Für wen soll die Seite passen? Alles hier ist kostenlos.

Kostenlos für Ihren Unterricht: Arbeitsblätter, Aufgaben, Texte und Grafiken ohne Rückfrage kopieren, anpassen und an die Klasse weitergeben (Bedingungen).

Im Unterricht ohne Werbung: So geht’s

Klasse 11KapitelKap. 4: KurvendiskussionLektion 1 von 6

Klasse 11 · Kapitel 4: Kurvendiskussion

Kurvendiskussion: Eigenschaften ohne Ableitung

Lektion 1 von 6 im Kapitel Schritt 20 von 41 in Klasse 11

Alle Lektionen in Kapitel 4

Kurvendiskussion: Eigenschaften ohne Ableitung
Kurvendiskussion: Extrempunkte
Kurvendiskussion: Wendepunkte
Kurvendiskussion: Monotonie und Krümmung
Kurvendiskussion: die Wendetangente
Kurvendiskussion: Wertetabelle und Graph

Alle Kapitel von Klasse 11

Definitionsbereich: Bei einer ganzrationalen Funktion gibt es keine Einschränkung, also $D = ℝ$ .
Symmetrie: Es ist $f (- x) = - x^{3} - 6 x^{2} - 9 x$ . Das ist weder $f (x)$ noch $- f (x)$ , der Graph hat also keine Symmetrie zur $y$ -Achse oder zum Ursprung. Das sieht man auch an den gemischten Exponenten 3, 2 und 1.
Verhalten im Unendlichen: Für große $| x |$ bestimmt der Term $x^{3}$ das Verhalten. Es gilt $f (x) \to + \infty$ für $x \to + \infty$ und $f (x) \to - \infty$ für $x \to - \infty$ .
Achsenschnittpunkte: Der $y$ -Achsenabschnitt ist $f (0) = 0$ , also $(0 | 0)$ . Die Nullstellen folgen aus $x (x - 3)^{2} = 0$ : $x = 0$ ist einfach, der Graph schneidet die Achse. $x = 3$ ist doppelt, der Graph berührt die Achse nur.

Diese Lektion stammt aus der Seite Kurvendiskussion. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.