Charles Babbage

Charles Babbage (1791–1871) war ein englischer Mathematiker, Ingenieur und Erfinder. Er entwarf im 19. Jahrhundert zwei mechanische Rechenmaschinen: die Differenzmaschine, die Zahlentafeln fehlerfrei berechnen und drucken sollte, und die Analytical Engine, eine frei programmierbare Maschine mit Lochkarten. Gebaut wurde zu seinen Lebzeiten keine von beiden vollständig, doch das Konzept der zweiten ähnelt dem eines modernen Computers.

Seine Zeitgenossin Ada Lovelace erkannte als eine der Ersten, was solch eine Maschine leisten könnte, und schrieb für sie ein Programm. Babbage selbst galt oft als schwieriger Charakter, der sich mit Geldgebern und Handwerkern überwarf.

Herkunft und Studium

Babbage wurde am 26. Dezember 1791 in London geboren; sein Vater Benjamin war ein wohlhabender Bankier. Er studierte ab 1810 in Cambridge, zunächst am Trinity College, ab 1812 am Peterhouse. Dort traf er George Peacock und John Herschel. Gemeinsam gründeten sie 1812 die Analytical Society, um die Schreibweise von Leibniz in Cambridge durchzusetzen. 1814 schloss Babbage das Studium ab und heiratete Georgiana Whitmore. 1820 gehörte er zu den Gründern der Astronomical Society, und von 1828 bis 1839 hatte er den Lehrstuhl inne, der einst Isaac Newton gehört hatte, ohne dort Vorlesungen zu halten.

Die Differenzmaschine

Zahlentafeln wie Logarithmen- oder Sinustabellen waren im 19. Jahrhundert unverzichtbar für Seefahrer, Ingenieure und Astronomen. Menschen rechneten sie von Hand und setzten sie per Hand in Druckerpressen, und das führte zu Fehlern. Babbage erinnerte sich später, wie er um 1821 gemeinsam mit Herschel solche Tafeln prüfte und sich wünschte, man könne die Rechnungen „durch Dampf“ ausführen lassen; das ist eine Überlieferung aus seinen Erinnerungen von 1864.

Seine Lösung beruht auf der Differenzenmethode. Bei einem Polynom, also einem Term wie x² + x + 41, werden die Unterschiede zwischen aufeinanderfolgenden Werten irgendwann konstant. Dann kann man alle weiteren Werte allein durch Addieren gewinnen, ganz ohne Multiplikation. Ein Zahnradwerk kann addieren und die Zahlen sogar aufschreiben.

In jeder Zeile gilt: Neuer Wert = alter Wert + 1. Differenz, und neue 1. Differenz = alte 1. Differenz + 2. Differenz. So folgt aus 83 und 14 der nächste Wert 97, dann 113, 131 und so weiter. Eine Kurbeldrehung der Maschine erledigt genau einen solchen Schritt.

Jede Funktion, die man durch Polynome nähern kann, lässt sich so tabellieren. Die Idee funktioniert deshalb auch für Logarithmen und trigonometrische Funktionen. Mehr zu Termen dieser Art bietet die Lernseite Polynome.

Bau, Streit und Scheitern

1822 war ein kleines Arbeitsmodell fertig, das Babbage vor der Royal Astronomical Society vorstellte. Die britische Regierung bewilligte ab 1823 Geld für eine große Maschine, die mit 20-stelligen Zahlen und sechsten Differenzen rechnen sollte und rund 25.000 Einzelteile gehabt hätte. Der Feinmechaniker Joseph Clement baute sie. 1832 entstand ein Vorführstück im Maßstab von etwa einem Siebtel. Dann stritten Babbage und Clement über Geld und Bedingungen, und 1833 ruhte die Arbeit. Bis 1842 hatte der Staat über 17.000 Pfund ausgegeben; die Regierung von Robert Peel entschied dann, das Projekt nicht weiterzuführen.

Zwischen 1847 und 1849 zeichnete Babbage eine verbesserte Differenzmaschine Nr. 2 mit nur einem Drittel der Teile. Sie sollte 31-stellige Zahlen und siebte Differenzen verarbeiten.

Die Analytical Engine

Während der Arbeit an der Differenzmaschine kam Babbage ab 1834 auf eine größere Idee: eine Maschine, die nicht nur eine feste Aufgabe löst, sondern jede beliebige. Sie sollte aus mehreren Teilen bestehen:

• dem „Store“ (Speicher), der etwa 1.000 Zahlen mit je 40 bis 50 Stellen halten sollte,
• der „Mill“ (Rechenwerk), das addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert,
• Lochkarten zur Steuerung, nach dem Vorbild des Jacquard-Webstuhls, der damit Muster in Stoffe webte,
• einem Drucker und einem Zeichengerät für die Ergebnisse.

