Mathe Unterricht interessant gestalten: Ideen und Material

Sie können Mathe-Unterricht interessant gestalten, wenn die Klasse vor dem Rechnen eine Frage hat, die sie selbst beantworten will, wenn alle gleichzeitig denken und sprechen statt zuzusehen und wenn Aufgaben mehrere Lösungswege zulassen. Dafür genügen kurze Einstiege, Spiele ohne Material, Rätsel und ein Blick in die Geschichte der Mathematik.

Diese Seite bündelt die fertigen Materialien dieser Website nach Anlass und ergänzt sie um eigene Ideen mit Ablauf. Alles ist kostenlos, braucht kein Konto und darf ohne Rückfrage im Unterricht verwendet werden. Klassenangaben sind Richtwerte (Lehrpläne im Vergleich).

Was Mathe-Unterricht abwechslungsreich macht

Abwechslung ist kein Selbstzweck: Ein Spiel ohne Bezug zum Thema ist eine Pause. Das Dortmunder Projekt PIKAS führt elf Merkmale guten Mathematikunterrichts auf. Sechs davon lassen sich ohne Umbau in Ihre Stunde übersetzen.

Merkmale guten Mathematikunterrichts nach PIKAS und was sie für Ihre Stunde bedeuten können
Merkmal	Was es bedeuten kann	Umgesetzt in
Ergiebige Aufgaben	Kinder kommen unterschiedlich weit und gehen verschiedene Wege	Beispiel unten
Passendes Anforderungsniveau	Dasselbe Thema auf zwei oder drei Stufen	Drei Stufen
Selbstständigkeit	Kinder wählen Aufgabe oder Weg selbst	Risiko-Quiz
Strukturierte Partner- und Gruppenarbeit	Feste Rollen, klare Zeit, ein Ergebnis	Rollen im Escape Room
Intensive Nutzung der Lernzeit	Kurze Phasen mit sichtbarer Uhr	Minutenpläne
Positives pädagogisches Klima	Fehler als Material, ohne Namen	Fehler suchen

Der Mathematikdidaktiker Christoph Selter (TU Dortmund) nennt guten Unterricht laut einer Pressemitteilung des NRW-Schulministeriums verstehensorientiert, kommunikationsfördernd und diagnosegeleitet. Praktisch heißt das: Warum-Fragen statt Auswendiglernen, erst das Gespräch zu zweit, dann im Plenum, und kurze Rückmeldungen (Diagnose).

Heinrich Winter (1995) nennt drei Grunderfahrungen: Erscheinungen der Welt mit Mathematik verstehen, mathematische Gegenstände als geordnete Welt eigener Art kennenlernen und Problemlösen üben, das über die Mathematik hinausreicht. Wer über ein Schuljahr Anlässe aus allen drei Bereichen wählt (Messen auf dem Schulhof, Muster und Beweise, Knobeln), hat Abwechslung, ohne dass sie beliebig wird.

Beispiel für eine ergiebige Aufgabe: Wie alt bist du in Tagen?

PIKAS stellt unter den offenen Aufgaben für Klasse 3 und 4 die Frage nach dem eigenen Alter in Tagen vor, mit dem Auftrag, den Weg zu beschreiben. Sie trägt bis in Klasse 10, weil jede Stufe mehr herausholt.

Einstieg in die Stunde

Ein Einstieg dauert drei bis zehn Minuten, holt Vorwissen ab und endet bei der Frage der Stunde. Stundeneinstieg Mathe enthält 36 ausgearbeitete Einstiege mit Ablauf, Beispielaufgabe und Lösung. Die Tabelle zeigt je Ziel einen zum Ausprobieren, Hinweise zum Überleiten stehen dort ebenfalls.

