Chi ha inventato la matematica?

Chi ha inventato la matematica? Nessuno da solo. Si è costruita in più di 40.000 anni, in molte culture: dei cacciatori hanno inciso tacche su ossa, scribi della Mesopotamia e dell’Egitto hanno calcolato per il commercio e per misurare i campi, studiosi indiani hanno fatto dello zero un numero, i Greci hanno introdotto la dimostrazione e studiosi del mondo arabo-persiano hanno fondato l’algebra. Alcune idee e alcuni segni si legano a persone precise, altri no.

Chi ha inventato la matematica? Da dove viene

La matematica nasce ovunque si debba contare, spartire, misurare o prevedere: provviste, campi, tasse, calendario. Non si può quindi indicare un luogo d’origine unico. Il senso delle piccole quantità esiste del resto già negli animali e nei neonati. Il conteggio esatto oltre quelle quantità è invece una conquista culturale, che richiede linguaggio e allenamento.

Ogni cultura ha creato elementi che altre hanno ripreso, o che sono comparsi di nuovo altrove: i Maya hanno raggiunto il loro sistema di posizione senza alcun contatto con l’India. Dire che i Greci hanno inventato la matematica dimentica che i loro predecessori in Mesopotamia e in Egitto calcolavano da millenni. Il contributo dei Greci è soprattutto la dimostrazione, non il calcolo. Per il quadro complessivo vedi la storia della matematica.

Chi è il padre della matematica?

Nessuno assegna il titolo di «padre della matematica». Il soprannome è dato a più persone, a seconda della parte della matematica di cui si parla. Talete è il più antico matematico greco il cui nome ci sia arrivato, Euclide ha organizzato la geometria, Archimede ha calcolato aree e volumi, Pitagora ha fondato una scuola. Questi soprannomi non si contraddicono, riguardano campi diversi. Una risposta in una frase: Talete per il primo greco noto, Euclide per la geometria ordinata, al-Khwarizmi per il nome dell’algebra.

Chi è stato il primo matematico del mondo?

Non si può nominare il primo matematico, perché i primi calcolatori non hanno lasciato nomi. Chi contava gettoni d’argilla in Mesopotamia verso il 3500 a.C. è rimasto anonimo. Due nomi si avvicinano alla risposta, ciascuno con delle riserve:

• Ahmes, uno scriba egizio, copia verso il 1550 a.C. il papiro Rhind da un modello più antico di circa 300 anni. È il nome più antico legato a un testo di matematica, ma non sappiamo nulla di un suo contributo personale: copiava.
• Talete di Mileto (verso il 624–546 a.C.) è considerato il primo filosofo e matematico greco noto. Non ci è giunto nessuno scritto suo, e gli autori successivi amavano attribuire scoperte agli uomini famosi. Gli storici non concordano sul fatto che abbia già fatto vere dimostrazioni.

Le matematiche note per nome compaiono più tardi, vedi matematiche famose.

Chi ha inventato i numeri e le cifre?

Nessuno da solo. Si sapeva contare molto prima della scrittura, le cifre sono comparse in più culture in modo indipendente e le nostre cifre da 0 a 9 vengono dall’India. Bisogna distinguere tre cose: il conteggio, le parole per i numeri e i segni scritti.

• Mesopotamia, dal 3300 a.C.: gettoni per le merci diventano segni dei numeri su tavolette, poi un sistema di posizione in base 60 con due soli segni. Vedi i numeri babilonesi (in tedesco).
• Egitto, dal 3100 a.C.: un geroglifico per ogni potenza di dieci fino al milione, ripetuto quante volte serve. Vedi i numeri egizi.
• Maya: punti per le unità, barre per i cinque, impilati in base 20, con un segno per lo zero. Vedi i numeri maya.
• Roma: i segni I, V, X, L, C, D e M derivano forse da modelli etruschi e da tacche. Vedi i numeri romani.
• India: i segni brahmi delle iscrizioni di Ashoka (verso il 250 a.C.) sono gli antenati delle nostre cifre. Nei primi secoli della nostra era formano un sistema di posizione a dieci cifre, presto completato dallo zero.
• Verso l’Europa: al-Khwarizmi descrive a Baghdad, verso l’825, il calcolo con le cifre indiane. In Europa si affermano dopo il Liber abaci di Fibonacci (1202), vedi la sequenza di Fibonacci.

Due risposte oneste a «chi ha inventato i numeri?»: il conteggio è antico quanto l’umanità e non ha un inventore, mentre le cifre che usa quasi tutto il pianeta sono state messe a punto da studiosi indiani. Le differenze tra i sistemi sono spiegate nella tabella dei sistemi di numerazione.

Chi ha inventato lo zero?

Lo zero non ha un inventore, ma una storia in più tappe. Prima serve un segno che dica «qui non c’è niente», per distinguere 205 da 25. Solo dopo lo zero diventa un numero con cui si calcola. Le due tappe non sono avvenute nello stesso posto.

