Goldener-Schnitt-Rechner: Strecke teilen und Verhältnis prüfen

So benutzt du den Rechner

Wähle oben, was du schon kennst: die ganze Strecke, den größeren Teil oder den kleineren Teil. Der Rechner ergänzt die beiden anderen Längen. Im vierten Modus gibst du zwei Maße ein, etwa Breite und Höhe eines Bildes, und erfährst, wie stark ihr Verhältnis von Φ abweicht. Die Einheit ist frei wählbar, sie wird nur mitgeschrieben.

Die Formeln

Eine Strecke s ist im goldenen Schnitt geteilt, wenn sich die ganze Strecke zum größeren Teil a verhält wie der größere Teil a zum kleineren Teil b. Beide Verhältnisse sind dann gleich der goldenen Zahl Φ = (1 + √5) : 2 ≈ 1,618034. Daraus ergeben sich drei Regeln:

• Aus der ganzen Strecke: a = s : Φ und b = s − a. Der größere Teil ist rund 61,8 % der Strecke, der kleinere rund 38,2 %.
• Aus dem größeren Teil: b = a : Φ und s = a · Φ.
• Aus dem kleineren Teil: a = b · Φ und s = b · Φ², wobei Φ² = Φ + 1 ≈ 2,618 ist.

Woher die Zahl Φ kommt, wie man den goldenen Schnitt mit Zirkel und Lineal konstruiert und warum Fibonacci-Zahlen ihm immer näher kommen, steht im Abschnitt Goldener Schnitt und auf der Seite Fibonacci-Folge.

Maße prüfen: Was im goldenen Schnitt steht und was nicht

Viele Formate werden als goldener Schnitt bezeichnet, ohne es zu sein. Der Prüfmodus rechnet nach:

Der Rechner nennt ein Verhältnis „sehr nah am goldenen Schnitt“, wenn es weniger als 0,5 % abweicht, und „ungefähr im goldenen Schnitt“ bis 3 %. Diese Grenzen sind eine Faustregel, keine Norm. Bei echten Gegenständen und Bildern hängt das Ergebnis stark davon ab, wo man misst.

Häufige Fragen