Sie hätte Entscheidungen treffen und Rechenschritte wiederholen können. Babbage plante sie mit Dampfantrieb; sie wäre so groß wie eine kleine Lokomotive geworden. Als er 1871 starb, existierte nur ein Probestück.

1840 hielt Babbage in Turin einen Vortrag über die Maschine. Der italienische Ingenieur Luigi Menabrea schrieb darüber 1842 einen Aufsatz auf Französisch. Ada Lovelace übersetzte ihn 1843 ins Englische und fügte Anmerkungen hinzu, die dreimal so lang waren wie der Aufsatz selbst. In der Anmerkung G beschrieb sie, wie die Maschine Bernoulli-Zahlen berechnen würde. Das gilt als erster veröffentlichter Algorithmus für eine Rechenmaschine und wird oft das erste Computerprogramm genannt. Lovelace schrieb auch, die Maschine könne nichts ursprünglich hervorbringen, sondern nur ausführen, was man ihr befiehlt. Alan Turing diskutierte diesen Einwand später in einem berühmten Aufsatz.

Der Nachbau im Science Museum

Ob Babbages Pläne funktioniert hätten, blieb lange offen. Das Science Museum in London begann 1985 mit dem Nachbau der Differenzmaschine Nr. 2 unter der Leitung des Kurators Doron Swade. 1991, zu Babbages 200. Geburtstag, war das Rechenwerk fertig, 2002 kam das Druckwerk dazu. Die Maschine hat rund 8.000 Teile, wiegt etwa fünf Tonnen und wird mit einer Handkurbel angetrieben. Sie funktioniert. Nach Ansicht der Erbauer zeigt das, dass Babbages Konstruktion nicht an der Technik seiner Zeit scheitern musste. Der Unternehmer Nathan Myhrvold ließ ein zweites Exemplar bauen, das von 2008 bis 2016 im Computer History Museum im kalifornischen Mountain View zu sehen war.

Ein Kopf voller Ideen

Babbage beschäftigte sich auch mit Wirtschaft: In On the Economy of Machinery and Manufactures (1832) untersuchte er, wie Arbeit in Fabriken geteilt wird. In der Kryptologie gelang ihm 1854, soweit bekannt als Erstem, das Entschlüsseln der Vigenère-Chiffre, einer lange als unknackbar geltenden Geheimschrift. Er veröffentlichte das Verfahren nie; als Erster publizierte es 1863 der preußische Offizier Friedrich Kasiski.

Zeitleiste: Charles Babbages Leben

1. 1791 Geburt am 26. Dezember in London
2. 1812 Mitgründer der Analytical Society in Cambridge
3. 1822 Kleines Arbeitsmodell der Differenzmaschine
4. 1823 Regierungsgelder für die große Maschine
5. 1834 Erste Entwürfe der Analytical Engine
6. 1842 Die Regierung stoppt das Projekt
7. 1843 Ada Lovelaces Anmerkungen zur Analytical Engine
8. 1847–1849 Entwurf der Differenzmaschine Nr. 2
9. 1871 Tod am 18. Oktober in London
10. 1991 Rechenwerk des Nachbaus im Science Museum fertig

Bedeutung heute

• Computertechnik: Speicher, Rechenwerk, Steuerung durch Karten, Verzweigungen und Schleifen sind bis heute die Bausteine jedes Computers.
• Programmieren: Lovelaces Anmerkungen zeigen, dass man eine Maschine mit einer Folge von Anweisungen steuern kann. Dieses Prinzip steckt in jedem Programm.
• Logik: Mit der Booleschen Algebra von George Boole bekam die Digitaltechnik später ihre mathematische Grundlage.

Einordnen lässt sich Babbage in der Mathematik des 19. Jahrhunderts.

Häufige Fragen

Was ist eine Differenzmaschine?

Eine mechanische Rechenmaschine, die Werte von Polynomen allein durch wiederholtes Addieren berechnet und ausdrucken soll.

Wann lebte Charles Babbage?

Er wurde am 26. Dezember 1791 in London geboren und starb dort am 18. Oktober 1871.

Quellen und weiterführende Literatur

• Charles Babbage: Passages from the Life of a Philosopher. Longman, Green, Longman, Roberts & Green, London 1864.
• Doron Swade: The Difference Engine. Charles Babbage and the Quest to Build the First Computer. Viking, New York 2001.
• Anthony Hyman: Charles Babbage. Pioneer of the Computer. Princeton University Press, Princeton 1982.
• Science Museum Group: Charles Babbage’s Difference Engines and the Science Museum (englisch)
• MacTutor History of Mathematics: Charles Babbage (englisch)