ZP10 Mathe NRW 2027: Termine, Aufbau, Themen und Aufgaben mit Lösungen

Die ZP10 in Mathe ist die zentrale Abschlussprüfung in NRW am Ende der Klasse 10. 2027 schreibst du Mathematik am Donnerstag, 20. Mai, ab 9:00 Uhr, der Nachschreibtermin ist der 3. Juni. Auf MSA-Niveau dauert die Prüfung 120 Minuten: Teil 1 ohne Taschenrechner und Formelsammlung, Teil 2 mit beiden.

Diese Seite erklärt, was zur ZP10 Mathe in NRW gehört, und führt zu Übungen. Sie ergänzt die allgemeinen Seiten Prüfungsvorbereitung in Mathe und Mittlerer Schulabschluss in Mathe um die Regeln und Zahlen aus Nordrhein-Westfalen. Alle Angaben stammen aus amtlichen Quellen, die unten bei den Quellen stehen.

ZP10 Mathe 2027: Termine

Das Schulministerium hat die Termine für die Zentralen Prüfungen 10 im Sommersemester 2027 festgelegt. Alle schriftlichen Prüfungen beginnen um 9:00 Uhr, danach findet Unterricht nach Plan statt.

• Bekanntgabe der Vornoten und Prüfungsnoten: Donnerstag, 10. Juni 2027.
• Mündliche Prüfungen: von Freitag, 18. Juni, bis Dienstag, 29. Juni 2027. Den Tag legt die Schule fest.

Den Nachschreibtermin bekommst du, wenn du am Haupttermin wegen einer durch ärztliches Attest nachgewiesenen Krankheit fehlst. Fehlst du ohne anerkannten Grund, wird die nicht erbrachte Leistung wie eine ungenügende Leistung bewertet (APO-S I § 38). Einen zweiten Nachschreibtermin mit zentralen Aufgaben gibt es nicht. Wer auch am Nachschreibtermin krank ist, bekommt eine Einzelfallregelung der oberen Schulaufsicht, in der Regel mit einer Prüfungsarbeit, die die Fachlehrkraft nach dem Format der zentralen Arbeit stellt.

Wer schreibt die ZP10 in Mathe?

Die Prüfungen gehören zum Abschlussverfahren der Klasse 10. Teilnehmen müssen alle Schülerinnen und Schüler der Klasse 10 an Hauptschulen, Realschulen, Gesamtschulen, Sekundarschulen und Gymnasien mit neunjährigem Bildungsgang (APO-S I § 30). Auch Förderschulen sind einbezogen. Im achtjährigen Gymnasium gibt es die ZP10 nicht, dort laufen die Abschlüsse über die Regeln der gymnasialen Oberstufe.

Geprüft wird auf drei Anforderungsniveaus: Erweiterter Erster Schulabschluss (EESA, früher HSA 10), Mittlerer Schulabschluss (MSA) und die gymnasiale Differenzierung (GYM). Welche Variante du schreibst, sagt dir deine Schule. Der erste Prüfungsteil ist für Gymnasien laut den Aufgabenbeispielen der QUA-LiS (Stand 2021) mit dem MSA identisch. Diese Seite beschreibt den MSA, nennt aber bei den Zeiten auch den EESA.

Aufbau der ZP10 Mathe: zwei Prüfungsteile

Die schriftliche Prüfung besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil stehen Basiskompetenzen in einzelnen Teilaufgaben, die nicht aufeinander aufbauen. Im zweiten Teil gibt es komplexere Aufgaben, die jeweils mehrere Teilaufgaben in einem Zusammenhang enthalten. Zusammen decken die Aufgaben alle Inhalts- und Prozessbereiche ab. Dabei können auch Kompetenzen aus früheren Jahrgängen nötig sein, die über Klasse 9 und 10 hinausgehen.

Zu Beginn liegt dir nur Teil 1 vor. Nach der Abgabe bekommst du Teil 2 und die Hilfsmittel für diesen Teil. Zeit, die du in Teil 1 nicht brauchst, darfst du in Teil 2 nutzen. Dazu kommt eine Bonuszeit von 10 Minuten, die du in Mathe auch aufteilen darfst. So ergibt sich für den MSA eine Gesamtzeit von 130 Minuten. Die Zeiten stammen aus der Verfügung für das Jahr 2026 und der Verwaltungsvorschrift zur APO-S I. Für 2027 gibt das Ministerium eine neue Verfügung heraus, die auf der Seite „Rechtsgrundlagen“ der Standardsicherung steht. Schau dort nach, ob sich Zeiten ändern.

