Arbeitsblatt · Klasse 12
Ableitung von e-Funktion, Logarithmus, Sinus und Wurzel: Aufgaben
Der Generator stellt Summen aus e^x, ln(x), sin(x), cos(x), Wurzeln und 1/x, die du mit den Grundableitungen ableitest. Die Lösungen sind vereinfacht.
Kostenlos für Unterricht und Lernen (Bedingungen). Im Unterricht ohne Werbung: Unterrichtsansicht · Sie unterrichten?
Erklärung: Ableitung und AbleitungsregelnVier Ableitungen musst du auswendig können. Wähle oben eine Funktionsart. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.
Das brauchst du
- e-Funktion: (ex)′ = ex. Ein Zahlfaktor bleibt, ein Summand ohne x fällt weg.
- Logarithmus: (ln x)′ = 1/x.
- Sinus und Kosinus: (sin x)′ = cos x und (cos x)′ = −sin x. Das Minuszeichen beim Kosinus ist die häufigste Fehlerquelle.
- Wurzel und 1/x: Schreibe √x = x1/2 und 1/x = x−1, dann hilft die Potenzregel: (√x)′ = 1/(2√x) und (1/x)′ = −1/x².
Die Regeln stehen auf der Seite Ableitung im Abschnitt Ableitungen von e-Funktion, Logarithmus, Sinus und Kosinus. Prüfen kannst du sie mit dem Ableitungsrechner.
Arbeitsblatt von geschichtedermathematik.de/ableitungen-spezielle-funktionen-aufgaben/ · kostenlos für Unterricht und Lernen
Fehler entdeckt oder einen Wunsch? Schreib uns eine kurze Nachricht, wir kümmern uns darum.
Weiterlesen
Klasse 10–12 Ableitung und Ableitungsregeln
Die Ableitung misst, wie steil eine Kurve in einem Punkt ist und wie schnell sich eine Größe gerade ändert. Du leitest sie aus Sekante und Grenzwert…
Klasse 10 Exponentialfunktion
Bei einer Exponentialfunktion wird der Wert in jedem Schritt mit demselben Faktor multipliziert. So wachsen Zinsen und Bakterien, und so zerfallen… Klasse 10–OberstufeLogarithmen
Der Logarithmus fragt: „Mit welcher Hochzahl entsteht diese Zahl?“ Du lernst die Gesetze samt Beweisen, löst Gleichungen mit Logarithmen und…
Klasse 10–11