Ein Einstieg je Ziel der Stunde
Ziel	Einstieg	Klasse und Dauer
Wiederholen	Fehler suchen	5 bis 13, 5 Minuten
Neugier wecken	Zwei Rabatte	7 bis 9, 6 Minuten
Kopfrechnen	Rechenfußball	2 bis 8, 8 Minuten
Problemlösen	Vier Vieren	5 bis 10, 8 Minuten
Geschichte	Der kleine Gauß	5 bis 10, 6 Minuten

Eigene Idee: Die Frage erfinden

Die Klasse bekommt eine Situation ohne Frage und denkt sich Fragen aus. Dabei lesen die Kinder genau. Ablauf: eine Minute still lesen, drei Minuten in Paaren Fragen sammeln, zwei Minuten an der Tafel sortieren, dann eine Frage gemeinsam lösen.

Vertretung: eine Stunde ohne Vorbereitung

Auf Mathe Vertretungsstunde finden Sie neun fertige 45-Minuten-Stunden für Klasse 2 bis 10, jede mit Minutenplan, Blatt per Klick, Lösungen und Zusatzaufgaben. Hat die Klasse gerade ein bestimmtes Thema, wählen Sie in der Tabelle nach Thema das passende Blatt. Tipps für die fremde Klasse stehen unter Vertretung in fremder Klasse, für die Oberstufe unter Vertretung in der Oberstufe.

Eigene Idee: die Vertretung für die eigene Klasse vorbereiten

Wenn Sie selbst fehlen, genügen drei Zeilen im Vertretungsplan. Erstens der Link zum Blatt: Wählen Sie im Generator Aufgabenart und Anzahl und kopieren Sie die Adresse aus der Browserzeile. Sie hält die Aufgaben fest, wer sie öffnet, sieht genau dieses Blatt (So funktioniert das). Zweitens der Hinweis auf „Mit Lösungen drucken“. Drittens ein Satz zum Stand: „Wir waren bei Aufgabe 3, Vorzeichen bei Klammern machen Mühe.“ Damit schließt die Fachlehrkraft am nächsten Tag direkt an.

Projekttag und letzte Stunde vor den Ferien

Gut sind Aufgaben, die ohne neues Vorwissen gelingen, in Gruppen laufen und ein sichtbares Ende haben: einen Code, eine Punktzahl, ein Ergebnis an der Tafel. Neuen Stoff beginnen Sie besser nicht.

Fertiges Material

Fertige Materialien für Projekttag und letzte Stunde
Material	Umfang	Inhalt
Mathe Escape Room: Klasse 5 und 6, Klasse 7 und 8, Klasse 9 und 10	45 oder 90 Minuten je Raum	Rahmengeschichte, sechs Stationen, Zahlencode, Hinweiskarten, Lösungen
Knobelaufgaben Grundschule	48 Aufgaben, Klasse 1 bis 4	sechs Rätselarten, jede Lösung mit Weg
Knobelaufgaben und Fermi-Aufgaben	Blätter für Klasse 5 bis 10	Rätsel und Schätzfragen mit Lösungsweg
Fünf klassische Knobelrätsel	Magazinbeitrag	Hundert Vögel, Tauben auf der Leiter, Umfüllen, Wägen, Türme von Hanoi
Weihnachtsrätsel	Magazinbeitrag, fünf Rätsel	Für die letzte Stunde vor Weihnachten, Lösungen zum Aufklappen
Die Brücken von Königsberg	45 bis 60 Minuten, Klasse 5 bis 10	Eulers Rätsel, sechs gestufte Aufgaben

Für Denkfallen eignen sich drei Magazinbeiträge: das Ziegenproblem (zum Nachspielen: Anleitung), Hilberts Hotel und die Frage, warum 0,999… gleich 1 ist. Ferienaufgaben und Spielideen zum Mitgeben stehen unter Mathe üben in den Ferien.

Drei eigene Ideen mit Ablauf

Idee 1: Mathe-Rallye über den Schulhof (Klasse 5 bis 9, 45 Minuten)

Gruppen zu vier Kindern bekommen ein Maßband, eine Stoppuhr (das Handy genügt) und einen Zettel mit vier Aufträgen. Exakte Ergebnisse gibt es nicht: Die Gruppen vergleichen Schätzungen und begründen Abweichungen, wie bei den Fermi-Aufgaben. Ablauf: 5 Minuten Aufträge und Rollen klären, 25 Minuten vier Stationen, 10 Minuten Ergebnisse an die Tafel, 5 Minuten Abweichungen erklären.

