Wie schreibt man algebraische Terme?

Algebra ist wie eine Fremdsprache: Du übersetzt Sätze aus dem Alltag in kurze mathematische Zeichen. Aus „die Summe aus x und 5“ wird x + 5, aus „das Dreifache von x“ wird 3x. Wer diese Übersetzung beherrscht, kann Textaufgaben in algebraische Terme verwandeln und danach mit Gleichungen lösen.

Auf dieser Seite lernst du in zwei Schritten, wie man Terme schreibt. Zuerst übst du das Übersetzen von Wörtern in Terme. Danach lernst du die Schreibregeln, mit denen Terme kurz und eindeutig bleiben. Die Seite gehört zur Algebra. Was ein Term überhaupt ist, steht auf der Seite Algebraische Ausdrücke.

Von der Sprache zum Term: so gehst du vor

Mit diesen fünf Schritten kommst du bei jeder Aufgabe zum Ziel:

1. Lies die Aufgabe genau und finde die Größe, die sich ändert oder gesucht ist.
2. Wähle dafür eine Variable und schreibe auf, was sie bedeutet, zum Beispiel „m = Zahl der Monate“.
3. Markiere die Schlüsselwörter, die eine Rechenart verraten.
4. Schreibe den Term Stück für Stück auf. Setze Klammern, wenn eine Summe oder Differenz als Ganzes weiterverwendet wird.
5. Mache die Probe: Setze eine einfache Zahl ein und prüfe, ob das Ergebnis zur Geschichte passt.

Wichtige Formulierungen und ihre Terme

Die Tabelle sammelt Formulierungen, die in Schulaufgaben immer wieder vorkommen. Lerne sie am besten, indem du die rechte Spalte abdeckst und selbst übersetzt.

Textaufgaben in Terme übersetzen

Schreibregeln: so bleiben Terme kurz und eindeutig

Damit jeder Term gleich gelesen wird, haben Mathematikerinnen und Mathematiker Vereinbarungen getroffen. Sie sparen Schreibarbeit und verhindern Missverständnisse.

Das Malzeichen weglassen

Vor einer Variablen oder einer Klammer darfst du den Malpunkt weglassen: 3 · x wird 3x, a · b wird ab und 2 · (a + b) wird 2(a + b). Zwischen zwei Zahlen musst du den Punkt aber schreiben, denn 3 · 4 = 12, während 34 eine ganz andere Zahl ist. Das Zeichen × benutzt man in der Algebra kaum, weil es leicht mit dem Buchstaben x verwechselt wird.

Die Zahl nach vorn, Variablen alphabetisch

Der Zahlenfaktor (der Koeffizient) steht vorn: Aus x · 3 wird 3x. Mehrere Variablen ordnest du meist alphabetisch: y · 2 · x schreibst du 2xy. Der Koeffizient 1 entfällt: 1 · x ist x, und (−1) · x ist −x. Ein Summand mit dem Koeffizienten 0 verschwindet ganz: 5 + 0 · x ist nur 5.

Gleiche Faktoren als Potenz

Kommt derselbe Faktor mehrmals vor, nutzt du die Potenzschreibweise: x · x = x², x · x · x = x³ und a · a · b = a²b. Die Regeln dazu stehen bei den Potenzen und Exponenten.

Klammern und Bruchstrich

Setze Klammern nur dort, wo sie nötig sind. Notwendig sind sie, wenn eine Summe oder Differenz mit einer Zahl malgenommen wird: 3(x + 2). Dagegen schreibst du 5 + (−2x) einfacher als 5 − 2x. Eine Division schreibst du oft als Bruch: x : 4 wird zu $\frac{x}{4}$. Der Bruchstrich ersetzt dabei Klammern: $\frac{a}{b+c}$ bedeutet a : (b + c).

Häufige Fehler beim Aufstellen und Schreiben

Hast du einen Term aufgestellt, willst du ihn oft vereinfachen oder in einer Gleichung nutzen. Das lernst du auf den Seiten Terme vereinfachen und Gleichungen lösen. Die Fachbegriffe wie Summand und Faktor erklärt das Glossar Grundlagen algebraischer Begriffe.