt „Ping“ bis 50? Zwölfmal, denn 12 · 4 = 48 und 13 · 4 = 52.

Rechenkette (Klasse 3 bis 8)

Sie nennen eine Startzahl und eine erste Rechnung, jedes Kind setzt die Kette mit einer weiteren Rechnung fort und nennt das Zwischenergebnis, das die Klasse still mitrechnet. Beispiel: Start 7, mal 3 (21), plus 9 (30), geteilt durch 5 (6), mal 4 (24), minus 6 (18). Wer das Zwischenergebnis falsch nennt, gibt das Wort weiter. Regel für Klasse 3: nur Zahlen bis 100 und ganzzahlige Ergebnisse. Ab Klasse 6 sind Brüche und Dezimalzahlen erlaubt, ab Klasse 7 auch negative Zahlen.

Kopfrechen-Duell (Klasse 2 bis 10)

Zwei Kinder stehen sich gegenüber. Sie rufen eine Aufgabe, wer das richtige Ergebnis zuerst nennt, bleibt stehen, das andere Kind setzt sich und das nächste kommt dran. Wer fünf Siege hat, darf die nächsten Aufgaben aussuchen. Den Aufgabenvorrat finden Sie in der Tabelle:

Mathe-Bingo mit dem Heft (Klasse 3 bis 7)

Jedes Kind zeichnet ein Feld mit 3 × 3 Kästchen. Sie schreiben zwölf Zahlen an die Tafel, zum Beispiel 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 30, 36. Jedes Kind trägt neun davon beliebig in seine Kästchen ein. Dann rufen Sie Aufgaben, deren Ergebnis eine dieser Zahlen ist, und die Kinder streichen das Ergebnis, falls es bei ihnen steht. Wer drei in einer Reihe, Spalte oder Diagonale hat, ruft „Bingo“. Passende Aufgaben: 2 · 3 (6), 40 : 5 (8), 3² (9), 4 · 3 (12), 5 · 3 (15), 4² (16), 2 · 9 (18), 100 : 5 (20), 3 · 8 (24), 5² (25), 6 · 5 (30), 6² (36). Für Klasse 6 und 7 tauschen Sie die Aufgaben gegen Prozent, Brüche oder Potenzen aus.

Zahlenrätsel „Wer bin ich?“ (Klasse 3 bis 8)

Sie schreiben drei Hinweise nacheinander an die Tafel. Teams raten nach jedem Hinweis. Wer nach dem ersten Hinweis richtig liegt, bekommt 3 Punkte, nach dem zweiten 2, nach dem dritten 1. Falsch geraten kostet einen Punkt. Beispiele mit Lösung: „Ich liege zwischen 20 und 50. Ich bin durch 7 teilbar. Meine Quersumme ist 8“ gibt 35. „Ich bin kleiner als 100. Ich bin durch 5 teilbar. Meine Quersumme ist 12“ gibt 75. „Ich bin eine Primzahl. Ich liege zwischen 90 und 100“ gibt 97. „Ich bin das Quadrat einer Primzahl, kleiner als 150, und meine Quersumme ist 13“ gibt 49. Die Klasse erfindet danach eigene Rätsel für die Nachbargruppe.

Das Sieb des Eratosthenes im Heft (Klasse 5 bis 7)

Jedes Kind schreibt die Zahlen von 1 bis 100 in zehn Zeilen zu je zehn Zahlen. Es streicht die 1 durch. Dann kreist es die 2 ein und streicht alle weiteren Vielfachen von 2. Die nächste nicht gestrichene Zahl ist die 3: einkreisen und alle Vielfachen von 3 streichen. So geht es mit 5 und 7 weiter. Danach ist Schluss, denn die nächste Primzahl 11 hat 11 · 11 = 121, und das ist schon größer als 100. Alle Zahlen, die übrig sind oder eingekreist wurden, sind Primzahlen. Es müssen 25 sein. Wer weniger oder mehr zählt, sucht gemeinsam mit dem Nachbarn den Fehler. Hintergrund: Eratosthenes und Primzahlen, Teiler und ggT.

