Wer hat die Mathematik erfunden? Die Antwort mit Belegen

Wer hat die Mathematik erfunden? Niemand allein. Sie wuchs über mehr als 40.000 Jahre in vielen Kulturen: Menschen ritzten Zählzeichen in Knochen, Schreiber in Mesopotamien und Ägypten rechneten für Handel und Landvermessung, Inder machten die Null zur Rechenzahl, Griechen führten den Beweis ein, Gelehrte der islamischen Welt die Algebra. Einzelne Zeichen und Ideen lassen sich Personen zuordnen.

Wer hat die Mathematik erfunden? Wo sie herkommt

Die Mathematik entstand überall dort, wo Menschen Dinge zählen, verteilen, messen oder vorhersagen mussten: Vorräte, Felder, Steuern, Kalender. Ein einziger Ursprungsort lässt sich nicht nennen. Schon die Ausgangslage zeigt das, denn ein Gespür für kleine Mengen haben auch Tiere und Säuglinge. Das exakte Zählen darüber hinaus ist dagegen eine kulturelle Leistung, die Sprache und Übung braucht, wie die Seite zur prähistorischen Mathematik belegt.

Jede dieser Kulturen schuf Teile, die andere übernahmen oder die unabhängig noch einmal entstanden. Die Maya erreichten ihr Stellenwertsystem ohne Kontakt zu Indien. Dass sich Wissen auch über Grenzen bewegte, zeigt der Weg unserer Ziffern von Indien über Bagdad nach Pisa. Wer die Griechen zu den Erfindern der Mathematik erklärt, übersieht, dass ihre Vorgänger in Mesopotamien und Ägypten schon Jahrtausende rechneten. Der Beitrag der Griechen war nach der Darstellung der Freien Universität Berlin vor allem der Beweis, nicht das Rechnen.

Wer ist der Vater der Mathematik?

Einen Titel „Vater der Mathematik“ vergibt niemand, und es gibt keine Wahl und keine Urkunde. Der Beiname wird in Büchern und auf Lernseiten verschiedenen Personen gegeben, je nachdem, welchen Teil der Mathematik man meint. Die Tabelle zeigt die häufigsten Namen und was dahintersteckt.

Die Beinamen widersprechen einander nicht, denn sie meinen verschiedene Gebiete. Wer eine Antwort in einem Satz braucht: Als frühester namentlich bekannter griechischer Mathematiker gilt Thales, als Ordner der Geometrie Euklid, als Namensgeber der Algebra al-Chwarizmi. Eine Gesamtbewertung wäre Meinung, keine Geschichte.

Wer war der erste Mathematiker der Welt?

Den ersten Mathematiker der Welt kann man nicht benennen, weil die ersten Rechner keine Namen hinterließen. Wer um 3500 v. Chr. in Mesopotamien Tonmarken zählte oder um 2600 v. Chr. in Schuruppak Rechenübungen für Feldflächen anlegte, ist namenlos geblieben. Auch Zählkerben auf Knochen lassen sich keinem Menschen zuordnen.

Zwei Namen kommen der Frage am nächsten, und beide haben Einschränkungen:

• Ahmes war ein ägyptischer Schreiber. Er kopierte um 1550 v. Chr. den Papyrus Rhind von einer um 300 Jahre älteren Vorlage. Sein Name ist der älteste bekannte, der mit einem Mathematiktext verbunden ist. Von einem eigenen Beitrag Ahmes’ wissen wir nichts, er schrieb ab.
• Thales von Milet (um 624 bis 546 v. Chr.) heißt in der Fachgeschichte der erste bekannte griechische Philosoph, Wissenschaftler und Mathematiker. Auch hier ist die Quellenlage dünn: Es sind keine Schriften von ihm erhalten, und spätere Autoren schrieben berühmten Männern gern Entdeckungen zu. Die Frage, ob er schon Beweise im strengen Sinn führte, beantworten Historiker unterschiedlich.

Namentlich bekannte Mathematikerinnen treten erst später auf. Mehr dazu steht in der Übersicht Frauen in der Mathematik. Alle Personen, die auf dieser Website ein eigenes Porträt haben, sind unter Wichtige Mathematiker geordnet.

