Kreisrechner: Umfang, Fläche, Radius und Kreisausschnitt

So benutzt du den Kreisrechner

Wähle aus, welche Größe du kennst, und trag ihren Wert ein. Der Rechner zeigt sofort alle vier Grundgrößen des Kreises und eine Skizze. Gibst du den Radius oder Durchmesser als ganze Zahl oder Bruch ein, erscheinen Umfang und Fläche zusätzlich exakt, etwa A = 25π statt 78,54.

Die Formeln am Kreis

Die Kreiszahl π ≈ 3,14159 ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser, und zwar bei jedem Kreis. Sie ist irrational, ihre Nachkommastellen enden nie und wiederholen sich nicht. Schon Archimedes zeigte um 250 v. Chr. mit 96-Ecken, dass π zwischen 3 10/71 und 3 1/7 liegt. Mehr zur Geschichte steht im Abschnitt über die Kreiszahl π.

Rückwärts rechnen

Kennst du den Umfang, teilst du durch 2π: r = U : (2π). Kennst du die Fläche, teilst du durch π und ziehst die Wurzel: r = √(A : π). Ein Kreis mit 100 m² Fläche hat also einen Radius von √(100 : π) ≈ 5,64 m.

Erweitert: Kreisausschnitt, Segment und Ring

Ein Kreisausschnitt (Sektor) ist ein Tortenstück mit dem Mittelpunktswinkel α. Er ist der Anteil α : 360° vom ganzen Kreis:

Das Kreissegment ist die Fläche zwischen Bogen und Sehne, also Ausschnitt minus Dreieck. Ein Kreisring entsteht, wenn man aus einem Kreis einen kleineren mit gleichem Mittelpunkt herausschneidet. Seine Fläche ist π · (r² − rᵢ²).

Häufige Fragen