Qui a inventé les mathématiques ?

Qui a inventé les mathématiques ? Personne à lui seul. Elles se sont construites sur plus de 40 000 ans, dans de nombreuses cultures : des chasseurs ont gravé des encoches sur des os, des scribes de Mésopotamie et d’Égypte ont calculé pour le commerce et l’arpentage, des savants indiens ont fait du zéro un nombre, les Grecs ont introduit la démonstration et des savants du monde arabo-persan ont fondé l’algèbre. Certaines idées et certains signes se rattachent à des personnes précises, d’autres non.

Qui a inventé les mathématiques ? D’où elles viennent

Les mathématiques naissent partout où l’on doit compter, partager, mesurer ou prévoir : provisions, champs, impôts, calendrier. On ne peut donc pas désigner un lieu d’origine unique. Le sens des petites quantités existe d’ailleurs déjà chez les animaux et les bébés. Le comptage exact au-delà est en revanche une réussite culturelle qui demande du langage et de l’entraînement.

Chaque culture a créé des éléments que d’autres ont repris, ou qui sont apparus de nouveau ailleurs : les Mayas ont atteint leur système de position sans aucun contact avec l’Inde. Dire que les Grecs ont inventé les mathématiques oublie que leurs prédécesseurs de Mésopotamie et d’Égypte calculaient depuis des millénaires. L’apport des Grecs, c’est surtout la démonstration, pas le calcul. Pour l’ensemble de l’histoire, voir l’histoire des mathématiques.

Qui est le père des mathématiques ?

Personne ne décerne le titre de « père des mathématiques ». Ce surnom est donné à plusieurs personnes selon la partie des mathématiques dont on parle. Thalès est le plus ancien mathématicien grec dont le nom nous soit parvenu, Euclide a organisé la géométrie, Archimède a calculé des aires et des volumes, Pythagore a fondé une école. Ces surnoms ne se contredisent pas, ils concernent des domaines différents. Une réponse en une phrase : Thalès pour le premier Grec connu, Euclide pour la géométrie ordonnée, al-Khwarizmi pour le nom de l’algèbre.

Qui a été le premier mathématicien du monde ?

On ne peut pas nommer le premier mathématicien, car les premiers calculateurs n’ont pas laissé de noms. Celui qui comptait des jetons d’argile en Mésopotamie vers 3500 av. J.-C. est resté anonyme. Deux noms s’approchent de la réponse, chacun avec des réserves :

• Ahmès, un scribe égyptien, copie vers 1550 av. J.-C. le papyrus Rhind d’après un modèle plus ancien d’environ 300 ans. C’est le plus ancien nom lié à un texte de mathématiques, mais on ne sait rien d’un apport personnel : il copiait.
• Thalès de Milet (vers 624 à 546 av. J.-C.) est considéré comme le premier philosophe et mathématicien grec connu. Aucun écrit de lui ne subsiste, et les auteurs ultérieurs aimaient attribuer des découvertes aux hommes célèbres. Les historiens ne s’accordent pas sur le fait qu’il ait déjà fait de vraies démonstrations.

Les femmes mathématiciennes connues par leur nom apparaissent plus tard, voir mathématiciennes célèbres.

Qui a inventé les nombres et les chiffres ?

Personne seul. On savait compter bien avant l’écriture, les chiffres sont apparus dans plusieurs cultures de façon indépendante, et nos chiffres 0 à 9 viennent d’Inde. Il faut distinguer trois choses : le comptage, les mots pour les nombres et les signes écrits.