Wer erfand die Zahl 0?

Die Null hat keinen Erfinder, sondern eine Geschichte in mehreren Schritten. Zuerst brauchte man ein Zeichen für „hier steht nichts“, damit man 205 von 25 unterscheiden konnte. Erst später wurde die Null zu einer Zahl, mit der man rechnet. Beide Schritte geschahen an verschiedenen Orten.

• Babylon: Ein Stellenwertsystem ohne Null nutzten die Schreiber über tausend Jahre. Ab etwa 400 v. Chr. markierten zwei Keilzeichen eine leere Stelle, meist in der Mitte einer Zahl, nicht am Ende (MacTutor).
• Maya: Ein Stellenwertsystem zur Basis 20 mit Nullzeichen ist in Inschriften und Handschriften vielfach belegt. Die Null der Maya war vor allem Platzhalter und Zeichen eines vollendeten Zyklus.
• Griechenland: Ptolemäus verwendete um 130 n. Chr. in astronomischen Tabellen ein rundes Zeichen für die leere Stelle, sah darin aber eher ein Satzzeichen als eine Zahl.
• Indien: Hier wurde aus dem Platzhalter eine Zahl. Das Bakhshali-Manuskript verwendet einen Punkt für leere Stellen. Seine Datierung ist umstritten: Eine Radiokarbonmessung der Universität Oxford ergab 2017 für ein Blatt das 3. oder 4. Jahrhundert, für andere Blätter spätere Zeiten, es ist also eine Sammelhandschrift. Das Alter eines einzelnen Blattes sagt wenig über den Text.
• 628: Brahmagupta schrieb in seinem Werk Brahmasphutasiddhanta die ersten Regeln für das Rechnen mit der Null auf. Fast alle stimmen mit heute überein. Nur bei der Division irrte er, denn er setzte 0 : 0 = 0.
• 876: In einer Inschrift im Chaturbhuj-Tempel von Gwalior steht die älteste unbestrittene datierte indische Null in Kreisform, in den Zahlen 270 und 50.
• 1202: Fibonacci führt die Null in seinem Liber abaci in Europa ein. Er nannte sie aber nur „Zeichen“ und sah sie nicht als Zahl wie die übrigen Ziffern. Durchsetzen konnte sie sich erst im Lauf des 17. Jahrhunderts.

Eine kürzere Antwort auf die Frage „Wer erfand die Zahl 0?“ lautet deshalb: Als Platzhalter erfanden sie mehrere Kulturen unabhängig, als Rechenzahl indische Gelehrte, mit festen Regeln erstmals Brahmagupta. Warum durch null nicht geteilt werden darf, erklärt die Seite über ganze Zahlen, das Stichwort steht auch im Glossar.

Wer hat die Brüche erfunden?

Brüche sind so alt wie das gerechte Teilen. Die ältesten Rechentexte aus Ägypten und Mesopotamien enthalten sie schon. Die heutige Schreibweise entstand aber in drei Etappen, die nicht zu einer Person gehören:

1. Ägypten: Fast alle Brüche waren Stammbrüche mit Zähler 1. Alle anderen schrieb man als Summe verschiedener Stammbrüche, etwa 2/5 als 1/3 + 1/15.
2. Babylon: Die Schreiber rechneten mit Sechzigstelbrüchen und Tabellen für Kehrwerte. Davon stammen unsere 60 Minuten und 360 Grad.
3. Bruchstrich: Der waagerechte Strich zwischen Zähler und Nenner ist aus arabischen Rechenbüchern bekannt, mehrere Quellen nennen al-Hassar um 1200. Fibonacci war der erste europäische Mathematiker, der ihn in der heutigen Form benutzte (Fibonacci und der Bruchstrich).

