Arbeitsblatt · Klasse 7 bis Studium
Rechnen mit Resten: Aufgaben mit Lösungen
Rechnen wie auf der Uhr: Der Generator stellt Aufgaben zu Resten, zu Rechnungen modulo m, zu Wochentagen und Uhrzeiten und zu Inversen. Die Lösungen zeigen den Rechenweg.
a mod m ist der Rest, der beim Teilen von a durch m übrig bleibt. Mit Resten kann man rechnen, ohne die großen Zahlen selbst zu kennen. Wähle oben eine Aufgabenart oder lass sie gemischt. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.
Die wichtigsten Tricks
- Erst reduzieren, dann rechnen: (47 + 38) mod 10 = (7 + 8) mod 10 = 5. Beim Malnehmen genauso.
- Potenzen: Schreibe die Reste von a, a², a³, … auf, bis sich das Muster wiederholt.
- Wochentage rechnet man modulo 7, Uhrzeiten modulo 12 oder 24.
- Inverse: Gesucht ist x mit a · x ≡ 1. Bei kleinen Zahlen hilft Ausprobieren, sonst der erweiterte euklidische Algorithmus.
Die Regeln erklärt die Seite Modulare Arithmetik, nachrechnen kannst du mit dem Modulo-Rechner. Zahlenspiele zur Jahreszahl stehen im Beitrag 2027 ist eine Primzahl.
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