Calculadora · Nivel 2
Calculadora del círculo: área, longitud, radio y sector circular
Con un solo dato, el radio, el diámetro, la longitud o el área, la calculadora halla todos los demás y los da también como múltiplo exacto de π. En las opciones avanzadas añade sector circular, segmento y corona circular.
También disponible en: Deutsch
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Cómo usar la calculadora
Elige qué dato conoces (radio, diámetro, longitud de la circunferencia o área), escribe su valor y, si quieres, la unidad. La calculadora halla los otros tres datos y escribe la fórmula que ha usado en cada paso. Cuando el dato inicial es el radio o el diámetro, los resultados salen también de forma exacta como múltiplo de π: con r = 5, la longitud es 10π y el área es 25π.
En «Opciones avanzadas» puedes escribir el ángulo central para ver el sector circular y el segmento, y el radio interior para ver una corona circular.
Las fórmulas del círculo
Un círculo con radio r y diámetro d = 2r tiene:
- una longitud de la circunferencia L = 2 · π · r = π · d;
- un área A = π · r².
Si el dato es la longitud, el radio sale de r = L ÷ (2π). Si es el área, de r = √(A ÷ π). Más ejemplos, problemas y ejercicios están en la página del área del círculo.
A partir de la longitud o del área
Con una cuerda de 31,4 cm que rodea una lata, la calculadora halla r = 31,4 ÷ (2π) ≈ 4,997 cm, el diámetro ≈ 9,995 cm y el área ≈ 78,46 cm². Cuando el dato no es el radio o el diámetro, no hay forma exacta con π y los resultados son aproximados.
Sector circular, arco, cuerda y segmento
El sector circular es la parte del círculo limitada por dos radios. Si el ángulo central es α, sus medidas son proporcionales a α ÷ 360°:
- longitud del arco: b = 2πr · α ÷ 360°;
- área del sector: A = πr² · α ÷ 360°;
- cuerda: c = 2r · sen(α ÷ 2);
- área del segmento circular: sector menos triángulo (o más, si α es mayor que 180°).
Corona circular
Una corona circular es la región entre dos circunferencias con el mismo centro. Escribe el radio interior ri y la calculadora halla su área, A = π · (r² − ri²), la anchura de la corona, r − ri, y la longitud de la circunferencia interior. Con r = 5 m y ri = 3 m, el área es π · (25 − 9) = 16π ≈ 50,2655 m² y la anchura es 2 m.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre círculo y circunferencia?
La circunferencia es la línea curva y el círculo es la superficie que encierra. La longitud se mide en la circunferencia y el área en el círculo.
¿Cómo se calcula el área con el diámetro?
Con A = π · d² ÷ 4, porque el radio es d ÷ 2. Para d = 10 cm: A = π · 100 ÷ 4 = 25π ≈ 78,54 cm².
¿Qué valor de π usa la calculadora?
El valor completo de π del ordenador, con unas 15 cifras, y muestra los resultados redondeados a los decimales que elijas. Cuando puede, da también el resultado exacto con π.
¿Qué unidad uso para el área?
La misma que para la longitud, elevada al cuadrado: si escribes cm, el área sale en cm².
¿Por qué me da un error con el ángulo central?
El ángulo tiene que estar entre 0° y 360°. Con 360° el sector es el círculo entero.
¿Has encontrado un error o tienes una sugerencia? Escríbenos un mensaje breve y nos ocuparemos de ello.