Die Dezimalbrüche (0,25 statt 1/4) sind jünger. Al-Uqlidisi behandelte sie um 950 in Damaskus. In Europa verbreitete sie Simon Stevin mit der Schrift De Thiende von 1585. Er schrieb noch kein Komma. Als frühester Beleg für einen Punkt als Trennzeichen gilt eine Sinustafel von Christopher Clavius aus dem Jahr 1593, ob er die Tragweite erfasste, ist umstritten. Bekannt machte die Schreibweise John Napier 1617 (Dezimalpunkt bei Napier). In Deutschland steht heute das Komma, in den USA der Punkt.

Wer hat das x und die Buchstaben in Mathe erfunden?

Die Buchstabenrechnung entstand in vier Stufen. Der Historiker Georg Nesselmann beschrieb sie 1842: Erst schrieb man alles in Worten (rhetorisch), dann mit Abkürzungen (synkopiert), schließlich mit Symbolen.

1. Um 825: Al-Chwarizmi schrieb Gleichungen vollständig in Worten. Die Unbekannte hieß „Wurzel“ oder „Ding“.
2. Um 250 n. Chr.: Diophant kürzte die Unbekannte mit dem Zeichen ς und ihr Quadrat mit ΔΥ ab, er rechnete aber nur mit einer Unbekannten.
3. 1591: François Viète bezeichnete erstmals auch die bekannten Größen mit Buchstaben, Unbekannte mit Vokalen, bekannte mit Konsonanten. Damit ließ sich ein Lösungsweg für alle Gleichungen eines Typs auf einmal beschreiben.
4. 1637: René Descartes führte in La Géométrie a, b, c für bekannte und x, y, z für unbekannte Größen ein. So schreiben wir noch heute.

Warum Descartes ausgerechnet x wählte, ist nicht sicher überliefert. Es gibt mehrere Erklärungen, darunter eine Anekdote über einen Drucker, doch die Fachliteratur hält keine davon für gesichert. Belegt ist nur die Reihenfolge: letzte Buchstaben des Alphabets für Unbekannte, erste für Bekannte.

Auch andere Zeichen haben ein Geburtsjahr: Das Gleichheitszeichen führte Robert Recorde 1557 ein, die Zeichen + und − erschienen 1489 in Johannes Widmanns Rechenbuch, das π setzte William Jones 1706 für das Verhältnis von Kreisumfang zu Durchmesser ein. Eine Tabelle zu den Anfängen vieler Zeichen bietet die Seite Mathe-Zeichen und Symbole, die Entstehung des Gleichheitszeichens die Lernseite Gleichheit.

Haben die Araber die Mathematik erfunden?

Nein, aber sie haben sehr viel bewahrt, weitergegeben und erweitert. Der Begriff „arabische Mathematik“ ist ungenau, denn die Gelehrten schrieben auf Arabisch, stammten aber aus vielen Regionen und Religionen. Die Seite zur islamischen Mathematik erklärt diese Wortwahl. Drei Dinge verdanken wir dieser Zeit besonders:

• Die Ziffern: Unsere zehn Ziffern stammen aus Indien. Sie erreichten Europa über arabische Texte, daher der Name „arabische Ziffern“. Genauer heißen sie indisch-arabische Ziffern.
• Die Algebra: Das Wort kommt aus dem Buchtitel al-dschabr von al-Chwarizmi (um 825). Sein Name lebt im Wort „Algorithmus“ weiter.
• Die Überlieferung: Im Haus der Weisheit in Bagdad wurden griechische und indische Werke übersetzt und kommentiert, viele davon wären sonst verloren gegangen.

Die Algebra fußte auf älteren Wurzeln: Quadratische Gleichungen lösten schon die Babylonier um 1800 v. Chr. Al-Chwarizmis Leistung war die Ordnung in feste Typen mit Lösungsregel und Begründung.

Wurde Mathe erfunden oder entdeckt?

Das ist eine offene Frage der Philosophie, und die Fachleute sind uneins. Die Stanford Encyclopedia of Philosophy ordnet die drei großen Antworten so ein:

• Platonismus: Mathematische Gegenstände wie Zahlen und Kreise bestehen unabhängig vom Menschen. Wir entdecken sie, ähnlich wie ein Forscher ein neues Land. Kurt Gödel vertrat diese Sicht.
• Formalismus: Mathematik ist ein Spiel mit Zeichen nach festen Regeln. Die Frage nach einem „wirklichen“ Gegenstand stellt sich kaum. David Hilbert gilt als Vertreter.
• Intuitionismus und Konstruktivismus: Mathematik ist eine Konstruktion des menschlichen Geistes. L. E. J. Brouwer stand dafür. Aus dieser Sicht ist sie eher erfunden.