So sehen die Aufgaben in Teil 1 aus

Seit dem Prüfungsjahr 2023 ist der erste Teil ohne Formelsammlung und Taschenrechner zu lösen. Das Land stellt dazu Aufgabenbeispiele bereit, die nach den vier Bereichen Arithmetik/Algebra, Funktionen, Geometrie und Stochastik geordnet sind. Du findest in ihnen vor allem diese Formate:

• Ankreuzen: die kleinste oder größte Zahl wählen, den passenden Term, die richtige Aussage über eine Gerade.
• Umrechnen und Schätzen: Größen in andere Einheiten umrechnen, Ergebnisse überschlagen, Wurzeln wie √5 abschätzen.
• Zuordnen: Funktionsgraphen zu Gleichungen oder zu Situationen, Wertetabellen zu Funktionsgleichungen.
• Kurz rechnen: Gleichungen und Gleichungssysteme lösen, Prozentwerte bestimmen, Volumen berechnen.
• Begründen: zum Beispiel erklären, warum ein Gleichungssystem keine Lösung hat.

Im Beispielsatz für den ersten Teil auf MSA-Niveau sind es sechs Aufgaben mit zusammen 18 Punkten. Das ist ein Muster des Landes, die Punkte der echten Prüfung können abweichen. Der Beispielsatz und die Sammlung der Aufgabenbeispiele stehen unten bei den Quellen.

Hilfsmittel in der ZP10: Taschenrechner und Formelsammlung

Im zweiten Prüfungsteil sind Zirkel, Geodreieck, Formelsammlung und Taschenrechner zugelassen. Du musst mit diesen Hilfsmitteln vertraut sein, sie sollen im Unterricht über längere Zeit benutzt worden sein. Für die Hilfsmittel gelten diese Regeln:

• Taschenrechner: Ein wissenschaftlicher Taschenrechner ist erlaubt, auch mit Grafikfähigkeit oder CAS. Das Funktionsspektrum ist nicht eingeschränkt. Innerhalb eines Kurses dürfen aber nur Rechner verwendet werden, die in ihrer Funktionalität vergleichbar sind. Die Lehrkraft löscht vor der Prüfung die Speicher.
• Formelsammlung: Erlaubt ist eine handelsübliche Formelsammlung ohne handschriftliche Ergänzungen oder die Formelsammlung des Ministeriums. Von der Version des Ministeriums gilt auf MSA-Niveau nur die Fassung „Anforderungsniveau MSA“. Die Entscheidung für eine Formelsammlung trifft die Schule.
• Regelmäßig nutzen: Die Formelsammlung hilft nur, wenn du sie kennst. Arbeite im Unterricht und beim Üben schon mit genau der Sammlung, die du in der Prüfung benutzt.

Die Formelsammlung des Landes für den MSA (Fassung Dezember 2022) hat sechs Seiten. Sie enthält die Flächen- und Umfangsformeln der ebenen Figuren einschließlich Kreissektor und Kreisring, den Satz des Pythagoras, Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck, die Körperformeln für Würfel, Quader, Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel und Kugel, die zentrische Streckung, Prozent- und Zinsrechnung mit Zinseszins, Kennwerte der Statistik und den Boxplot, die Laplace-Wahrscheinlichkeit und die Pfadregeln. Dazu kommen lineare und quadratische Funktionen mit Scheitelpunktform, Exponentialfunktionen, die Sinusfunktion, die binomischen Formeln, die p-q-Formel sowie Potenz- und Wurzelgesetze. Sinussatz, Kosinussatz und Logarithmen stehen darin nicht.

Was die Sammlung nicht liefert, ist der Rechenweg. Sie nennt zum Beispiel das Volumen des Kegels, aber nicht, wie du die Höhe aus Radius und Mantellinie bekommst. Weitere Formeln mit Beispielen findest du auf der Seite Formelsammlung.

