Arbeitsblatt · Klasse 7–8
Verschiebung, Drehung und Spiegelung: Aufgaben mit Lösungen
Wohin wandert der Punkt P(3 | 2), wenn du ihn verschiebst, drehst oder spiegelst? Der Generator stellt Aufgaben zu den Kongruenzabbildungen mit Koordinaten und gibt die Rechenregel in der Lösung an.
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Erklärung: Kongruenzabbildungen: Verschiebung, Drehung, SpiegelungVerschiebung, Drehung und Spiegelung sind Kongruenzabbildungen: Sie verändern Lage und Richtung einer Figur, aber nicht ihre Größe. Hier übst du sie an einzelnen Punkten im Koordinatensystem. Ein Klick auf „Neue Aufgaben“ erstellt ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.
Die Regeln im Koordinatensystem
| Abbildung | Bildpunkt P′ |
|---|---|
| Verschiebung um den Vektor (a | b) | (x + a | y + b) |
| Drehung um den Ursprung um 90° (gegen den Uhrzeigersinn) | (−y | x) |
| Drehung um den Ursprung um 180° | (−x | −y) |
| Drehung um den Ursprung um 270° (gegen den Uhrzeigersinn) | (y | −x) |
| Spiegelung an der x-Achse | (x | −y) |
| Spiegelung an der y-Achse | (−x | y) |
| Punktspiegelung am Ursprung | (−x | −y) |
| Punktspiegelung an Z(a | b) | (2a − x | 2b − y) |
Erklärungen mit Zeichnungen findest du auf der Seite Kongruenzabbildungen. Achsen- und Punktsymmetrie von Figuren behandelt die Seite Symmetrie.
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