Im Alltag hilft eine Unterscheidung. Erfunden sind Zeichen und Sprache: Die Ziffern 0 bis 9, das Pluszeichen und das x hätten auch anders aussehen können, und es gab rund ein Dutzend Zählsysteme nebeneinander. Entdeckt wirken dagegen Zusammenhänge: Dass es unendlich viele Primzahlen gibt, bewies Euklid, ohne dass er es sich ausgesucht hätte, und der Satz des Pythagoras gilt in jedem rechtwinkligen Dreieck, auch in babylonischen. Die Geometrie zeigt aber auch, wie offen die Frage ist: Im 19. Jahrhundert entstanden mit den nichteuklidischen Geometrien mehrere gleich folgerichtige Geometrien, und welche davon den Raum der Wirklichkeit beschreibt, entscheidet die Physik.

„Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.“

Der Satz wird Kronecker nach einem Vortrag von 1886 zugeschrieben. Der früheste bekannte Druck steht im Nachruf von Heinrich Weber, in Kroneckers eigenen Veröffentlichungen ist keine entsprechende Formulierung bekannt. Er zeigt gut, worum der Streit geht, ist aber kein Beleg für eine bestimmte Lehre. Die Debatten über die Grundlagen im 20. Jahrhundert beschreibt der Abschnitt Grundlagenkrise.

Zeitleiste: Wer hat wann was beigetragen?

1. vor 43.000 Jahren Kerbknochen von Lebombo in Südafrika mit 29 Kerben, eines der ältesten bekannten Zählobjekte.
2. um 3500 v. Chr. In Mesopotamien entstehen aus Zählsteinen die ersten Zahlzeichen auf Tontafeln.
3. um 1800 bis 1600 v. Chr. Die Tafeln Plimpton 322 und YBC 7289 zeigen hoch entwickeltes babylonisches Rechnen.
4. um 1550 v. Chr. Der Schreiber Ahmes kopiert den Papyrus Rhind mit 84 Aufgaben.
5. um 300 v. Chr. Euklid ordnet in den Elementen die Geometrie nach Axiomen und Beweisen.
6. 628 Brahmagupta formuliert Rechenregeln für Null und negative Zahlen.
7. um 825 Al-Chwarizmi schreibt das Algebra-Buch und ein Lehrbuch über das Rechnen mit indischen Ziffern.
8. 1202 Fibonaccis Liber abaci bringt die Ziffern nach Europa.
9. 1489 Johannes Widmann druckt in Leipzig die Zeichen + und − in einem Rechenbuch.
10. 1557 Robert Recorde führt das Gleichheitszeichen ein.
11. 1585 Simon Stevin verbreitet die Dezimalbrüche.
12. 1591 und 1637 Viète rechnet mit Buchstaben, Descartes wählt x, y und z.

Häufige Fragen

Quellen und weiterführende Literatur

• Hans Wußing: 6000 Jahre Mathematik. Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Band 1, Springer, Berlin 2008.
• Wikipedia: Geschichte der Mathematik (deutsch)
• fundiert, Wissenschaftsmagazin der Freien Universität Berlin 2/2012: Wer hat’s erfunden? (zu den Anfängen des Zählens und dem Beitrag der Griechen)
• MacTutor History of Mathematics: A history of Zero (englisch)
• Bodleian Libraries: Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol ‚zero‘ (englisch, 14. September 2017)
• MacTutor History of Mathematics: Thales of Miletus (englisch)
• Jeff Miller: Earliest Uses of Symbols for Variables und Earliest Uses of Symbols for Fractions and Decimals (englisch, auf MacTutor)
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Philosophy of Mathematics (englisch)
• MacTutor: Zitate von Leopold Kronecker mit Verweis auf den Nachruf von Heinrich Weber (englisch)