Idee 2: Risiko-Quiz (Klasse 5 bis 8, 30 bis 40 Minuten)

Drei Stapel mit Aufgabenkarten liegen vorn: leicht (1 Punkt), mittel (2 Punkte), schwer (3 Punkte). Teams zu viert ziehen reihum von dem Stapel, den sie sich zutrauen, und haben 60 Sekunden. Stimmt die Antwort, bekommt das Team die Punkte der Karte. Stimmt sie nicht, darf das nächste Team dieselbe Karte beantworten und bekommt dafür 1 Punkt. Weil ein Fehler dem Nachbarteam nützt, hören alle bei jeder Aufgabe mit.

Neun Aufgaben für das Risiko-Quiz mit Lösungen
Stapel	Aufgaben (Lösung in Klammern)
1 Punkt	7 · 8 (56). Wie viele Minuten sind 3 Stunden 20 Minuten? (200). 0,5 + 0,25 (0,75).
2 Punkte	3/4 von 36 (27). 15 % von 80 (12). Umfang eines Rechtecks mit 7 cm und 4 cm (22 cm).
3 Punkte	Wie viele Diagonalen hat ein Sechseck? (9, denn 6 · 3 : 2). Acht Personen geben sich alle die Hand, wie viele Handschläge? (28, denn 8 · 7 : 2). Löse 2x − 7 = 15 (x = 11).

Weitere Aufgaben nach Klassen stehen in der Tabelle beim Kopfrechen-Duell.

Idee 3: Schuljahresrückblick mit dem Ich-kann-Bogen (Klasse 5 bis 13, 45 Minuten)

Jede Lernseite endet mit einem Selbstcheck „Ich kann …“, der sich als Bogen mit den Spalten sicher, fast und noch nicht drucken lässt (Beschreibung). Wählen Sie drei Themen des Schuljahres und drucken Sie die Bögen vorab.

0 bis 7 Minuten: Jedes Kind füllt die drei Bögen allein aus.
7 bis 12: Strichliste an der Tafel: Welche Aussagen stehen oft bei „noch nicht“?
12 bis 32: Wer bei einer Aussage „sicher“ angekreuzt hat, erklärt sie in der Vierergruppe jemandem mit „noch nicht“.
32 bis 42: Jede Gruppe löst zwei Aufgaben zu ihrem Thema am Bildschirm (Arbeitsblätter, „Am Bildschirm üben“).
42 bis 45: Jedes Kind kreuzt neu an, was sich verändert hat.

Spiele im Matheunterricht

Spiele eignen sich, wenn die Mathematik im Spiel selbst steckt, die Regeln in einer Minute erklärt sind und alle gleichzeitig spielen. Die Seite Mathe Vertretungsstunde beschreibt dreizehn Spiele, die nur Heft, Stift und Papier brauchen, mit genauen Regeln und Aufgabenvorrat.

Dreizehn Spiele ohne Material mit Klassenstufe
Spiel	Klasse
Zahl erraten	2 bis 8
Ping-Pong	2 bis 6
Rechenkette	3 bis 8
Kopfrechen-Duell	2 bis 10
Mathe-Bingo mit dem Heft	3 bis 7
Zahlenrätsel „Wer bin ich?“	3 bis 8
Das Sieb des Eratosthenes	5 bis 7
Das 24er-Spiel	5 bis 10
Das 21er-Spiel	5 bis 9
Käsekästchen	3 bis 10
Schiffe versenken mit Koordinaten	5 bis 8
Geburtstagsexperiment	8 bis 10
Ziegenproblem nachspielen	8 bis 10

Kopfrechnen in Bewegung steht bei den Stundeneinstiegen und unter Kopfrechnen üben. Drei weitere Spiele mit genauen Regeln ergänzen die Sammlung.

