Ada Lovelace (1815–1852): Die Frau hinter Note G

Ada Lovelace (1815–1852), eigentlich Augusta Ada King, Gräfin von Lovelace, war eine englische Mathematikerin und Tochter des Dichters Lord Byron. Sie wurde berühmt durch ihre Anmerkungen von 1843 zur Analytical Engine, dem Entwurf einer programmierbaren Rechenmaschine von Charles Babbage. In der letzten dieser Anmerkungen, der Note G, beschrieb sie Schritt für Schritt, wie die Maschine eine Folge von Bernoulli-Zahlen berechnen könnte. Das gilt als der erste veröffentlichte Algorithmus, der für einen Computer gedacht war.

Die Maschine wurde zu Lebzeiten nie gebaut, das Programm lief also nie. Trotzdem erkannte Lovelace etwas Wichtiges: Eine solche Maschine kann nicht nur Zahlen verarbeiten, sondern jede Art von Symbolen, solange man Regeln für sie angeben kann. Wie groß ihr eigener Anteil an den Ideen war, diskutieren Fachleute bis heute. Diese Seite stellt die Fakten und die verschiedenen Sichtweisen sachlich nebeneinander.

Herkunft und Ausbildung: Tochter eines Dichters

Augusta Ada Byron kam am 10. Dezember 1815 in London zur Welt. Ihre Eltern trennten sich schon wenige Wochen nach ihrer Geburt, und Lord Byron verließ England für immer. Er starb 1824, als Ada acht Jahre alt war; sie hat ihn nie kennengelernt. Ihre Mutter Anne Isabella Milbanke, die selbst Mathematik schätzte, sorgte dafür, dass Ada eine für Mädchen ihrer Zeit ungewöhnliche Bildung erhielt: neben Musik und Sprachen auch Geometrie, Arithmetik und Astronomie.

Zu ihren Lehrenden gehörten die Mathematikerin und Naturforscherin Mary Somerville, die ihr Bücher und Aufgaben schickte, und später Augustus De Morgan, einer der bedeutenden Londoner Mathematiker. Am 8. Juli 1835 heiratete Ada mit 19 Jahren William King. Als dieser 1838 zum Earl of Lovelace erhoben wurde, wurde sie Gräfin von Lovelace.

Die Begegnung mit Charles Babbage

Im Juni 1833 lernte die 17-Jährige auf einer von Babbages berühmten Samstagabend-Einladungen den Erfinder kennen, vermittelt durch Mary Somerville. Babbage zeigte ihr kurz darauf das Modell seiner Differenzmaschine, einer Maschine, die Zahlentafeln mechanisch berechnen sollte. Ada war begeistert.

Babbage plante inzwischen etwas viel Größeres: die Analytical Engine. Sie sollte Rechenwerk und Speicher trennen und ihre Befehle von Lochkarten lesen, ähnlich wie die Webstühle von Jacquard ihre Muster. Das ist genau die Grundstruktur heutiger Computer. Schon Blaise Pascal und Gottfried Wilhelm Leibniz hatten Rechenmaschinen gebaut, doch keine konnte auswählen, welchen Rechenschritt sie als Nächstes ausführt.

Die Notizen von 1843 und die Note G

1842 erschien auf Französisch ein Aufsatz des italienischen Ingenieurs Luigi Menabrea über Babbages Maschine. Auf Babbages Anregung übersetzte Lovelace ihn ins Englische und fügte sieben eigene Anmerkungen hinzu, bezeichnet mit A bis G. Sie sind deutlich länger als der übersetzte Text. 1843 wurde das Ganze in Richard Taylors Scientific Memoirs gedruckt, unterzeichnet nur mit den Initialen „A. A. L.“.

Tabelle der Note G: Rechenschritte für die Berechnung von Bernoulli-Zahlen auf der Analytical Engine — Die Tabelle aus Note G (1843): Sie legt fest, welche Operation in welchem Schritt ausgeführt wird und in welchen Speicherplätzen die Zwischenergebnisse liegen. Bild: Ada Lovelace, Public domain · Wikimedia Commons

Was sind Bernoulli-Zahlen?