• Babilonia: un sistema di posizione senza zero per più di mille anni. A partire dal 400 a.C. circa due segni a forma di cuneo segnano un posto vuoto, in mezzo a un numero più che alla fine.
• Maya: un sistema in base 20 con un segno per lo zero, attestato in molte iscrizioni e manoscritti.
• India: dal segno di posto vuoto nasce un numero. Il manoscritto di Bakhshali usa un punto per i posti vuoti, ma la sua datazione è discussa: è una compilazione e la data di una pagina non dice quella del testo.
• 628: Brahmagupta scrive le prime regole di calcolo con lo zero. Quasi tutte valgono ancora, tranne che per la divisione, dove pone 0 : 0 = 0.
• 876: un’iscrizione del tempio di Chaturbhuj a Gwalior contiene lo zero indiano datato più antico senza contestazioni, a forma di cerchio, nei numeri 270 e 50.
• 1202: Fibonacci introduce lo zero in Europa nel suo Liber abaci, ma lo presenta come un «segno» e non come un numero ordinario.

Risposta breve: più culture hanno inventato il segno del posto vuoto, studiosi indiani ne hanno fatto un numero e Brahmagupta gli ha dato regole di calcolo.

Chi ha inventato le frazioni e i numeri decimali?

Le frazioni sono antiche quanto la spartizione equa: i più antichi testi di calcolo dell’Egitto e della Mesopotamia ne contengono. Ma la scrittura attuale si è affermata a tappe, senza un inventore unico.

1. Egitto: quasi tutte le frazioni sono frazioni unitarie, con numeratore 1. Le altre si scrivono come somma di frazioni unitarie diverse, per esempio 2/5 = 1/3 + 1/15.
2. Babilonia: gli scribi calcolano con i sessantesimi e con tavole di inversi. Da qui vengono i nostri 60 minuti (vedi i numeri babilonesi, in tedesco).
3. La linea di frazione: nota ai testi arabi, più fonti citano al-Hassar verso il 1200. Fibonacci è il primo matematico europeo a usarla nella forma attuale.

I numeri decimali (0,25 invece di 1/4) sono più recenti. Al-Uqlidisi li tratta verso il 950 a Damasco. In Europa Simon Stevin li diffonde nel 1585 con De Thiende. Non scrive ancora la virgola. John Napier fa conoscere la notazione nel 1617.

Chi ha inventato la x e le lettere in matematica?

Il calcolo con le lettere è nato in quattro tappe. All’inizio tutto si scrive a parole, poi con abbreviazioni, infine con simboli.

1. Verso l’825: al-Khwarizmi scrive le equazioni per esteso. L’incognita si chiama «la radice» o «la cosa».
2. Verso il 250: Diofanto abbrevia l’incognita con un segno, ma calcola con una sola incognita.
3. 1591: François Viète indica per la prima volta con lettere anche le quantità note, le incognite con le vocali e le note con le consonanti. Così si può descrivere in un colpo solo il metodo di risoluzione di tutte le equazioni dello stesso tipo.
4. 1637: René Descartes (Cartesio) introduce nella Géométrie le lettere a, b, c per le quantità note e x, y, z per le incognite. È l’uso attuale.

Perché Cartesio abbia scelto la x non si sa con certezza. Ci sono più spiegazioni, tra cui un aneddoto su uno stampatore, ma nessuna è dimostrata. È sicuro solo l’ordine: le ultime lettere dell’alfabeto per le incognite, le prime per le note. Anche altri segni hanno una data di nascita: il segno = è del 1557 (Robert Recorde), i segni + e − compaiono nel 1489 nel libro di calcolo di Johannes Widmann, e π indica il rapporto tra circonferenza e diametro dal 1706 (William Jones), vedi la storia del pi greco.

Chi ha inventato l’algebra?

Non è stato un solo uomo a inventare l’algebra, ma al-Khwarizmi le ha dato il nome e la prima organizzazione, verso l’825 a Baghdad. Il titolo del suo libro contiene la parola al-jabr («il ristabilimento», cioè il trasporto di un termine da un membro all’altro dell’equazione), da cui viene «algebra». Si risolvevano equazioni molto prima: i Babilonesi, verso il 1800 a.C., trattavano problemi che equivalgono a equazioni di secondo grado. Al-Khwarizmi le ha classificate in tipi, con una regola di risoluzione e una giustificazione. Nel 1545 Cardano pubblica le formule per le equazioni di grado 3 e 4, e in Italia, tra Bologna, Venezia e Milano, Scipione del Ferro, Niccolò Tartaglia, Gerolamo Cardano e Lodovico Ferrari sono i protagonisti di una delle storie più celebri dell’algebra (vedi Tartaglia, Cardano e Ferrari, in tedesco, e i matematici italiani).

Gli Arabi hanno inventato la matematica?