Ich habe, wer hat? (Klasse 5 bis 7)

Acht Kinder bekommen je eine Karte mit einem Ergebnis und einer Frage. Wer „Ich habe 24“ hat, beginnt: „Ich habe 24. Wer hat die Hälfte von 24?“ Das Kind mit „Ich habe 12“ meldet sich und liest seine Karte vor, und so geht es reihum, bis die letzte Frage wieder auf 24 führt. Weil sich die Kette schließt, weiß die Klasse am Ende, dass alles gestimmt hat. Bei 24 Kindern bilden drei Ketten drei Gruppen, die um die Wette lesen. Für andere Klassen tauschen Sie die Rechnungen aus, die Kette muss sich nur schließen.

Eine geschlossene Kette aus acht Karten
Karte	Ich habe	Wer hat …?
1	24	die Hälfte von 24?
2	12	12 mal 5?
3	60	60 weniger 15?
4	45	ein Fünftel von 45?
5	9	9 zum Quadrat?
6	81	81 geteilt durch 3?
7	27	27 plus 73?
8	100	100 minus 76?

Würfeln mit Risiko: das Spiel Pig (Klasse 5 bis 10)

Zwei oder mehr Spieler brauchen einen Würfel, Papier und Stift. Wer an der Reihe ist, würfelt beliebig oft und zählt die Augen zu seinen Zugpunkten. Wirft er eine 1, verfallen die Zugpunkte, und der Nächste ist dran. Er darf aber jederzeit aufhören und die Zugpunkte auf sein Punktekonto schreiben. Wer zuerst 100 Punkte hat, gewinnt (Klasse 5 und 6: 50 Punkte). Lassen Sie zehn Minuten spielen und sammeln Sie Vermutungen, wann Aufhören sinnvoll ist.

Die Mathematik dahinter ist eine Erwartungswertrechnung. Bei T Zugpunkten bringt ein weiterer Wurf mit der Wahrscheinlichkeit 5/6 im Mittel 4 Punkte (der Mittelwert von 2, 3, 4, 5 und 6) und kostet mit der Wahrscheinlichkeit 1/6 alle T Punkte:

mittlere Änderung = \frac{5}{6} \cdot 4 - \frac{1}{6} \cdot T = \frac{20 - T}{6}

Solange T unter 20 liegt, lohnt sich ein weiterer Wurf im Mittel, darüber verliert man im Mittel Punkte. Wer in jedem Zug bei 20 aufhört, sammelt also pro Zug im Durchschnitt am meisten. Ob das auch am häufigsten zum Sieg führt, hängt vom Spielstand ab. Lernseite: Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Mathe-Tabu (Klasse 5 bis 10)

Teams zu vier Kindern ziehen Karten mit einem Fachbegriff und drei verbotenen Wörtern. Ein Kind erklärt den Begriff, ohne ihn oder die verbotenen Wörter zu nennen, die anderen raten, ein Kind aus dem Nachbarteam passt auf. Nach 60 Sekunden zählen die erratenen Begriffe als Punkte. Sagt das erklärende Kind ein verbotenes Wort, verfällt die Karte. Das Spiel übt die Fachsprache, die in Textaufgaben oft den Ausschlag gibt (Glossar).

Vier Karten für Mathe-Tabu
Begriff	Verbotene Wörter
Primzahl	Teiler, teilbar, Sieb
Diagonale	Ecke, Viereck, Linie
Quotient	geteilt, Division, Ergebnis
Hypotenuse	Dreieck, Pythagoras, längste

Üben und differenzieren

Der Bereich Arbeitsblätter bietet mehr als 100 Generatoren von der Grundschule bis zur Oberstufe. Jeder erzeugt bei jedem Klick neue Aufgaben mit Lösungen, Sie wählen Aufgabenart, Anzahl und Gruppe A oder B. Mit „Am Bildschirm üben“ lösen die Kinder dasselbe Blatt am Tablet oder Handy und sehen sofort, ob die Antwort stimmt. Im Arbeitsblatt-Baukasten setzen Sie aus allen Aufgabentypen ein eigenes Blatt zusammen, etwa eine Klassenarbeit mit Punkten.

Für jede Klassenstufe von 1 bis 13 gibt es dort einen Jahrgangstest, zum Beispiel Klasse 5, Klasse 7 und Klasse 9, geeignet zur Wiederholung vor einer Klassenarbeit. Die Anforderungsbereiche I bis III erklärt die Seite für Lehrkräfte.

