Klasse 5 · Kapitel 3: Teiler und Primzahlen
Teilbarkeitsregeln
Alle Lektionen in Kapitel 3
- Gerade und ungerade Zahlen
- Teiler und Vielfache
- Teilbarkeitsregeln
- Primzahlen
- Das Sieb des Eratosthenes
Mit Teilbarkeitsregeln erkennst du an den Ziffern, ob eine Zahl durch eine andere ohne Rest teilbar ist. Das spart Rechenarbeit, etwa beim Kürzen oder bei der Primfaktorzerlegung. Bei negativen Zahlen ignorierst du das Vorzeichen: −48 ist wie 48 durch 6 teilbar.
| Teilbar durch | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| 2 | Letzte Ziffer gerade (0, 2, 4, 6, 8) | 478 |
| 3 | Quersumme durch 3 teilbar | 7.251: 7 + 2 + 5 + 1 = 15 |
| 4 | Letzte zwei Ziffern durch 4 teilbar | 3.516: 16 = 4 · 4 |
| 5 | Letzte Ziffer 0 oder 5 | 2.345 |
| 6 | Durch 2 und durch 3 teilbar | 7.248: gerade, Quersumme 21 |
| 8 | Letzte drei Ziffern durch 8 teilbar | 5.416: 416 = 8 · 52 |
| 9 | Quersumme durch 9 teilbar | 6.318: 6 + 3 + 1 + 8 = 18 |
| 10 | Letzte Ziffer 0 | 4.560 |
| 11 | Wechselsumme durch 11 teilbar | 4.719: 9 − 1 + 7 − 4 = 11 |
Die Quersumme ist die Summe aller Ziffern. Die Wechselsumme bildest du von rechts nach links abwechselnd mit Plus und Minus. Die Quersummenregel klappt, weil 10, 100, 1.000 jeweils um 1 größer sind als 9, 99, 999, und diese sind durch 3 und 9 teilbar. Für die 7 gibt es keine kurze Regel, hier musst du rechnen.
Diese Lektion stammt aus der Seite Ganze Zahlen. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.
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