Rauminhalt mit Würfeln · Klasse 4 | Geschichte der Mathematik

Rauminhalt mit Würfeln

Lektion 2 von 5 im Kapitel Schritt 17 von 25 in Klasse 4

Ein Karton, eine Schachtel oder ein Aquarium hat einen Rauminhalt. Er sagt, wie viel Platz im Inneren ist. Du misst ihn, indem du zählst, wie viele gleich große Würfel hineinpassen. Als Maß nimmst du den Einheitswürfel. Das ist ein Würfel mit 1 cm Kantenlänge, sein Rauminhalt ist 1 Kubikzentimeter (1 cm³).

Ein Quader aus Würfeln: Eine Schicht besteht aus 4 · 3 = 12 Würfeln. Zwei Schichten sind doppelt so viele.

Du musst die Würfel nicht einzeln zählen. In einer Schicht liegen 4 Würfel in einer Reihe, und es gibt 3 Reihen. Das sind 4 · 3 = 12 Würfel. Liegen zwei solche Schichten übereinander, sind es 2 · 12 = 24 Würfel. Der Rauminhalt ist 24 cm³.

Übung: Rauminhalt

Ein Quader ist 3 Würfel lang, 2 Würfel breit und 2 Würfel hoch. Wie viele Würfel hat er?
Ein Würfel hat 4 Würfel in der Länge, in der Breite und in der Höhe. Wie viele Würfel sind es?
Ein Kasten ist 10 cm lang, 4 cm breit und 2 cm hoch. Wie viele Einheitswürfel mit 1 cm Kante passen hinein?
Du baust aus 12 Würfeln verschiedene Quader. Wie könnten ihre Maße (Länge, Breite, Höhe) heißen? Nenne drei Möglichkeiten.

Lösungen anzeigen

Eine Schicht hat 3 · 2 = 6 Würfel. Es gibt 2 Schichten: 2 · 6 = 12 Würfel.
Eine Schicht hat 4 · 4 = 16 Würfel. Es gibt 4 Schichten: 4 · 16 = 64 Würfel.
Eine Schicht hat 10 · 4 = 40 Würfel, es gibt 2 Schichten. Das sind 2 · 40 = 80 Würfel, also 80 cm³.
Alle Quader haben 12 Würfel, zum Beispiel 12 · 1 · 1, 6 · 2 · 1, 4 · 3 · 1 oder 3 · 2 · 2. Sie sehen verschieden aus, haben aber denselben Rauminhalt.

In Klasse 5 lernst du die Formel für das Volumen von Würfel und Quader und die Raummaße in Volumen und Hohlmaße.

Zum Üben am Bildschirm: Würfel im Quader zählen und Kasten mit Maßen.

Diese Lektion stammt aus der Seite Formen und Körper. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.