• Mésopotamie, dès 3300 av. J.-C. : des jetons pour des marchandises deviennent des signes de nombres sur des tablettes, puis un système de position en base 60 avec deux signes seulement. Voir la numération babylonienne.
• Égypte, dès 3100 av. J.-C. : un hiéroglyphe par puissance de dix jusqu’au million, répété autant de fois que nécessaire. Voir les chiffres égyptiens.
• Mayas : des points pour les unités, des barres pour les cinq, empilés en base 20, avec un signe pour le zéro. Voir les chiffres mayas.
• Rome : les signes I, V, X, L, C, D et M viennent sans doute de modèles étrusques et d’encoches. Voir les chiffres romains.
• Inde : les signes brahmi des inscriptions d’Ashoka (vers 250 av. J.-C.) sont les ancêtres de nos chiffres. Dans les premiers siècles de notre ère, ils forment un système de position à dix chiffres, bientôt complété par le zéro.
• Vers l’Europe : al-Khwarizmi décrit à Bagdad, vers 825, le calcul avec les chiffres indiens. Ils s’imposent en Europe après le Liber abaci de Fibonacci (1202), voir la suite de Fibonacci.

Deux réponses honnêtes à « qui a inventé les nombres ? » : le comptage est aussi ancien que l’humanité et n’a pas d’inventeur, alors que les chiffres qu’utilise presque toute la planète ont été mis au point par des savants indiens. Les différences entre les systèmes sont expliquées dans le tableau des systèmes de numération.

Qui a inventé le zéro ?

Le zéro n’a pas un inventeur, mais une histoire en plusieurs étapes. D’abord, il faut un signe pour dire « ici, il n’y a rien », afin de distinguer 205 de 25. Ensuite seulement, le zéro devient un nombre avec lequel on calcule. Ces deux étapes ne se sont pas produites au même endroit.

• Babylone : un système de position sans zéro pendant plus de mille ans. À partir de 400 av. J.-C. environ, deux signes en forme de coin marquent une place vide, au milieu d’un nombre plutôt qu’à la fin.
• Mayas : un système en base 20 avec signe pour le zéro, attesté dans de nombreuses inscriptions et manuscrits.
• Inde : du signe de place vide naît un nombre. Le manuscrit de Bakhshali utilise un point pour les places vides, mais sa datation est discutée : c’est une compilation, et la date d’une feuille ne dit pas celle du texte.
• 628 : Brahmagupta écrit les premières règles de calcul avec le zéro. Presque toutes sont encore valables, sauf pour la division, où il pose 0 : 0 = 0.
• 876 : une inscription du temple de Chaturbhuj à Gwalior contient le plus ancien zéro daté, en forme de cercle, sans contestation, dans les nombres 270 et 50.
• 1202 : Fibonacci introduit le zéro en Europe dans son Liber abaci, mais le présente comme un « signe » et non comme un nombre ordinaire.

Réponse courte : plusieurs cultures ont inventé le signe de la place vide, des savants indiens en ont fait un nombre, et Brahmagupta lui a donné des règles de calcul.

Qui a inventé les fractions et les nombres décimaux ?

Les fractions sont aussi anciennes que le partage équitable : les plus anciens textes de calcul d’Égypte et de Mésopotamie en contiennent. Mais l’écriture actuelle s’est mise en place par étapes, sans inventeur unique.

1. Égypte : presque toutes les fractions sont des fractions unitaires, de numérateur 1. On écrit les autres comme une somme de fractions unitaires différentes, par exemple 2/5 = 1/3 + 1/15.
2. Babylone : les scribes calculent avec des soixantièmes et des tables d’inverses. De là viennent nos 60 minutes (voir la numération babylonienne).
3. La barre de fraction : connue des textes arabes, plusieurs sources citent al-Hassar vers 1200. Fibonacci est le premier mathématicien européen à l’employer sous sa forme actuelle.

Les nombres décimaux (0,25 au lieu de 1/4) sont plus récents. Al-Uqlidisi les traite vers 950 à Damas. En Europe, Simon Stevin les diffuse en 1585 dans De Thiende. Il n’écrit pas encore de virgule. John Napier fait connaître la notation en 1617.

Qui a inventé le x et les lettres en maths ?

Le calcul avec des lettres est né en quatre étapes. Au début, tout s’écrit en mots, ensuite avec des abréviations, enfin avec des symboles.