Das 24er-Spiel (Klasse 5 bis 10)

Sie schreiben vier Zahlen an die Tafel. Die Teams bilden mit allen vier Zahlen, jede genau einmal, und den Rechenzeichen +, −, · und : (auch Klammern sind erlaubt) die Zahl 24. Wer eine Lösung hat, ruft „24“ und schreibt sie an. Lösungen für Ihre Hand: 2, 3, 4, 6 ergibt 4 · 6 · (3 − 2) = 24. 4, 7, 8, 8 ergibt 8 · (4 + 7 − 8) = 24. 2, 2, 3, 9 ergibt (2 + 2) · (9 − 3) = 24. Für Klasse 8 bis 10 sind 1, 3, 4, 6 mit 6 : (1 − 3/4) = 24 und 3, 3, 8, 8 mit 8 : (3 − 8/3) = 24 harte Nüsse.

Das 21er-Spiel (Klasse 5 bis 9)

Zwei Spieler zählen abwechselnd weiter, beginnend bei 1. Pro Zug nennt jeder eine, zwei oder drei aufeinanderfolgende Zahlen. Wer 21 sagt, gewinnt. Lassen Sie die Klasse in Paaren fünf Minuten spielen, dann sammeln Sie Vermutungen. Strategie: Wer 1 sagt, dann 5, 9, 13, 17 und 21, gewinnt immer, denn zwischen zwei dieser Zahlen liegen genau vier. Nennt der Gegner einen, zwei oder drei Schritte, ergänzt man auf die nächste Zahl dieser Reihe. Der Beginnende gewinnt also immer, wenn er mit 1 startet und die Strategie kennt. Als Variante gilt: Wer 20 sagt, gewinnt. Dann siegt der zweite Spieler, weil 4, 8, 12, 16 und 20 sein Ziel sind.

Käsekästchen (Klasse 3 bis 10)

Jedes Paar zeichnet im Heft ein Feld aus 5 × 5 Punkten. Das ergibt 4 × 4 = 16 Kästchen und 40 mögliche Linien. Abwechselnd verbindet jeder zwei benachbarte Punkte mit einer waagerechten oder senkrechten Linie. Wer mit seiner Linie ein Kästchen schließt, schreibt seine Initialen hinein und darf eine weitere Linie ziehen. Wenn alle 40 Linien gezogen sind, gewinnt, wer mehr Kästchen besitzt. Gleichstand ist 8 zu 8. Tipp für die Klasse: Wer die dritte Seite eines Kästchens zieht, schenkt es dem Gegner. Mehr dazu bei Wikipedia: Käsekästchen.

Schiffe versenken mit Koordinaten (Klasse 5 bis 8)

Jedes Kind zeichnet ein Koordinatensystem mit Achsen von 0 bis 8 (Klasse 5 und 6) oder von −5 bis 5 (Klasse 7 und 8). Verdeckt markiert es auf Gitterpunkten ein Schiff aus vier Punkten, zwei Schiffe aus drei und drei Schiffe aus zwei Punkten, jeweils waagerecht oder senkrecht in einer Reihe. Das sind 16 Punkte. Abwechselnd ruft jeder einen Punkt mit Koordinaten aus, zum Beispiel (3 | 5). Der Partner antwortet „Wasser“ oder „Treffer“, bei einem versenkten Schiff „versenkt“. Wer alle Punkte des Gegners getroffen hat, gewinnt. Merkregel: Erst durch die Tür (x), dann die Treppe hoch (y). Hintergrund: Koordinatensystem.

Geburtstagsexperiment (Klasse 8 bis 10)

Wer möchte, nennt Tag und Monat seines Geburtstags, Sie schreiben alle an die Tafel. Gibt es zwei Kinder mit demselben Tag? Wenn alle 365 Tage gleich wahrscheinlich sind, liegt die Wahrscheinlichkeit bei 23 Personen bei 50,7 % und bei 30 Personen bei 70,6 %. Die Rechnung läuft über das Gegenereignis: Für drei Personen ist die Wahrscheinlichkeit, dass keine zwei am selben Tag Geburtstag haben, 364/365 · 363/365 ≈ 0,9918. Mit gleichem Geburtstag sind es also etwa 0,8 %. Mit jeder weiteren Person kommt ein Faktor dazu. Die Klasse rechnet drei Personen nach und schätzt, wann 50 % erreicht sind. Hintergrund: Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik, Wikipedia: Geburtstagsparadoxon.