Welche Themen kommen in der ZP10 Mathe 2027 dran?

Grundlage der Aufgaben sind die Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans deiner Schulform (Hauptschule, Realschule, Gesamtschule, Gymnasium). In den Vorgaben für 2027 steht keine Liste von Themen, die ausgelassen werden, und es gibt keinen Schwerpunktkatalog wie im Abitur. Gefragt sein kann also alles aus den Bereichen Arithmetik/Algebra, Funktionen, Geometrie und Stochastik, auch mit Stoff aus früheren Jahren. Die Tabelle zeigt typische Inhalte, die sich aus den Aufgabenbeispielen des Landes und der Formelsammlung ergeben.

Neben den Inhalten verlangt der Kernlehrplan prozessbezogene Kompetenzen: Argumentieren, Modellieren, Problemlösen, Operieren und Kommunizieren. In der Prüfung zeigt sich das an Aufgaben, die eine Begründung oder eine Deutung verlangen. Was ein Aufgabenverb wie „Begründe“ oder „Prüfe“ meint, steht auf der Seite Operatoren in Mathe. Die Themen deiner Schulform nach Stufen zeigt der Mathe-Lehrplan NRW, die Unterschiede zwischen Realschule und Gesamtschule stehen im Abschnitt Realschule und Gesamtschule.

Bewertung und Zeugnisnote: Was zählt die ZP10?

Die Lehrkraft korrigiert deine Arbeit nach Bewertungsvorgaben des Ministeriums. Diese Vorgaben sind verbindlich, die Lehrkraft darf sie nicht ändern. Vergeben werden nur ganze Punkte. Eine zweite Lehrkraft korrigiert ebenfalls. Weichen die Notenvorschläge ab und einigen sich beide nicht, zieht die Schulleitung eine dritte Lehrkraft hinzu. Bei offenen Aufgaben gelten alle fachlich richtigen Lösungswege als gleichwertig. Der Umgang mit Maßeinheiten und die Darstellung der Lösung werden aufgabenübergreifend mitbewertet. Kriterien, die du nur teilweise erfüllst, werden im angemessenen Umfang bewertet. Einheiten und ein sauberer Lösungsweg lohnen sich also.

Aus der Punktzahl entsteht die Prüfungsnote als ganze Note. Die Vornote setzt deine Fachlehrkraft für die Leistungen seit Beginn der Klasse 10 fest, ebenfalls als ganze Note. Die Abschlussnote, die im Zeugnis steht, beruht je zur Hälfte auf beiden (APO-S I § 32). So geht es weiter:

• Vornote und Prüfungsnote gleich: Die Vornote ist die Abschlussnote.
• Eine Note Unterschied: Die Fachlehrkraft legt die Abschlussnote fest und berücksichtigt die Zweitkorrektur. Gerundet wird nicht. Es kann die bessere oder die schlechtere der beiden Noten vergeben werden.
• Mehr als eine Note Unterschied: Du kannst eine mündliche Prüfung verlangen. Ohne sie legt die Fachlehrkraft die Abschlussnote unter Berücksichtigung der Zweitkorrektur fest.

Die mündliche Prüfung ist eine Einzelprüfung von in der Regel 15 Minuten mit 10 Minuten Vorbereitung. Die Aufgabe stammt aus zwei von drei Unterrichtsvorhaben der Klasse 10, die dir die Lehrkraft am Tag der Notenbekanntgabe nennt. Die Anmeldung durch deine Eltern muss spätestens am dritten Unterrichtstag vor der Prüfung in der Schule vorliegen, die Schule nennt dir den genauen Termin. Mit dem Ergebnis gilt dann das Verhältnis 5 : 3 : 2 für Vornote, Prüfungsnote und mündliche Note. Bei Dezimalstellen bis einschließlich 5 wird die bessere Note festgesetzt, sonst die schlechtere.

Eine Prozenttabelle für den Schlüssel von Punkten zu Noten steht in den öffentlich zugänglichen Unterlagen nicht. Die Bewertungsvorgaben erhalten die Schulen mit den Prüfungsaufgaben. Die Unterlagen werden Lehrkräften sowie Schülerinnen und Schülern erst nach Abschluss des gesamten Verfahrens, in der Regel nach den Sommerferien, in einem passwortgeschützten Bereich zur Verfügung gestellt. Deine korrigierte Arbeit bekommst du nicht ausgehändigt. Deine Eltern, bei Volljährigkeit du selbst, können sie nach der Zeugnisausgabe auf Antrag in der Schule einsehen.

