Determinanten: Aufgaben mit Lösungen

Hier rechnest du Determinanten beliebiger Größe. Wähle oben eine Aufgabenart oder lass sie gemischt. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt. Determinanten von 2 × 2- und 3 × 3-Matrizen mit der Regel von Sarrus übst du auf dem Blatt Matrizen.

Das brauchst du

• Dreiecksmatrix: Die Determinante ist das Produkt der Diagonalelemente.
• Laplace: Entwickle nach einer Zeile oder Spalte mit vielen Nullen. Die Vorzeichen bilden ein Schachbrettmuster, links oben +.
• Rechenregeln: det(AB) = det A · det B, det(A⁻¹) = 1/det A, det(λA) = λⁿ det A bei einer n × n-Matrix.
• Zeilenumformungen: Tausch ändert das Vorzeichen, Multiplikation einer Zeile mit k multipliziert die Determinante mit k, Addieren eines Vielfachen einer anderen Zeile ändert nichts.

Alles steht auf der Seite Determinanten beim Gauß-Verfahren, bei der Laplace-Entwicklung und beim Produktsatz.