Für wen soll die Seite passen? Alles hier ist kostenlos.

Kostenlos für Ihren Unterricht: Arbeitsblätter, Aufgaben, Texte und Grafiken ohne Rückfrage kopieren, anpassen und an die Klasse weitergeben (Bedingungen).

Im Unterricht ohne Werbung: So geht’s
Geschichte der Mathematik

Klasse 11KapitelKap. 4: KurvendiskussionLektion 4 von 6

Klasse 11 · Kapitel 4: Kurvendiskussion

Kurvendiskussion: Monotonie und Krümmung

Lektion 4 von 6 im Kapitel Schritt 23 von 41 in Klasse 11

Alle Lektionen in Kapitel 4
  1. Kurvendiskussion: Eigenschaften ohne Ableitung
  2. Kurvendiskussion: Extrempunkte
  3. Kurvendiskussion: Wendepunkte
  4. Kurvendiskussion: Monotonie und Krümmung
  5. Kurvendiskussion: die Wendetangente
  6. Kurvendiskussion: Wertetabelle und Graph
Alle Kapitel von Klasse 11

Die Extremstellen 1 und 3 und die Wendestelle 2 teilen die Zahlengerade in Bereiche. In jedem Bereich hat f′ ein festes Vorzeichen, du prüfst es mit einer Probestelle.

Monotonie und Krümmung des Hauptbeispiels
BereichProbeVorzeichen f′Verlauf
x<1f′(0)=9plusstreng monoton steigend
1<x<3f′(2)=−3minusstreng monoton fallend
x>3f′(4)=9plusstreng monoton steigend
Krümmung des Hauptbeispiels
BereichProbeVorzeichen f′′Krümmung
x<2f′′(0)=−12minusRechtskurve
x>2f′′(3)=6plusLinkskurve

Das passt zusammen: Der Graph steigt bis zum Hochpunkt H(1|4) und krümmt sich nach rechts (wie ein Berg). Bei W(2|2) ändert sich die Krümmung. Danach biegt er sich nach links (wie eine Schale) und läuft in den Tiefpunkt T(3|0). Wegen der Linkskurve passt dort der Tiefpunkt.

Diese Lektion stammt aus der Seite Kurvendiskussion. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.

Anzeige