Was passiert bei einer 5 in der ZP10 Mathe?

Eine 5 in der Prüfungsarbeit ist noch keine 5 im Zeugnis, weil die Vornote mitzählt. Die Tabelle zeigt, wie sich Vornote und Prüfungsnote auswirken.

Bei Vornote 3 und Prüfungsnote 5 lohnt sich ein Blick auf die mündliche Prüfung. Die Rechnung nach dem Verhältnis 5 : 3 : 2 sieht so aus: 5 · 3 + 3 · 5 + 2 · m, geteilt durch 10, wobei m die mündliche Note ist. Bei m = 2 ergibt das (15 + 15 + 4) : 10 = 3,4, also die Abschlussnote 3. Bei m = 3 ergibt es 3,6, also die Note 4. Selbst mit einer 5 in der mündlichen Prüfung kommt 4,0 heraus, also die Note 4. Die Tabelle des Landes zur Ermittlung der Abschlussnote ist Anlage 6 der ZP10-Verfügung. Welche Note ohne mündliche Prüfung herauskommt, entscheidet dagegen die Fachlehrkraft. Die mündliche Prüfung gibt dir also die Chance, die Note selbst zu beeinflussen.

Wie schneiden Schülerinnen und Schüler in der ZP10 Mathe ab?

Die QUA-LiS veröffentlicht jedes Jahr landesweite Ergebnisse. Die Tabelle zeigt die Realschule, bei der die meisten Teilnehmenden den MSA anstreben. „Nicht ausreichend“ bedeutet in dem Bericht die Noten 5 und 6.

Die Prüfungsarbeit fällt im Mittel schwächer aus als die Vornote. Trotzdem ist in etwa vier von fünf Fällen die Abschlussnote gleich der Vornote. Die Leistungen im Schuljahr haben also viel Gewicht.

Folgen einer 5 für Abschluss und Oberstufe

Ob eine 5 den Abschluss gefährdet, hängt von der Abschlussnote in Mathe, von den anderen Fächern und von der Schulform ab. Die Regeln stehen in der APO-S I. Am Beispiel der Realschule heißt das:

• Mittlerer Schulabschluss (Fachoberschulreife): Er wird erworben, wenn die Versetzungsanforderungen nach § 26 erfüllt sind. Eine mangelhafte Leistung in einem der Fächer Deutsch, Mathematik, Englisch oder Wahlpflichtfach lässt sich ausgleichen, wenn du in einem anderen Fach dieser Gruppe mindestens befriedigend hast. Dazu kommen Regeln für die übrigen Fächer.
• Berechtigung für die gymnasiale Oberstufe: Dafür müssen deine Leistungen in allen Fächern mindestens befriedigend sein, mit Ausgleichsregeln. Ausreichende Leistungen in nicht mehr als einem der Fächer Deutsch, Mathematik und Englisch müssen durch mindestens gute Leistungen in einem anderen dieser Fächer ausgeglichen werden (§ 43).
• Nachprüfung: In einem Fach der Abschlussprüfung, also auch in Mathe, ist eine Nachprüfung nicht möglich (§ 44).
• Wiederholung: Die Klasse 10 kann einmal freiwillig wiederholt werden, um einen höheren Abschluss zu erwerben. Danach nimmst du erneut an der Prüfung teil (§ 24 und § 39).

Für Hauptschulen, Gesamtschulen, Sekundarschulen und Gymnasien gelten abweichende Paragraphen, etwa mit Grundkurs und Erweiterungskurs. Frage deshalb früh die Klassenleitung, was für deine Schulform gilt und welche Note du in Mathe brauchst.

Lernplan für die ZP10 Mathe: vom Herbst bis zum 20. Mai

Von Mitte Oktober 2026 bis zum 20. Mai 2027 sind es gut 30 Wochen. Das reicht für einen ruhigen Plan mit kurzen Einheiten. Die Zeiträume sind Vorschläge, die du an deinen Stundenplan anpasst.

