Konfidenzintervalle: Aufgaben mit Lösungen

Aus dem Anteil in einer Stichprobe schließt du mit einem Konfidenzintervall auf den wahren Anteil. Gerechnet wird immer mit dem Sicherheitsniveau 95 %, also mit z = 1,96. Wähle oben eine Aufgabenart oder lass sie gemischt. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.

Das brauchst du

• Anteil: h = k : n, die Zahl der Treffer durch den Stichprobenumfang.
• Wald-Intervall: h ± 1,96 · √(h · (1 − h) : n). Die Zahl nach dem ± ist die halbe Breite, auch Fehlergrenze genannt.
• Beispiel: Für n = 100 und k = 40 ist h = 0,4 und die halbe Breite 1,96 · √(0,4 · 0,6 : 100) ≈ 0,096. Das Intervall ist [0,304; 0,496].
• Stichprobenumfang: Ohne Vorwissen über h rechnest du mit dem ungünstigsten Fall h = 0,5. Dann gilt n ≥ (1,96 : (2e))². Für e = 0,02 ergibt das n ≥ 2401.
• Prozentpunkte: Die Fehlergrenze gibst du in Prozentpunkten an, nicht in Prozent.

Die Verfahren stehen auf der Seite Konfidenzintervalle bei Wald, beim Stichprobenumfang und bei der Deutung. Zum Kontrollieren dient der Konfidenzintervallrechner.