Quem inventou a matemática?

Quem inventou a matemática? Ninguém sozinho. A matemática cresceu durante mais de 40.000 anos em muitas culturas: pessoas que gravavam marcas de contagem em ossos, escribas da Mesopotâmia e do Egito que calculavam para o comércio e a medição de campos, sábios da Índia que fizeram do zero um número com o qual se calcula, gregos que introduziram a demonstração e sábios do mundo islâmico que deram nome à álgebra. A pessoas concretas podem-se atribuir sinais e ideias isoladas, mas não “a matemática” inteira.

Esta página responde às perguntas mais comuns sobre a origem da matemática, ou seja, quem criou a matemática: de onde ela vem, quem é o “pai da matemática”, quem inventou os números, o zero, as frações, a tabuada, os sinais e o x, e se a matemática foi inventada ou descoberta. A linha do tempo completa está em história da matemática e as biografias em matemáticos famosos.

Quem criou a matemática? De onde ela vem

A matemática nasceu onde as pessoas precisavam contar, repartir, medir ou prever: provisões, campos, impostos, calendários. Não se pode apontar um único lugar de origem. Até animais e bebês têm alguma intuição de quantidades pequenas, mas contar com exatidão além disso é uma conquista cultural que exige linguagem e prática.

Cada cultura criou partes que outras adotaram ou que surgiram de novo por conta própria. Os maias chegaram a um sistema posicional sem contato com a Índia. Quem diz que os gregos inventaram a matemática esquece que antes deles, na Mesopotâmia e no Egito, já se calculava havia milênios. A contribuição grega foi sobretudo a demonstração, e não o cálculo.

Quem é o pai da matemática?

Ninguém concede o título de “pai da matemática”: não há votação nem diploma. O apelido é dado em livros e sites a pessoas diferentes, conforme a parte da matemática de que se fala. A tabela reúne os nomes mais frequentes e a justificativa.

Os apelidos não se contradizem, porque se referem a ramos diferentes. Se você precisa de uma resposta em uma frase: o primeiro matemático grego conhecido é Tales, quem organizou a geometria é Euclides e quem deu nome à álgebra é al-Khwarizmi. Um julgamento global seria uma opinião, e não história. As biografias estão em matemáticos famosos.

Quem foi o primeiro matemático do mundo?

Não se pode nomear o primeiro matemático do mundo, porque os primeiros calculistas não deixaram o nome. Quem contava fichas na Mesopotâmia por volta de 3500 a.C. ou preparava exercícios de medição de campos em Shuruppak por volta de 2600 a.C. continua anônimo. As marcas de contagem em ossos tampouco podem ser atribuídas a alguém.

• Ahmes foi um escriba egípcio. Por volta de 1550 a.C. copiou o papiro de Rhind de um original uns 300 anos mais antigo. O seu nome é o mais antigo ligado a um texto matemático, mas não conhecemos nenhuma contribuição própria dele: ele copiou.
• Tales de Mileto (por volta de 624 a 546 a.C.) é, na história da ciência, o primeiro filósofo, cientista e matemático grego conhecido. Também aqui as fontes são escassas: não se conserva nenhum escrito dele, e autores posteriores atribuíam descobertas a homens célebres.

As mulheres matemáticas com nome próprio aparecem mais tarde. Hipátia de Alexandria (por volta de 355 a 415) está entre as primeiras (Hipátia).

Quem inventou os números?

Os números não foram inventados por uma só pessoa. Contar era feito muito antes da escrita, os sinais numéricos surgiram de forma independente em várias culturas, e os nossos algarismos de 0 a 9 vêm da Índia. Convém separar três coisas: contar, as palavras para os números e os sinais escritos.

• Mesopotâmia, desde 3300 a.C.: das fichas de argila saíram os sinais em tábuas e, mais tarde, o sistema posicional de base 60 com apenas dois sinais (sistema de numeração babilônico).
• Egito, desde 3100 a.C.: um hieróglifo para 1, para 10, para 100, até o milhão, repetidos conforme a necessidade (sistema de numeração egípcio).
• Maias: pontos para o um, barras para o cinco, um sistema de base 20 e um sinal para o zero, tudo sem contato com o Velho Mundo (números maias).
• Roma: os sinais I, V, X, L, C, D e M vêm provavelmente de modelos etruscos e de marcas de contagem (números romanos).
• Índia: os sinais brahmi das inscrições do imperador Ashoka (por volta de 250 a.C.) são os antepassados dos nossos algarismos. Nos primeiros séculos d.C. tornaram-se um sistema posicional com dez algarismos, ao qual logo se juntou o zero.
• O caminho até a Europa: al-Khwarizmi descreveu por volta de 825, em Bagdá, o cálculo com os algarismos indianos. O primeiro manuscrito cristão com esses algarismos é o Códice Vigilano, de 976, copiado no norte da Espanha e ainda sem zero. Eles se impuseram depois do Liber abaci de Fibonacci (1202).

