Tilgung: Annuität und Ratentilgung

Wer ein Darlehen aufnimmt, zahlt es in Raten zurück. Jede Rate besteht aus zwei Teilen: den Zinsen auf die noch offene Schuld und der Tilgung, die die Schuld verringert. Was nach einer Rate noch offen ist, heißt Restschuld. Banken bieten vor allem zwei Modelle an.

Annuitätentilgung: gleichbleibende Rate

Bei der Annuitätentilgung ist die Rate A, die Annuität, in jedem Jahr gleich. Damit die Schuld nach n Jahren genau null ist, muss der Barwert aller Raten dem Darlehen entsprechen: K₀ = A · (qⁿ − 1) : (qⁿ · (q − 1)). Umgestellt ergibt das:

Warum wächst die Tilgung um den Faktor q? Die Rate A bleibt gleich. Sinken die Zinsen von Z_k auf Z_k+1, muss die Tilgung um genau diese Differenz steigen. Die Zinsen sinken um i mal die Tilgung, also ist T_k+1 − T_k = i · T_k. Am Anfang zahlst du fast nur Zinsen, am Ende fast nur Tilgung.

Die Werte sind ohne Zwischenrundung gerechnet, daher können Zeilensummen um einen Cent abweichen. Die Tilgungen steigen jeweils um den Faktor 1,05: 2.320,12 · 1,05 ≈ 2.436,12. Die Zinsen in der Tabelle ergeben zusammen 1.280,47 €.

Ratentilgung: gleichbleibende Tilgung

Bei der Ratentilgung (auch Abzahlungsdarlehen) tilgst du in jedem Jahr denselben Betrag T = K₀ : n. Die Zinsen werden auf die jeweilige Restschuld berechnet und sinken deshalb gleichmäßig. Damit sinkt auch die Rate.

Die Zinsen ergeben zusammen 10.000 · 0,05 · 5 : 2 = 1.250 €. Das stimmt mit der Tabelle überein: 500 + 375 + 250 + 125 = 1.250.

Annuität und Ratentilgung im Vergleich

Die Annuität ist gut planbar, weil die Rate immer gleich bleibt. Dafür sinkt die Restschuld langsamer, und du zahlst insgesamt etwas mehr Zinsen. Die Ratentilgung ist bei gleichem Zinssatz billiger, belastet aber am Anfang stärker. Das Diagramm zeigt den Unterschied für ein Darlehen über 100.000 € mit 4 % und 20 Jahren Laufzeit.

Bei der Annuität ist die Rate A = 7.358,18 € pro Jahr, die Zinsen betragen insgesamt 47.163,50 €. Bei der Ratentilgung sind es 100.000 · 0,04 · 21 : 2 = 42.000 €. Dafür ist die erste Rate mit 5.000 + 4.000 = 9.000 € deutlich höher, die letzte mit 5.200 € niedriger als die Annuität.