Tipps für Teil 1 und Teil 2

• Teil 1 sorgfältig abschließen. Er ist auf 30 Minuten angelegt, was du dort sparst, steht dir in Teil 2 zur Verfügung. Lies Teil 1 vor der Abgabe noch einmal durch, denn danach bekommst du Teil 2 und die Hilfsmittel.
• Immer einen Rechenweg und eine Einheit. Die Darstellung und der Umgang mit Maßeinheiten werden mitbewertet. Ein richtiges Ergebnis ohne Weg bringt bei Aufgaben mit „Notiere deinen Lösungsweg“ nicht alle Punkte.
• Probe machen. Bei Gleichungen und Gleichungssystemen kostet die Probe eine Minute und findet Rechenfehler.
• Teilaufgaben einzeln angehen. Schaffst du eine Teilaufgabe nicht, geh zur nächsten. Teilleistungen werden bewertet, wenn Kriterien nur teilweise erfüllt sind.
• Taschenrechner einstellen. Bei Sinus, Kosinus und Tangens muss Gradmaß (DEG) eingestellt sein. Bei Brüchen und Potenzen lohnt sich die Eingabe in Klammern.
• Antwortsatz schreiben. Er zeigt, dass du die Frage verstanden hast, und enthält die Einheit.

Übungsaufgaben im Stil der ZP10 mit Lösungen

Die folgenden 18 Aufgaben sind selbst gestellt und stammen nicht aus einer Prüfung. Die ersten zehn gehören in den Stil von Teil 1 und sollen ohne Taschenrechner und Formelsammlung gelingen. Die letzten acht sind Aufgaben im Stil von Teil 2. Originalaufgaben und Beispielsätze des Landes findest du unten bei den Quellen.

Teil 1: ohne Hilfsmittel

Teil 2: mit Taschenrechner und Formelsammlung

Weiter üben mit Blättern und Rechnern

Das Probeblatt für den Mittleren Schulabschluss mischt Aufgaben zu Gleichungen, Funktionen, Pythagoras, Trigonometrie, Körpern, Wahrscheinlichkeit und Wachstum. Jeder Klick auf „Neue Zahlen“ erzeugt ein neues Blatt mit Lösungen. Gezielte Blätter gibt es zu quadratischen Gleichungen, Gleichungssystemen, Scheitelpunkt, Pythagoras und Baumdiagrammen. Zum Nachrechnen im Teil 2 eignen sich der Rechner für quadratische Gleichungen und der Dreiecksrechner. Im Teil 1 helfen sie nicht, weil dort kein Taschenrechner erlaubt ist.

Häufige Fragen

Quellen und weiterführende Literatur

• Standardsicherung NRW: Zentrale Prüfungen 10, Termine 2027
• QUA-LiS NRW: Vorgaben zu den unterrichtlichen Voraussetzungen für die ZP10 im Jahr 2027, Mathematik, Anforderungsniveau MSA (PDF, Stand 10.07.2025)
• Standardsicherung NRW: ZP10, Rechtsgrundlagen (APO-S I, jährliche Verfügung)
• Ministerium für Schule und Bildung NRW: ZP10-Verfügung für das Schuljahr 2025/2026, Teil A (PDF, Bearbeitungsdauer, Hilfsmittel, Noten, Nachteilsausgleich)
• APO-S I (BASS 13-21 Nr. 1.1), §§ 24, 30 bis 39, 42 bis 44, Verwaltungsvorschrift zu § 33
• Standardsicherung NRW: Mathematik MSA mit Formelsammlungen, Aufgabenbeispielen für Teil 1 und Beispielsatz (Formelsammlung MSA, PDF)
• QUA-LiS NRW: Aufgabenbeispiele für den ersten Prüfungsteil ohne Hilfsmittel der ZP10 Mathematik ab 2023, Stand Dezember 2022 (PDF)
• QUA-LiS NRW: Landesweite Ergebnisse der Zentralen Prüfungen am Ende der Klasse 10, Bericht 2025 und Bericht 2024
• Serlo: Zentrale Prüfungen Mittlerer Schulabschluss (MSA) Mathematik (Aufgaben früherer Jahre mit Lösungen)