Klasse 6 · Kapitel 3: Negative Zahlen
Mit negativen Zahlen multiplizieren und dividieren
Alle Lektionen in Kapitel 3
- Negative Zahlen
- Negative Zahlen ordnen und vergleichen
- Der Betrag
- Mit negativen Zahlen addieren und subtrahieren
- Mit negativen Zahlen multiplizieren und dividieren
Beim Malnehmen und Teilen rechnest du zuerst mit den Beträgen, so wie du es kennst. Danach bestimmst du das Vorzeichen mit einer einfachen Regel: Haben beide Zahlen dasselbe Vorzeichen, ist das Ergebnis positiv. Haben sie verschiedene Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ.
Multiplikation
| Erste Zahl | Zweite Zahl | Ergebnis | Beispiel |
|---|---|---|---|
| positiv | positiv | positiv | 3 · 4 = 12 |
| negativ | negativ | positiv | (−3) · (−4) = 12 |
| positiv | negativ | negativ | 3 · (−4) = −12 |
| negativ | positiv | negativ | (−3) · 4 = −12 |
Warum ergibt Minus mal Minus Plus? Schau dir ein Muster an: 3 · (−2) = −6, 2 · (−2) = −4, 1 · (−2) = −2, 0 · (−2) = 0. Das Ergebnis wird bei jedem Schritt um 2 größer. Setzt du das fort, folgt (−1) · (−2) = 2 und (−2) · (−2) = 4. Bei mehreren Faktoren zählst du die Minuszeichen: Eine gerade Anzahl ergibt Plus, eine ungerade Anzahl ergibt Minus. So ist (−2) · (−3) · (−4) = −24.
Division
Für die Division gelten dieselben Vorzeichenregeln, denn sie ist die Umkehrung der Multiplikation. Es ist (−24) : 6 = −4, (−24) : (−6) = 4 und 24 : (−6) = −4. Probe zur letzten Rechnung: (−4) · (−6) = 24. Außerdem gilt 0 : (−5) = 0, aber durch null teilst du nie. Geht eine Division nicht auf, wie 7 : 2, ist das Ergebnis keine ganze Zahl, sondern ein Bruch. Mehr dazu auf der Seite Brüche.
Diese Lektion stammt aus der Seite Ganze Zahlen. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.