Die Zahlen sind nach Jakob Bernoulli benannt und tauchen auf, wenn man Potenzen aufeinanderfolgender Zahlen addiert. Ein bekanntes Beispiel: Die Summe der ersten n Quadratzahlen ist

1^{2} + 2^{2} + \dots + n^{2} = \frac{n^{3}}{3} + \frac{n^{2}}{2} + \frac{n}{6}

Für n = 3 ergibt das 9 + 4,5 + 0,5 = 14, und tatsächlich ist 1 + 4 + 9 = 14. Der Bruch ¹/₆ vor dem n ist eine Bernoulli-Zahl. Die ersten Werte lauten, in der heute üblichen Zählung:

Die ersten Bernoulli-Zahlen (heutige Nummerierung)
k	0	1	2	4	6	8
B_k	1	−¹/₂	¹/₆	−¹/₃₀	¹/₄₂	−¹/₃₀

Jede dieser Zahlen lässt sich aus den vorherigen berechnen, und zwar nach der Regel

\sum_{k = 0}^{m} (\binom{m + 1}{k}) B_{k} = 0 für m \geq 1

Für m = 2 heißt das 1 − ³/₂ + 3 · B₂ = 0, also B₂ = ¹/₆. Solche Rechnungen werden schnell lang, ideal für eine Maschine.

Was die Note G zeigt

Lovelace wählte die Bernoulli-Zahlen, um die Kraft der Maschine an einer anspruchsvollen Aufgabe zu zeigen. Ihr Beispiel berechnet die Zahl, die wir heute B₈ = −¹/₃₀ nennen; bei ihr trägt sie die Nummer 7. Die Tabelle der Note G führt jede Operation einzeln auf, mit den benutzten Speicherplätzen und dem Zwischenergebnis. Ein Block von Schritten wird dabei mehrfach wiederholt. Das ist der Vorläufer dessen, was Programmierer heute eine Schleife nennen.

Bei einem Nachvollziehen mit heutigen Mitteln fiel auf, dass in Operation 4 zwei Größen vertauscht sind. Das Programm hätte so ausgeführt ein falsches Ergebnis geliefert. Da die Maschine nie existierte, konnte das niemand bemerken.

„Poetische Wissenschaft“: Was Lovelace über Maschinen dachte

Lovelace beschrieb ihre Herangehensweise selbst als „poetical science“, als poetische Wissenschaft. Gemeint ist die Verbindung von Fantasie und Strenge, die sie von ihrer Herkunft und ihrer Ausbildung mitbrachte. Dieser Blick prägt ihre Notizen. In der Note A heißt es sinngemäß, die Analytical Engine webe algebraische Muster, so wie der Jacquard-Webstuhl Blüten und Blätter webt. Sie hielt es auch für denkbar, dass eine solche Maschine Musik komponiert, sobald sich die Regeln der Harmonie in Symbole fassen lassen.

Zugleich war sie nüchtern. In der Note G schrieb sie:

„Die Analytical Engine erhebt keinerlei Anspruch darauf, irgendetwas selbst zu erschaffen. Sie kann alles ausführen, was wir ihr zu befehlen wissen.“
Ada Lovelace, Note G (1843), aus dem Englischen übersetzt

Alan Turing griff diesen Gedanken 1950 auf und nannte ihn „Lady Lovelaces Einwand“: Kann eine Maschine jemals etwas wirklich Neues hervorbringen?

Wie groß war ihr Anteil? Eine sachliche Debatte

Babbage hatte zwischen 1837 und 1840 selbst mehrere Dutzend Beispielprogramme für die Maschine aufgeschrieben, die allerdings nie gedruckt wurden. Nach seiner eigenen Schilderung schlug er Lovelace vor, ihm die Rechnung zu den Bernoulli-Zahlen abzunehmen. Sie schickte seinen Entwurf zurück, weil sie darin einen ernsten Fehler gefunden hatte, und arbeitete die Aufgabe selbst aus. Der Technikhistoriker Allan Bromley fand keinen Beleg dafür, dass Lovelace selbst ein Programm entworfen hat. Doron Swade sieht es differenzierter: Sie habe das erste Programm veröffentlicht, aber nicht unbedingt allein geschrieben, und sie allein habe das Potenzial der Maschine für Symbole jenseits der Zahlen erkannt. Stephen Wolfram dagegen hält sie bei der Bernoulli-Rechnung für die treibende Kraft.

