Arbeitsblatt · Klasse 7–Oberstufe
Additionssatz und Gegenereignis: Aufgaben mit Lösungen
Der Generator stellt Aufgaben zu Ereignissen: Wahrscheinlichkeit von „A oder B“ mit dem Additionssatz, fehlende Größen rückwärts, „weder noch“ über das Gegenereignis und unvereinbare Ereignisse, mit Brüchen oder Dezimalzahlen.
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Erklärung: Ereignisse verknüpfen: Additionssatz und GegenereignisMit dem Additionssatz berechnest du die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines von zwei Ereignissen eintritt: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Wähle oben die Aufgabenart und ob du mit Brüchen (Würfel, Skatkarten, Trommel, Klasse) oder mit Dezimalzahlen (Klasse mit 20, 25, 40 oder 50 Kindern) rechnest. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.
Das brauchst du
- Additionssatz: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Der Schnitt wird abgezogen, weil er in beiden Summanden steckt. Mehr bei Der Additionssatz.
- Rückwärts: Stelle die Gleichung um, zum Beispiel P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B).
- Gegenereignis: „weder A noch B“ ist das Gegenteil von „A oder B“, also 1 − P(A ∪ B). Siehe Gegenereignis und Additionssatz.
- Unvereinbar: Ist A ∩ B leer, gibt es kein gemeinsames Ergebnis und es gilt P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Vorsicht, unvereinbar ist nicht unabhängig (Unvereinbare Ereignisse).
- Brüche: Vor dem Addieren auf einen gemeinsamen Nenner bringen und das Ergebnis vollständig kürzen.
Wie Ereignisse mit Mengen zusammenhängen, steht bei den Ereignissen. Weitere Grundlagenaufgaben gibt es im Blatt Wahrscheinlichkeit üben. Mit einer Tabelle für zwei Merkmale hilft der Vierfeldertafel-Rechner.
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