No, ma hanno conservato, trasmesso e sviluppato molto. L’espressione «matematica araba» è approssimativa: gli studiosi scrivevano in arabo ma venivano da molte regioni e religioni. Dobbiamo loro soprattutto le nostre cifre (venute dall’India e trasmesse da testi arabi, da cui il nome di cifre «arabe», più esattamente indo-arabe), l’algebra e la conservazione di molte opere greche e indiane tradotte nella Casa della Sapienza di Baghdad. Il nome di al-Khwarizmi sopravvive nella parola «algoritmo».

Chi ha inventato la tavola pitagorica?

La tavola pitagorica, cioè la tabella delle moltiplicazioni che si impara a scuola, non ha un inventore noto. Il nome rinvia a Pitagora, ma non esiste alcuna prova che l’abbia inventata lui. Tabelle di moltiplicazione sono molto più antiche: tavolette d’argilla di Šuruppak (oggi Fara, in Iraq), verso il 2600 a.C., contengono tabelle per calcolare le aree dei campi, che sono in sostanza tabelle di moltiplicazione in unità di misura. Gli scribi babilonesi usavano tavole che elencavano i multipli di un numero fisso da 1 a 20 e per 30, 40 e 50, e da queste si ottenevano tutti gli altri prodotti. In Cina i listelli di bambù dell’università Tsinghua, del 305 a.C. circa, contengono una tabella delle moltiplicazioni decimale.

La matematica italiana: che cosa ha dato l’Italia?

Non esiste una «matematica italiana» inventata da qualcuno, ma l’Italia ha un posto importante nella storia: la scuola di Pitagora a Crotone, Archimede a Siracusa e Zenone a Elea, nella Magna Grecia. Nel Medioevo Leonardo Fibonacci da Pisa porta in Europa le cifre indiane nel 1202. Nel Rinascimento Luca Pacioli, Scipione del Ferro, Tartaglia, Cardano e Ferrari risolvono le equazioni di terzo e quarto grado, e Rafael Bombelli scrive nel 1572 le prime regole di calcolo con i numeri complessi. Poi vengono Cavalieri, Torricelli, Maria Gaetana Agnesi, Lagrange, Ruffini, Peano, Volterra e Levi-Civita. Le date di nascita e di morte e un breve profilo di ciascuno sono nella pagina sui matematici famosi.

La matematica è inventata o scoperta?

È una questione aperta di filosofia e gli specialisti non sono d’accordo. Si distinguono tre grandi risposte, secondo la Stanford Encyclopedia of Philosophy:

• Platonismo: gli oggetti matematici, come i numeri e i cerchi, esistono indipendentemente dall’essere umano. Li scopriamo, come un esploratore scopre un paese. Kurt Gödel difendeva questo punto di vista.
• Formalismo: la matematica è un gioco di segni secondo regole fisse. La questione di un oggetto «reale» quasi non si pone. A questa corrente si collega David Hilbert.
• Intuizionismo: la matematica è una costruzione della mente umana, che produce i numeri passo dopo passo. Tra i fondatori c’è L. E. J. Brouwer.

Si può anche rispondere così: l’invenzione riguarda i segni e i metodi (le nostre cifre, la notazione x), la scoperta riguarda le relazioni che ne derivano (per esempio il fatto che π è irrazionale). Nella pratica le due cose si mescolano.

Linea del tempo: chi ha dato che cosa e quando

1. più di 40.000 anni fa L’osso di Lebombo, in Sudafrica, con 29 tacche, è uno dei più antichi oggetti per contare.
2. verso il 3500–3200 a.C. In Mesopotamia dai gettoni nascono i primi segni dei numeri su tavolette d’argilla.
3. verso il 1800–1600 a.C. Le tavolette Plimpton 322 e YBC 7289 mostrano un calcolo babilonese molto sviluppato.
4. verso il 1550 a.C. Lo scriba Ahmes copia il papiro Rhind con 84 problemi.
5. verso il 300 a.C. Euclide ordina negli Elementi la geometria secondo assiomi e dimostrazioni.
6. 628 Brahmagupta formula le regole di calcolo per lo zero e per i numeri negativi.
7. verso l’825 Al-Khwarizmi scrive il libro di algebra e un manuale sul calcolo con le cifre indiane.
8. 1202 Il Liber abaci di Fibonacci porta le cifre in Europa.
9. 1489 Johannes Widmann stampa a Lipsia i segni + e − in un libro di calcolo.
10. 1557 Robert Recorde introduce il segno di uguaglianza.
11. 1585 Simon Stevin diffonde i numeri decimali.
12. 1591 e 1637 Viète calcola con le lettere, Cartesio sceglie x, y e z.

Domande frequenti

Fonti e approfondimenti

• Treccani: Matematica
• Wikipedia: Storia della matematica
• Wikipedia: Algebra
• MacTutor History of Mathematics: A history of Zero (in inglese)
• MacTutor History of Mathematics: Thales of Miletus (in inglese)
• Bodleian Libraries: Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol ‘zero’ (in inglese, 14 settembre 2017)
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Philosophy of Mathematics (in inglese)

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