Tablas de multiplicar

Las tablas de multiplicar son la lista de los productos de un número por 1, 2, 3, hasta 10. Multiplicar 7 × 8 significa sumar el 7 ocho veces, y el resultado es 56. Aprenderse las tablas del 1 al 10 de memoria es la base de todo lo que viene después: multiplicaciones largas, divisiones, fracciones y álgebra.

Aquí tienes primero la tabla pitagórica con las 100 multiplicaciones, después cada tabla por separado (con su truco), consejos para memorizarlas, ejemplos resueltos, ejercicios con soluciones y las preguntas más habituales. Para practicar en pantalla hay, en alemán, el juego del cálculo de tablas y fichas de ejercicios para imprimir.

Tabla pitagórica: tablas del 1 al 10

La tabla pitagórica reúne todas las tablas en un cuadro. Para multiplicar, busca el primer número en la columna de la izquierda y el segundo en la fila de arriba; el producto está donde se cruzan. Se llama «pitagórica» por tradición, aunque tablas de multiplicar parecidas ya se escribían en tablillas de arcilla de Mesopotamia siglos antes de Pitágoras.

Fíjate en que la tabla es simétrica respecto a la diagonal que va de 1 a 100: lo que está encima de la diagonal es lo mismo que lo que está debajo. Los números de la diagonal (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100) son los cuadrados de 1 a 10.

Las tablas de multiplicar, una por una

Cada tabla va con un consejo que ayuda a recordarla. Las de abajo son las mismas multiplicaciones de la tabla pitagórica, ordenadas por tabla.

Tabla del 1

Cualquier número multiplicado por 1 es el mismo número.

Tabla del 2

Es el doble: 2 × 7 = 7 + 7 = 14. Los resultados son los números pares.

Tabla del 3

Suma 3 cada vez: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 y 30.

Tabla del 4

Es el doble del doble: 4 × 7 es el doble de 14, es decir, 28.

Tabla del 5

Los resultados terminan en 5 o en 0, y 5 × n es la mitad de 10 × n: 5 × 8 = 80 : 2 = 40.

Tabla del 6

Si n es par, el resultado termina en la misma cifra que n: 6 × 4 = 24 y 6 × 8 = 48.

Tabla del 7

Apóyate en lo que sabes: 7 × 6 = 5 × 6 + 2 × 6 = 30 + 12 = 42. Y recuerda 7 × 7 = 49 y 7 × 8 = 56 (5, 6, 7, 8).

Tabla del 8

Es el doble del doble del doble: 8 × 6 → 12 → 24 → 48. También 8 × n = 10 × n − 2 × n: 8 × 7 = 70 − 14 = 56.

Tabla del 9

Las dos cifras del resultado suman 9 (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90) y 9 × n = 10 × n − n: 9 × 7 = 70 − 7 = 63.

Tabla del 10

Añade un cero al número: 10 × 7 = 70.

Tabla del 11

Hasta 9 × 11 se repite la cifra: 11 × 6 = 66. Para 10, 11 y 12 usa 11 × n = 10 × n + n.

Tabla del 12

12 × n = 10 × n + 2 × n: 12 × 7 = 70 + 14 = 84.

Trucos para aprender las tablas

El truco de los dedos para la tabla del 9

Pon las dos manos delante con los diez dedos abiertos y numéralos de 1 a 10 de izquierda a derecha. Para calcular 9 × n, baja el dedo número n. Los dedos que quedan a la izquierda son las decenas y los de la derecha las unidades. Con 9 × 7 bajas el séptimo dedo: a la izquierda quedan 6 dedos y a la derecha 3, es decir, 63.

Otra forma de comprobar la tabla del 9: las dos cifras del resultado suman siempre 9 (18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 y 90).

Tabla del 5 y tabla del 10

Multiplicar por 10 es añadir un cero. Multiplicar por 5 es hacer la mitad de multiplicar por 10: 5 × 8 es la mitad de 80, es decir, 40. Los resultados de la tabla del 5 terminan siempre en 5 o en 0.

Tabla del 8 y tabla del 4

Para la tabla del 4, haz el doble del doble: 4 × 7 es el doble de 14, o sea 28. Para la tabla del 8, el doble del doble del doble: 8 × 7 → 14 → 28 → 56. También funciona 8 × n = 10 × n − 2 × n: 8 × 7 = 70 − 14 = 56.

Tabla del 11

Hasta 9 × 11 se repite la cifra: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99. Para un número de dos cifras, separa las cifras y pon en medio su suma: 11 × 36 = 3 (3 + 6) 6 = 396. Si la suma pasa de 9, llevas 1 a la cifra de la izquierda: 11 × 57 = 5 (5 + 7 = 12) 7 → 627.

Cómo aprender las tablas de multiplicar

1. Empieza por las fáciles: 1, 2, 10, 5 y 9. Con ellas ya sabes más de la mitad de la tabla pitagórica.
2. Usa el orden cambiado: si sabes 3 × 7 = 21, ya sabes 7 × 3. Lo que te falta son solo 55 productos.
3. Apóyate en lo que sabes: 6 × 7 es 6 × 5 + 6 × 2 = 30 + 12 = 42. Las tablas se pueden reconstruir.
4. Practica poco y a menudo: diez minutos al día rinden más que una hora el domingo.
5. Mezcla el orden: cuando te sepas una tabla de corrido, pregúntala salteada («¿7 × 6?, ¿7 × 3?»).
6. Márcate las difíciles: 6 × 7, 6 × 8, 7 × 8, 7 × 9 y 8 × 9 son las que más fallan. Una lista corta con esas cinco ayuda mucho.

Ejemplos resueltos

Errores frecuentes

• Confundir multiplicar con sumar: 3 × 4 es 12, no 7.
• Mezclar 56 y 54: 7 × 8 = 56 y 6 × 9 = 54. Si dudas, usa los números seguidos 5, 6, 7, 8 para el 56.
• Mezclar 6 × 8 = 48 y 7 × 7 = 49, que están muy cerca. Piensa en 7 × 7 como un cuadrado perfecto.
• Equivocarse con el cero: cualquier número por 0 es 0, no el mismo número.
• Decir «más» y «veces» como si fueran lo mismo. «Tres veces cuatro» es 4 + 4 + 4, no 3 + 4.

Ejercicios con soluciones

Preguntas frecuentes

Sigue aprendiendo

• Tema anterior: sumas y restas.
• Siguiente tema: multiplicaciones por una, dos y tres cifras.
• En alemán: Multiplikationstafeln.