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Klasse 11KapitelKap. 3: Die AbleitungLektion 5 von 7

Klasse 11 · Kapitel 3: Die Ableitung

Ableitungsregeln für Potenzen

Lektion 5 von 7 im Kapitel Schritt 17 von 41 in Klasse 11

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Grundregeln des Ableitens
Regel	Funktion	Ableitung
Konstante	$f (x) = c$	$f' (x) = 0$
Potenzregel	$f (x) = x^{n}$	$f' (x) = n x^{n - 1}$
Faktorregel	$f (x) = c \cdot u (x)$	$f' (x) = c \cdot u' (x)$
Summenregel	$f (x) = u (x) + v (x)$	$f' (x) = u' (x) + v' (x)$

Die Potenzregel gilt für jeden Exponenten $n$ , auch für negative und gebrochene. Deshalb schreibst du Brüche und Wurzeln vor dem Ableiten als Potenzen: $\frac{1}{x} = x^{- 1}$ und $\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}$ .

Diese Lektion stammt aus der Seite Ableitung und Ableitungsregeln. Dort steht das Thema im Zusammenhang, mit Geschichte und häufigen Fragen.