Ein Thema auf drei Stufen in fünf Minuten

Beispiel Bruchrechnen: Stufe 1 enthält nur Brüche mit gleichen Nennern, Stufe 2 die gemischten Aufgaben, Stufe 3 das Dividieren von Brüchen. Drucken Sie alle drei Blätter mit Lösungen und legen Sie die Stapel aus. Die Kinder wählen ihre Startstufe. Eine feste Regel verhindert Frust: Wer die ersten fünf Aufgaben einer Stufe richtig löst, wechselt zur nächsten, wer mehr als zwei Fehler hat, geht zurück. Die Lösungen liegen am Pult zur Selbstkontrolle.

Diagnose: wissen, wo die Klasse steht

Eingangstests erzeugt der Baukasten mit einem Klick: Klasse 5 (Grundschulwissen), Klasse 7, Klasse 9 und Oberstufe.
Ich-kann-Bögen am Ende jeder Lernseite zeigen die Selbsteinschätzung der Kinder (Eingangstests, Ich-kann-Bögen und Probeprüfungen).
Lernstand und Vergleichsarbeiten: Lernstand 5, VERA 3 und VERA 8 haben eigene Seiten, Hinweise zu Schwierigkeiten geben Rechenschwäche erkennen und Matheangst.

Eigene Idee: das Exit-Ticket in drei Minuten

Drei Minuten vor dem Stundenende beantwortet jedes Kind eine einzige Frage auf einem Zettel, zum Beispiel: „Warum ist 4 + 3 · 5 nicht 35?“ Sie stapeln die Zettel in drei Haufen: richtig begründet, Rechenfehler, Idee fehlt. Das dauert zwei Minuten. Aus dem zweiten Haufen wird der nächste Einstieg „Fehler suchen“, für den dritten planen Sie ein Beispiel an der Tafel.

Geschichte der Mathematik als Aufhänger

Eine historische Frage macht neugierig und zeigt, dass Mathematik von Menschen gemacht wurde. Die neun Unterrichtsbausteine enthalten eine Nacherzählung, sechs gestufte Aufgaben mit Lösungen und Hinweise zum Ablauf.

Neun Bausteine zur Geschichte der Mathematik nach Unterrichtsthema
Unterrichtsthema	Baustein	Klasse
Multiplikation	Ägyptische Multiplikation	3 bis 6
Winkel und Verhältnisse	Eratosthenes misst die Erde	6 bis 8
Kreis und π	Archimedes und die Kreiszahl	6 bis 9
Satz des Pythagoras	Der Satz des Pythagoras im Beweis	8 und 9
Wurzeln, Näherungen	Babylonisches Wurzelziehen	8 und 9
Summen, Formeln	Die Gaußsche Summenformel	5 bis 10
Graphen, Wege	Die Brücken von Königsberg	5 bis 10
Wahrscheinlichkeit	Das unterbrochene Spiel	8 bis 10
Rauminhalt, Integral	Keplers Weinfass	Oberstufe

Kennzeichnen Sie Überlieferungen als solche: Die Anekdote vom Schüler Gauß und Thales’ Pyramidenmessung gehen auf die Überlieferung zurück. Die Seiten zu den Mathematikern nennen Quellen.

Eigene Idee: Originalaufgaben als Gleichung lösen

Alte Aufgabentexte üben das Übersetzen von Sprache in Gleichungen. Zwei Beispiele für Klasse 7 bis 10:

Referate und Facharbeiten

Mathe Referat Themen sammelt 65 Ideen von der Grundschule bis zum Abitur, Facharbeit Mathe Themen 75 Ideen mit Leitfrage für die Oberstufe. Dazu gibt es Hinweise zum Aufbau eines Referats, zur Präsentationsprüfung im Abitur, zum Eingrenzen des Themas und zur Bewertung einer Facharbeit.

