Rechner · Klasse 7 bis Beruf
Zinsrechner: Zinsen, Zinseszins, Sparplan und Kredit
Wie viel bringt mein Geld in zehn Jahren? Wie hoch ist die Rate für einen Kredit? Der Zinsrechner beantwortet diese Fragen mit Formel, Tabelle und Diagramm, von der einfachen Verzinsung bis zum vollständigen Tilgungsplan.
So benutzt du den Zinsrechner
Wähle zuerst, was du berechnen möchtest. Die passenden Felder erscheinen automatisch. Für Zinsen über einige Tage oder Monate nimmst du „Zinsen berechnen“, für Geld, das über Jahre liegt, die Zinseszins-Varianten. Mit „Sparplan“ rechnest du regelmäßige monatliche Einzahlungen durch, mit „Kredit“ die monatliche Rate eines Darlehens samt Tilgungsplan.
Einfache Zinsen
Werden die Zinsen nicht mitverzinst, gilt die Zinsformel der Prozentrechnung. Für einen Bruchteil des Jahres rechnet man anteilig:
Dabei ist K das Kapital, p der Zinssatz pro Jahr und t die Anzahl der Tage. Banken in Deutschland rechneten traditionell mit 360 Tagen im Jahr und 30 Tagen pro Monat, die sogenannte deutsche Zinsmethode. Im Erweitert-Bereich kannst du auf kalendergenaues Rechnen mit 365 Tagen umstellen.
Zinseszins
Bleiben die Zinsen auf dem Konto, werden sie im nächsten Jahr mitverzinst. Das Kapital wächst dann jedes Jahr um denselben Faktor q = 1 + p/100:
Die Formel lässt sich nach jeder Größe umstellen. Für die Laufzeit braucht man den Logarithmus: n = ln(Kn : K0) : ln(q). Eine Faustregel ist die 72er-Regel: Bei p % Zinsen verdoppelt sich das Geld nach etwa 72 : p Jahren, bei 3 % also nach rund 24 Jahren.
Erweitert: monatliche und stetige Verzinsung
Werden die Zinsen öfter als einmal im Jahr gutgeschrieben, wächst das Geld etwas schneller. 12 % pro Jahr mit monatlicher Gutschrift ergeben effektiv 12,68 %. Je öfter verzinst wird, desto näher kommt man der stetigen Verzinsung mit der Formel K0 · ep·n/100. Bei 100 % Zinsen und unendlich häufiger Gutschrift wird aus 1 € genau e ≈ 2,718 €. Auf diesem Weg entdeckte Jakob Bernoulli 1683 die Eulersche Zahl.
Kredit und Tilgungsplan
Bei einem Annuitätendarlehen zahlst du jeden Monat dieselbe Rate. Sie besteht aus Zinsen und Tilgung. Am Anfang sind die Zinsen hoch, weil noch viel Schuld offen ist. Mit jeder Rate sinkt die Restschuld, der Zinsanteil wird kleiner und der Tilgungsanteil größer. Der Tilgungsplan zeigt das Jahr für Jahr. Für einen Kredit über 20 000 € zu 6 % mit 5 Jahren Laufzeit beträgt die Monatsrate 386,66 €, insgesamt zahlst du 3 199,36 € Zinsen.
Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Nominalzins und Effektivzins?
Der Nominalzins ist der vereinbarte Jahreszins. Der Effektivzins berücksichtigt zusätzlich, wie oft die Zinsen gutgeschrieben werden, und bei Krediten auch Gebühren. Er ist deshalb die bessere Grundlage, um Angebote zu vergleichen.
Rechnet der Rechner mit Steuern?
Im Erweitert-Bereich kannst du einen Steuersatz auf die Zinsen eintragen, etwa 26,375 % für Abgeltungsteuer mit Solidaritätszuschlag. Freibeträge und Kirchensteuer berücksichtigt der Rechner nicht. Für deine persönliche Steuer frage eine Fachperson.
Warum lohnt sich frühes Sparen so sehr?
Weil der Zinseszins mit der Zeit immer stärker wirkt. Wer 30 Jahre lang monatlich 100 € zu 5 % spart, zahlt 36 000 € ein und hat am Ende über 83 000 €. Wer erst nach 15 Jahren beginnt und dafür 200 € spart, zahlt genauso viel ein, kommt aber nur auf gut 53 000 €.