Sobre a pergunta “quem inventou os números?” há, portanto, duas respostas honestas: contar é tão antigo quanto a humanidade e não tem inventor, e os algarismos com que hoje quase todo o mundo escreve foram desenvolvidos por sábios indianos. Como os sistemas se diferenciam está em sistema de numeração.

Quem inventou o zero?

O zero não tem um único inventor, mas uma história em vários passos. Primeiro foi preciso um sinal para “aqui não há nada”, para distinguir 205 de 25. Só mais tarde o zero passou a ser um número com o qual se calcula. Os dois passos ocorreram em lugares diferentes.

• Babilônia: o sistema posicional sem zero foi usado por mais de mil anos. A partir de aproximadamente 400 a.C., dois sinais de cunha marcavam uma posição vazia, quase sempre no meio de um número.
• Maias: um sistema de base 20 com sinal para o zero está bem documentado em inscrições e códices (o zero maia).
• Grécia: Ptolomeu usou por volta de 130 d.C. um sinal redondo para a posição vazia em tabelas astronômicas, mas o via mais como um sinal de pontuação do que como um número.
• Índia: aqui o marcador virou número. O manuscrito de Bakhshali usa um ponto para as posições vazias. A datação é discutida: uma medição de radiocarbono da Universidade de Oxford deu em 2017 para uma folha os séculos III ou IV e para outras folhas épocas posteriores, de modo que se trata de uma coleção.
• 628: Brahmagupta escreveu no seu Brahmasphutasiddhanta as primeiras regras para calcular com o zero. Quase todas coincidem com as de hoje. Só na divisão ele errou: pôs 0 : 0 = 0.
• 876: uma inscrição do templo de Chaturbhuj, em Gwalior, traz o zero circular mais antigo incontestado com data, nos números 270 e 50.
• 1202: Fibonacci introduz o zero na Europa no seu Liber abaci, mas o chama apenas de “sinal”. Levou até o século XVII para se impor.

A resposta curta a “quem inventou o zero?” é, portanto: como marcador, várias culturas por conta própria; como número de cálculo, os sábios indianos; e com regras fixas, Brahmagupta pela primeira vez.

Quem inventou as frações?

As frações são tão antigas quanto a divisão justa. Os textos de cálculo mais antigos do Egito e da Mesopotâmia já as contêm, mas a escrita atual nasceu em três etapas que não pertencem a uma pessoa:

1. Egito: quase todas as frações eram unitárias, com numerador 1. As demais eram escritas como soma de frações unitárias diferentes, por exemplo 2/5 = 1/3 + 1/15.
2. Babilônia: os escribas calculavam com sexagésimos e tabelas de inversos. Daí vêm os nossos 60 minutos por hora.
3. A barra de fração: a barra horizontal entre numerador e denominador é conhecida nos livros de cálculo árabes, e várias fontes mencionam al-Hassar por volta de 1200. Fibonacci foi o primeiro matemático europeu a usá-la na forma atual.

Os decimais (0,25 em vez de 1/4) são mais recentes. Al-Uqlidisi os tratou por volta de 950, em Damasco. Na Europa, quem os difundiu foi Simon Stevin com a obra De Thiende, de 1585, ainda sem vírgula. O ponto como separador decimal aparece pela primeira vez, ao que se crê, numa tabela de senos de Christopher Clavius de 1593, e John Napier o popularizou em 1617. No Brasil e em Portugal usa-se a vírgula decimal, e no Brasil o ponto separa os milhares.

Quem inventou a tabuada?

A tabuada é muito antiga e não foi inventada por uma pessoa. Da Babilônia conservam-se, entre 1800 e 1600 a.C., muitas tábuas de argila com os múltiplos de números escolhidos, calculados na base 60. Mais antiga ainda é uma tábua de Shuruppak, na Suméria, de por volta de 2600 a.C., com comprimentos multiplicados por larguras, considerada a tabela de cálculo mais antiga com data segura. Na China, as tiras de bambu de Tsinghua, de por volta de 305 a.C., são a tabuada decimal mais antiga conhecida.

Em português a tabela de dupla entrada é muitas vezes chamada de tábua pitagórica. Mas não está provado que Pitágoras a inventou: houve tábuas milhares de anos antes, e o nome apenas lembra a grande importância que os pitagóricos davam aos números.

Quem inventou os sinais e o x?

O cálculo com letras desenvolveu-se em várias etapas. Primeiro tudo era escrito com palavras, depois com abreviaturas e por fim com símbolos. Al-Khwarizmi escreveu por volta de 825 as equações inteiras em palavras, e Diofanto abreviou por volta de 250 d.C. a incógnita com um sinal. Em 1591, François Viète usou letras também para as quantidades conhecidas, o que permitia descrever de uma vez o modo de resolver todas as equações de um tipo. Em 1637, René Descartes introduziu em La Géométrie as letras a, b, c para o conhecido e x, y, z para o desconhecido, e é assim que escrevemos até hoje.