Eigene Idee: das Drei-Minuten-Referat

Jede Gruppe zieht eine Person aus der Liste der wichtigen Mathematiker. Zehn Minuten lang liest sie den Kasten „Auf einen Blick“ auf der Seite der Person und bereitet drei Antworten vor: Wer war das? Was hat sie herausgefunden? Wo begegnet uns das heute? Danach hält ein Kind pro Gruppe einen Vortrag von drei Minuten, die Klasse antwortet mit zwei Lobpunkten und einem Wunsch. Bei sechs Gruppen reichen 45 Minuten.

Digitale Werkzeuge

Die Rechner (mehr als 60, von Bruch bis Integral) zeigen den Rechenweg, oft mit Graph, und lassen sich mit „Link kopieren“ samt Eingaben teilen. Welche Aufgaben grafikfähige Taschenrechner, CAS und GeoGebra übernehmen und wie man sie einsetzt, ohne das Verstehen abzugeben, steht unter GTR, CAS und GeoGebra im Unterricht.

Unterricht ohne Werbung

Im Unterricht soll nichts aufploppen. Dafür gibt es zwei Wege ohne Konto: die Unterrichtsansicht für den Beamer mit großer Schrift und ohne Werbung und den Klassenlink mit vierstelligem Code und QR-Code, der zwei Stunden gilt. Drucken und PDF sind immer werbefrei. Einzelheiten: Im Unterricht ohne Werbung.

Häufige Fragen

Wie kann ich Mathe-Unterricht interessant gestalten, wenn ich wenig Zeit zum Vorbereiten habe?

Starten Sie mit einem fertigen Einstieg, nehmen Sie für die Übungsphase ein Spiel ohne Material oder ein Blatt aus dem Generator und lassen Sie die Kinder ihre Wege erklären, statt vorzurechnen.

Was mache ich in der letzten Mathestunde vor den Ferien?

Wählen Sie Aufgaben, die ohne neues Vorwissen in Gruppen gelingen und ein sichtbares Ende haben: einen Escape Room (45 Minuten mit vier Stationen), die Mathe-Rallye, das Risiko-Quiz oder den Schuljahresrückblick. Neuen Stoff beginnen Sie nicht.

Welche Mathe-Spiele eignen sich für den Unterricht?

Spiele ohne Material, die in einer Minute erklärt sind und alle Kinder beschäftigen, etwa Zahl erraten, Ping-Pong, Rechenkette, das 24er-Spiel und Käsekästchen. Die Regeln stehen unter Spiele für die Vertretung, drei weitere finden Sie oben.

Wo finde ich kostenloses Mathe-Unterrichtsmaterial?

Auf dieser Website: Arbeitsblätter mit Lösungen, Baukasten für eigene Blätter, fertige Vertretungsstunden, Escape Rooms, Knobelaufgaben und Geschichtsbausteine. Alles ist ohne Konto nutzbar, die Bedingungen stehen im Impressum.

Wie differenziere ich im Matheunterricht ohne großen Aufwand?

Legen Sie dasselbe Thema auf zwei oder drei Stufen aus und geben Sie eine feste Wechselregel vor. Gruppe A und B und die Selbstkontrolle mit dem Lösungsblatt helfen dabei.

Darf ich die Materialien kopieren, anpassen und über die Schulplattform teilen?

Ja, für Unterricht und Lernen. Nicht gedacht ist die Freigabe für die Veröffentlichung auf anderen Websites oder in Apps und für den Verkauf. Bilder aus Wikimedia Commons haben eigene Lizenzen (Frei für Ihren Unterricht).

Quellen und weiterführende Literatur

PIKAS: Merkmale guten (Mathematik-)Unterrichts, Projekt PIKAS, TU Dortmund
PIKAS: Offene Aufgaben
Land Nordrhein-Westfalen: Pressemitteilung des Schulministeriums zu PIKAS, 24. Mai 2024
Heinrich Winter: Mathematikunterricht und Allgemeinbildung. In: Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik 61 (1995), S. 37–46.
Hans Wußing: 6000 Jahre Mathematik. Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Band 1, Springer, Berlin 2008.
MacTutor History of Mathematics: Al-Khwarizmi (englisch)