Zeitleiste: Ada Lovelaces Leben

1815 Geburt am 10. Dezember in London als Tochter von Lord Byron
1833 Erste Begegnung mit Charles Babbage; Besuch bei seiner Differenzmaschine
1835 Heirat mit William King, dem späteren Earl of Lovelace
1841 Mathematikunterricht bei Augustus De Morgan
1843 Veröffentlichung der Übersetzung mit den Notizen A bis G
1851 Diagnose einer Krebserkrankung der Gebärmutter
1852 Tod am 27. November mit 36 Jahren; Bestattung in der Familiengruft der Byrons in Hucknall
1953 Neuabdruck ihrer Notizen in B. V. Bowdens Buch Faster Than Thought
1980 Die US-Militärnorm für die Programmiersprache Ada wird verabschiedet

Späte Jahre und Tod

Nach 1843 plante Lovelace weitere mathematische Arbeiten, doch ihre Gesundheit war schlecht. 1851 wurde bei ihr eine Krebserkrankung der Gebärmutter festgestellt, an der sie am 27. November 1852 starb. Sie wurde auf eigenen Wunsch neben ihrem Vater in der Familiengruft in Hucknall (Nottinghamshire) beigesetzt. Zu Lebzeiten blieb ihre Rolle weitgehend unbeachtet; erst im 20. Jahrhundert, als die ersten elektronischen Computer entstanden, wurde man auf die Notizen aufmerksam.

Bedeutung heute: Programmiersprache Ada und Ada Lovelace Day

Das US-Verteidigungsministerium ließ ab 1977 eine einheitliche Programmiersprache für sicherheitskritische Systeme entwickeln. Ein Team um den Franzosen Jean Ichbiah entwarf sie, und sie wurde zu Ehren von Lovelace Ada genannt. Ihr erster Standard, die Norm MIL-STD-1815, wurde am 10. Dezember 1980 verabschiedet. Die Nummer 1815 ist Lovelaces Geburtsjahr, das Datum ihr Geburtstag. Ada wird bis heute in Flugzeugen, bei Bahnsignalen, in der Flugsicherung und in Raumfahrtsystemen eingesetzt.

Im 19. Jahrhundert steht Lovelace damit neben George Boole, dessen Logik später die Digitaltechnik begründete, als Wegbereiterin des Computerzeitalters.

Häufige Fragen

Wann lebte Ada Lovelace?

Ada Lovelace wurde am 10. Dezember 1815 in London geboren und starb am 27. November 1852 ebenfalls in London, im Alter von 36 Jahren.

Was ist die Note G?

Die Note G ist die letzte von sieben Anmerkungen, die Lovelace 1843 zu ihrer Übersetzung eines Aufsatzes über die Analytical Engine verfasste. Sie enthält eine Tabelle, die Operation für Operation beschreibt, wie die Maschine Bernoulli-Zahlen berechnen könnte.

Warum heißt die Programmiersprache Ada so?

Sie ist nach Ada Lovelace benannt, die oft als erste Programmiererin bezeichnet wird. Die Sprache wurde für das US-Verteidigungsministerium entwickelt und 1980 erstmals genormt.

Quellen und weiterführende Literatur

Betty Alexandra Toole: Ada, the Enchantress of Numbers. Prophet of the Computer Age, Strawberry Press, Mill Valley 1992.
Benjamin Woolley: The Bride of Science. Romance, Reason, and Byron’s Daughter, Macmillan, London 1999.
Dorothy Stein: Ada. A Life and a Legacy, MIT Press, Cambridge (Massachusetts) 1985.
MacTutor History of Mathematics: Augusta Ada King, Countess of Lovelace (englisch)
Wikipedia: Ada Lovelace (deutsch)