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Geschichte der Mathematik

Klasse 13KapitelKap. 4: Abstände und Kugeln im RaumLektion 6 von 7

Klasse 13 · Kapitel 4: Abstände und Kugeln im Raum

Ebene und Kugel: der Schnittkreis

Lektion 6 von 7 im Kapitel Schritt 17 von 37 in Klasse 13

Alle Lektionen in Kapitel 4
  1. Abstände im Raum
  2. Spiegelungen im Raum
  3. Die Kugelgleichung
  4. Lage eines Punktes zur Kugel
  5. Gerade und Kugel
  6. Ebene und Kugel: der Schnittkreis
  7. Die Tangentialebene
Alle Kapitel von Klasse 13

Der Mittelpunkt F des Schnittkreises ist der Lotfußpunkt von M auf E. Schneidest du die Kugel senkrecht zur Ebene durch M, entsteht ein rechtwinkliges Dreieck aus M, F und einem Punkt S des Schnittkreises. Seine Seiten sind d, der Radius ρ des Schnittkreises und r:

M F S d = 3 r = 5 ρ = 4 Ebene E Schnitt durchdie Kugel senkrecht zurEbene: ρ² = r² − d² 16 = 25 − 9
Die Ebene schneidet die Kugel in einem Kreis. Sein Mittelpunkt F ist der Lotfußpunkt von M, sein Radius ergibt sich aus dem rechtwinkligen Dreieck MFS: ρ² = r² − d².

Diese Lektion stammt aus der Seite Kreise und Kugeln in der analytischen Geometrie. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.

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