Ziegenproblem nachspielen (Klasse 8 bis 10)

Paare brauchen drei Papierzettel, auf einem steht „Auto“, auf den anderen zwei „Ziege“. Eine Person ist Gastgeber, die andere Spieler. Der Spieler wählt einen der drei verdeckten Zettel. Der Gastgeber deckt einen der beiden anderen auf, der „Ziege“ zeigt. Dann darf der Spieler bleiben oder wechseln. Zehn Runden bleibt er, zehn Runden wechselt er, und beides wird an der Tafel gezählt. Auf lange Sicht gewinnt Wechseln in zwei von drei Fällen. Warum das stimmt, erklärt die Seite Das Ziegenproblem, die Rechnung steht bei Bedingte Wahrscheinlichkeit.

Wenn die Klasse gerade ein bestimmtes Thema hat

Fragen Sie die Klasse nach dem letzten Thema im Heft. Dann wählen Sie das passende Blatt aus der Tabelle. Alle Blätter haben „Mit Lösungen drucken“ und lassen sich in der Aufgabenart und Anzahl anpassen.

Die Klassenstufen auf den Blättern sind Richtwerte. Eine Übersicht aller Themen einer Klasse bietet zum Beispiel Mathe Klasse 7, die Themen nach Bundesland stehen unter Lehrpläne.

Vertretung in fremder Klasse: so klappt es

Vor der Stunde: fünf Minuten im Lehrerzimmer

• Vorgaben zuerst: Hat die Fachlehrkraft Aufgaben, ein Buchkapitel oder ein Blatt hinterlegt, gehen diese vor. Prüfen Sie Vertretungsplan, Postfach und Klassenbuch.
• Stand erfragen: Fragen Sie Kolleginnen und Kollegen nach dem aktuellen Thema, den letzten Hausaufgaben und der Arbeitsweise (Heft, Mappe, Buch).
• Sitzplan und Namensliste: Besorgen Sie beides. Mit Namen sprechen Sie Kinder direkt an, das beruhigt jede Klasse.
• Kopien: Drucken Sie das Blatt vorab, mit „Mit Lösungen drucken“, plus zwei Blätter Reserve. Ohne Drucker: Beamer oder Tafel, siehe oben.

Zu Beginn der Stunde

• Ablauf an die Tafel: Schreiben Sie die Phasen mit Uhrzeiten an: Einstieg, Blatt, Reserve, Abschluss. Die Klasse sieht, was kommt.
• Regeln der Klasse erfragen: „Wie zeigt eure Lehrerin, dass es leise sein soll?“ Die Klasse kennt ihr Zeichen und akzeptiert es eher als ein neues.
• Namensschilder: Jedes Kind faltet ein Blatt und schreibt den Rufnamen darauf. Das kostet zwei Minuten und erspart zehn Fehlgriffe.
• Ins Heft sehen: Ein Blick auf die letzte Seite zeigt, ob das Blatt zur Klasse passt. Wenn nicht, wechseln Sie in der Tabelle zu einem passenden Blatt.

Während der Arbeit

• Kein neuer Stoff: Wiederholen und üben Sie. Neue Themen führt die Fachlehrkraft ein, sonst entstehen Lücken und falsche Merkregeln.
• Rundgang: Gehen Sie in den ersten fünf Minuten der Arbeitsphase zu jedem Block. Wer jetzt verstanden hat, arbeitet den Rest allein.
• Fragen zurückgeben: Erst im Heft nachsehen, dann den Nachbarn fragen, dann Sie. So bleibt Zeit für alle.
• Fehler notieren: Schreiben Sie auf, welche Aufgabe vielen Kindern Schwierigkeiten macht. Das ist das nützlichste Ergebnis für die Fachlehrkraft.

Am Ende der Stunde

• Blätter einsammeln und dem Fachlehrer oder der Fachlehrerin übergeben. Rechnen die Kinder im Heft, bleibt es im Heft.
• Keine neue Hausaufgabe, außer es wurde etwas vereinbart. Unfertige Aufgaben dürfen die Kinder freiwillig zu Ende bringen.
• Früher fertig? Dann spielen Sie ein Spiel aus dem Abschnitt oben, zum Beispiel Kopfrechen-Duell oder Ping-Pong.

