Brüche multiplizieren und dividieren

Beim Malnehmen und Teilen brauchst du keinen gemeinsamen Nenner. Das macht diese beiden Rechnungen sogar einfacher als das Addieren.

Brüche multiplizieren

Wenn du $\frac{2}{3}$ von $\frac{3}{4}$ nehmen möchtest, rechnest du $\frac{2}{3}$ · $\frac{3}{4}$. Das Bild zeigt, warum man einfach oben mit oben und unten mit unten multipliziert: Das Rechteck ist in 4 mal 3, also 12 Felder geteilt. Zwei Drittel von drei Vierteln sind 2 · 3 = 6 dieser Felder.

Kehrwert von Brüchen

Den Kehrwert eines Bruchs erhältst du, indem du Zähler und Nenner vertauschst. Der Kehrwert von $\frac{3}{5}$ ist $\frac{5}{3}$. Multiplizierst du einen Bruch mit seinem Kehrwert, kommt immer 1 heraus: $\frac{3}{5}$ · $\frac{5}{3}$ = $\frac{15}{15}$ = 1.

Brüche dividieren

Wie oft passt $\frac{1}{2}$ in 3? Sechsmal, denn in jedes Ganze passen zwei Halbe. Du hast also 3 : $\frac{1}{2}$ = 3 · 2 = 6 gerechnet: Teilen durch einen Bruch ist dasselbe wie Malnehmen mit seinem Kehrwert.