Achsensymmetrie · Klasse 5 | Geschichte der Mathematik

Falte ein Blatt Papier, zeichne eine halbe Figur an die Faltkante und schneide sie aus. Beim Auffalten erhältst du eine achsensymmetrische Figur. Die Faltkante heißt Symmetrieachse. Die beiden Hälften sind Bild und Spiegelbild.

Symmetrieachsen (gestrichelt). Die Diagonalen von Rechteck und Parallelogramm sind keine Achsen.

Manche Figuren haben mehrere Achsen, manche keine. Das Parallelogramm hat keine Achse, obwohl eine Diagonale es in zwei gleiche Dreiecke teilt. Diese Dreiecke sind nicht spiegelbildlich, sondern um 180° gedreht.

Ein Spiegelbild konstruieren

So zeichnest du das Spiegelbild eines Dreiecks ABC an einer Achse a:

Fälle von jeder Ecke das Lot auf die Achse, zum Beispiel mit dem Geodreieck (Lot fällen).
Miss den Abstand der Ecke zur Achse, also die Länge des Lots.
Trage dieselbe Länge hinter der Achse auf dem Lot ab. So entsteht der Bildpunkt.
Verbinde A′, B′ und C′ in derselben Reihenfolge.

Spiegeln: Lot auf die Achse fällen und dieselbe Strecke dahinter abtragen. Gleich viele Querstriche zeigen gleich lange Strecken.

Beim Spiegeln bleiben Längen und Winkel gleich. Nur der Umlaufsinn dreht sich um: Läufst du im Dreieck ABC gegen den Uhrzeigersinn, läufst du im Bilddreieck A′B′C′ im Uhrzeigersinn. Deshalb erscheint Schrift im Spiegel verkehrt herum.

Diese Lektion stammt aus der Seite Symmetrie und Abbildungen. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.