Schnelle und langsamere Schülerinnen und Schüler

• Pflicht und Wahl: Der erste Teil eines Blatts ist für alle, die weiteren Teile sind Zusatz. Sagen Sie das vorher an, damit niemand das Blatt „zu Ende“ rechnen muss.
• Gruppe A und B: Nebeneinander sitzende Kinder bekommen Blätter mit gleichen Aufgabentypen und anderen Zahlen. Abschreiben nützt dann nicht, Vergleichen der Wege schon.
• Anzahl anpassen: Auf den Einzelblättern wählen Sie weniger oder mehr Aufgaben, im Baukasten ändern Sie die Anzahl je Aufgabentyp.
• Selbstkontrolle: Das Lösungsblatt am Pult oder an der Wand ermöglicht Kindern, sich selbst zu prüfen, sobald sie fertig sind. Fehler werden mit Buntstift korrigiert, nicht radiert.
• Reserve mit Anspruch: Die Geschichts-Blätter, das 24er-Spiel oder die Aufgabe, ein eigenes Zahlenrätsel zu erfinden, halten schnelle Kinder beschäftigt, ohne dass Sie Material suchen müssen.

Häufige Fragen

Was mache ich in einer Mathe-Vertretungsstunde ohne Vorbereitung?

Wählen Sie die Stunde Ihrer Klassenstufe aus dem Überblick, drucken Sie das Blatt mit Lösungen aus und folgen Sie dem Minutenplan: Ankommen, Einstieg ohne Material, ein Beispiel an der Tafel, 20 Minuten Arbeit am Blatt, Reserve, kurze Sicherung. Das Blatt entsteht per Klick, für den Einstieg brauchen Sie nur Kreide.

Welche Spiele eignen sich für Vertretungsstunden in Mathe?

Spiele ohne Material, die in einer Minute erklärt sind und alle Kinder beschäftigen: Zahl erraten, Ping-Pong, Rechenkette, Kopfrechen-Duell, Mathe-Bingo mit dem Heft, das 24er-Spiel, das 21er-Spiel und Käsekästchen. Die Regeln stehen oben im Abschnitt zu den Spielen.

Was tun, wenn ich nicht weiß, welches Thema die Klasse hat?

Werfen Sie einen Blick ins Heft oder fragen Sie die Kinder nach der letzten Seite. Ist das nicht möglich, nehmen Sie die Wiederholungsstunde Ihrer Klassenstufe. Sie prüft Stoff, den die Klasse in den Jahren davor hatte, und passt deshalb fast überall. Mit der Tabelle nach Thema wechseln Sie bei Bedarf zu einem anderen Blatt.

Darf ich die Blätter kopieren und an die Klasse verteilen?

Ja. Arbeitsblätter, Aufgaben und Texte dürfen im Unterricht ohne Rückfrage ausgedruckt, kopiert und angepasst werden, auch über die Schulplattform. Die genauen Bedingungen stehen im Impressum.

Wie bekomme ich die Lösungen?

Auf jedem Blatt gibt es oben den Knopf „Mit Lösungen drucken“. Die Lösungen kommen auf ein eigenes Blatt, das Sie nicht austeilen müssen. Am Bildschirm zeigt „Lösungen anzeigen“ sie direkt an.

Kann die Klasse die Aufgaben am Tablet rechnen?

Ja. Bei den Einzelblättern gibt es „Am Bildschirm üben“. Die Kinder tippen ihre Antwort ein und sehen sofort, ob sie stimmt. Es wird nichts gespeichert oder übertragen. Mit dem Klassenlink läuft die Seite für zwei Stunden ohne Werbung, wie unter Im Unterricht ohne Werbung beschrieben.

Gibt es auch Vertretungsmaterial für Klasse 11 bis 13?

Ja, als Baukasten-Vorlagen: den Eingangstest Oberstufe und das Training Abitur: hilfsmittelfreier Teil. Einzelne Themen üben Sie mit den Blättern zu Ableitungen, Integralen, Vektoren und Wahrscheinlichkeit.

Wie viele Minuten braucht ein Blatt?

Die Blätter sind auf etwa 20 Minuten konzentrierte Arbeit ausgelegt. Das erste Drittel jedes Blatts ist Pflicht, der Rest Zusatz für Schnelle. Wenn die Klasse langsamer ist, reicht der Pflichtteil.

Quellen und weiterführende Literatur

• Wikipedia: Käsekästchen
• Wikipedia: Geburtstagsparadoxon
• Wikipedia: Sieb des Eratosthenes
• Wikipedia: Nim-Spiel (Verwandtschaft des 21er-Spiels)
• Wikipedia: Ziegenproblem
• PIKAS: Material zum Mathematikunterricht der Grundschule