Graphen verschieben, strecken und spiegeln: Aufgaben

Aus einem bekannten Graphen entsteht durch Verschieben, Strecken und Spiegeln ein neuer. Wähle oben eine Aufgabenart. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.

Das brauchst du

• Die Form g(x) = a · f(x − d) + e: d verschiebt nach rechts (bei negativem d nach links), e nach oben (bei negativem e nach unten), a streckt in y-Richtung.
• Vorsicht in x-Richtung: f(x − 3) verschiebt um 3 nach rechts, nicht nach links. Die Innenseite wirkt „gegenteilig“.
• Spiegeln: −f(x) spiegelt an der x-Achse, f(−x) spiegelt an der y-Achse. f(2x) staucht den Graphen in x-Richtung auf die Hälfte.
• Scheitel und Spitze: Bei a(x − d)² + e liegt der Scheitelpunkt bei (d | e), bei a|x − d| + e liegt die Spitze bei (d | e).
• Bildpunkt: Wende die Vorschrift auf die Koordinaten des Punktes an: erst die x-Koordinate, dann die y-Koordinate.

Die Regeln stehen bei Verschieben, Strecken und Spiegeln, die Parabel bei den quadratischen Funktionen und die Wellen bei der allgemeinen Sinusfunktion.