Por que Descartes escolheu o x não consta com segurança. Há várias explicações, entre elas uma anedota sobre um tipógrafo, mas a bibliografia não considera nenhuma segura. Está documentada apenas a ordem: as últimas letras do alfabeto para as incógnitas e as primeiras para o conhecido.

• + e −: aparecem impressos em 1489 no livro de cálculo de Johannes Widmann, em Leipzig, primeiro para excesso e falta. Como sinais de operação são usados no século XVI.
• =: foi introduzido pelo galês Robert Recorde em 1557 e se impôs no século XVII.
• π: foi usado por William Jones em 1706 para a razão entre circunferência e diâmetro (história do pi).

Quem inventou a álgebra?

A álgebra não foi inventada por uma pessoa, mas uma lhe deu o nome e a primeira organização como disciplina própria: al-Khwarizmi, por volta de 825, em Bagdá. O título do seu livro contém a palavra al-jabr, “restauração” ou “completação”, da qual saiu “álgebra”. Mas resolviam-se equações desde muito antes, e a escrita atual com fórmulas chegou bem mais tarde.

1. Babilônia, por volta de 1800 a.C.: os escribas resolviam problemas que hoje escrevemos como equações do segundo grau, com receitas fixas e figuras de áreas, tudo em palavras.
2. Por volta de 250 d.C.: Diofanto de Alexandria abreviou pela primeira vez a incógnita com um sinal e reuniu na sua Arithmetica centenas de problemas.
3. 628: Brahmagupta calculou com números negativos e com o zero e deu uma regra geral para a equação do segundo grau.
4. Por volta de 825: al-Khwarizmi organizou as equações de primeiro e segundo graus em seis tipos e justificou cada regra com geometria.
5. 1545: Cardano publicou as fórmulas das equações de terceiro e quarto graus.
6. 1591 e 1637: Viète e Descartes introduziram o cálculo com letras.

A história por ramos, com a geometria e o cálculo, está em história da álgebra, incluindo o motivo pelo qual no Brasil se fala em “fórmula de Bhaskara”.

Os árabes inventaram a matemática?

Não, mas conservaram, transmitiram e ampliaram muitíssimo. “Matemática árabe” é um termo impreciso, porque os sábios escreviam em árabe mas vinham de muitas regiões e religiões. Devem-se a eles especialmente três coisas:

• Os algarismos: os nossos dez algarismos vêm da Índia, mas chegaram à Europa por textos árabes, e por isso são chamados de “arábicos”. O exato é chamá-los de indo-arábicos.
• A álgebra: a palavra vem do título do livro de al-Khwarizmi (por volta de 825), cujo nome sobrevive na palavra “algoritmo”.
• A transmissão: na Casa da Sabedoria de Bagdá, obras gregas e indianas foram traduzidas e comentadas, e muitas delas, de outro modo, teriam se perdido.

A matemática foi inventada ou descoberta?

É uma pergunta aberta da filosofia, e os especialistas não concordam. A Stanford Encyclopedia of Philosophy distingue três grandes respostas:

• Platonismo: os objetos matemáticos, como os números e os círculos, existem independentemente dos seres humanos, e nós os descobrimos como um explorador descobre um país. Foi defendido por Kurt Gödel.
• Formalismo: a matemática é um jogo de sinais com regras fixas. David Hilbert é o seu representante.
• Intuicionismo e construtivismo: a matemática é uma construção da mente humana. L. E. J. Brouwer a defendia. Daí ela é mais uma invenção.

Na prática, ajuda uma distinção. São inventados os sinais e a linguagem: os algarismos de 0 a 9, o sinal de mais e o x poderiam ter sido diferentes, e houve uma dúzia de sistemas de contagem ao mesmo tempo. Parecem descobertas as relações: que existem infinitos números primos foi demonstrado por Euclides sem que ele tivesse escolhido isso, e o teorema de Pitágoras vale em qualquer triângulo retângulo, inclusive nos que os babilônios usavam.

“Deus fez os números inteiros, todo o resto é obra dos homens.”

A frase é atribuída a Kronecker depois de uma conferência de 1886. A primeira impressão conhecida está no obituário escrito por Heinrich Weber, e nas publicações do próprio Kronecker não se conhece uma formulação assim. Ela mostra bem do que trata a discussão, mas não é prova de uma doutrina concreta.

Perguntas frequentes

Fontes e leituras recomendadas

• Wikipédia: História da matemática
• MacTutor History of Mathematics: A history of Zero (em inglês)
• Bodleian Libraries: Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol ‘zero’ (em inglês, 14 de setembro de 2017)
• MacTutor History of Mathematics: Thales of Miletus (em inglês)
• Jeff Miller: Earliest Uses of Symbols for Variables e Earliest Uses of Symbols for Fractions and Decimals (em inglês, no MacTutor)
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: Philosophy of Mathematics (em inglês)
• Hans Wußing: 6000 Jahre Mathematik. Eine kulturgeschichtliche Zeitreise, Band 1, Springer, Berlim 2008 (em alemão).