Prognoseintervalle: Aufgaben mit Lösungen

Ein Prognoseintervall sagt voraus, in welchem Bereich das Ergebnis einer Stichprobe mit großer Sicherheit liegt, wenn p bekannt ist. Wähle oben eine Aufgabenart. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.

Das brauchst du

• Trefferzahl: Das 95-%-Prognoseintervall ist [μ − 1,96σ; μ + 1,96σ] mit μ = n · p und σ = √(n · p · (1 − p)).
• Relative Häufigkeit: Teile durch n: Das Intervall ist p ± 1,96 · √(p · (1 − p) : n). Je größer n ist, desto schmaler wird es.
• Ergebnis prüfen: Liegt die beobachtete Trefferzahl im Intervall, ist sie mit p verträglich. Liegt sie außerhalb, zweifelst du an p.
• Unterschied zum Konfidenzintervall: Beim Prognoseintervall ist p bekannt und das Ergebnis gesucht, beim Konfidenzintervall ist es umgekehrt.

Die Erklärungen stehen beim Prognoseintervall und bei den Sigma-Regeln.