1. Vers 825 : al-Khwarizmi écrit les équations en toutes lettres. L’inconnue s’appelle « la racine » ou « la chose ».
2. Vers 250 : Diophante abrège l’inconnue par un signe, mais ne calcule qu’avec une seule inconnue.
3. 1591 : François Viète désigne pour la première fois aussi les quantités connues par des lettres, les inconnues par des voyelles et les connues par des consonnes. On peut ainsi décrire d’un coup la méthode de résolution de toutes les équations d’un même type.
4. 1637 : René Descartes introduit dans La Géométrie les lettres a, b, c pour les quantités connues et x, y, z pour les inconnues. C’est notre usage actuel.

Pourquoi Descartes a choisi x, on ne le sait pas avec certitude. Il existe plusieurs explications, dont une anecdote sur un imprimeur, mais aucune n’est établie. Seul l’ordre est sûr : les dernières lettres de l’alphabet pour les inconnues, les premières pour les connues. D’autres signes ont aussi une date de naissance : le signe = date de 1557 (Robert Recorde), les signes + et − paraissent en 1489 dans le livre de calcul de Johannes Widmann, et π désigne le rapport du périmètre au diamètre depuis 1706 (William Jones), voir l’histoire du nombre π.

Qui a inventé l’algèbre ?

Ce n’est pas un seul homme qui a inventé l’algèbre, mais al-Khwarizmi lui a donné son nom et sa première organisation, vers 825 à Bagdad. Le titre de son livre contient le mot al-jabr (« la restauration »), d’où vient « algèbre ». On résolvait des équations bien avant : les Babyloniens, vers 1800 av. J.-C., traitaient des problèmes qui reviennent à des équations du second degré. Al-Khwarizmi les a classées en types, avec une règle de résolution et une justification. En 1545, Cardan publie les formules pour les équations de degré 3 et 4.

Les Arabes ont-ils inventé les mathématiques ?

Non, mais ils ont beaucoup conservé, transmis et développé. L’expression « mathématiques arabes » est approximative : les savants écrivaient en arabe mais venaient de nombreuses régions et religions. Nous leur devons surtout nos chiffres (venus d’Inde, transmis par des textes arabes, d’où le nom de chiffres « arabes », ou plus exactement indo-arabes), l’algèbre, et la conservation de nombreuses œuvres grecques et indiennes traduites à la Maison de la sagesse de Bagdad. Le nom d’al-Khwarizmi survit dans le mot « algorithme ».

Les maths sont-elles inventées ou découvertes ?

C’est une question ouverte de philosophie, et les spécialistes ne sont pas d’accord. Trois grandes réponses se distinguent, selon la Stanford Encyclopedia of Philosophy :

• Platonisme : les objets mathématiques, comme les nombres et les cercles, existent indépendamment de l’être humain. Nous les découvrons, comme un explorateur découvre un pays. Kurt Gödel défendait ce point de vue.
• Formalisme : les mathématiques sont un jeu de signes selon des règles fixes. La question d’un objet « réel » se pose à peine. David Hilbert est rattaché à ce courant.
• Intuitionnisme : les mathématiques sont une construction de l’esprit humain, qui produit les nombres étape par étape. L’un de ses fondateurs est L. E. J. Brouwer.

On peut aussi répondre : l’invention concerne les signes et les méthodes (nos chiffres, la notation x), la découverte concerne les relations qui en découlent (par exemple le fait que π est irrationnel). Les deux se mêlent dans la pratique.

Questions fréquentes

Sources et pour aller plus loin

• Wikipédia : Histoire des mathématiques
• MacTutor History of Mathematics : A history of Zero (en anglais)
• MacTutor History of Mathematics : Thales of Miletus (en anglais)
• CNRS Images des mathématiques : Promenade mathématique en Mésopotamie
• Bodleian Libraries : Carbon dating finds Bakhshali manuscript contains oldest recorded origins of the symbol ‘zero’ (en anglais, 14 septembre 2017)
• Stanford Encyclopedia of Philosophy : Philosophy of Mathematics (en anglais)
• Georges Ifrah : Histoire universelle des chiffres, Robert Laffont, Paris 1994.