Bruchterme: Aufgaben mit Lösungen

Ein Bruchterm ist ein Bruch, in dessen Zähler oder Nenner eine Variable steht, zum Beispiel (x + 3) : (x − 2). Hier übst du, was du dafür brauchst: die Zahl finden, die nicht eingesetzt werden darf, Bruchterme kürzen und mit ihnen rechnen. Ein Klick auf „Neue Aufgaben“ erstellt ein neues Blatt, die Lösungen stehen auf einer eigenen Seite.

So gehst du vor

• Definitionsmenge: Der Nenner darf nie null werden. Setze den Nenner gleich null und löse die Gleichung. Diese Zahl ist verboten.
• Kürzen: Zerlege Zähler und Nenner in Faktoren, zum Beispiel mit den binomischen Formeln oder durch Ausklammern. Dann streichst du gleiche Faktoren in Zähler und Nenner. Kürzen darfst du nur Faktoren, nie Summanden.
• Multiplizieren: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner, am besten schon vorher kürzen.
• Dividieren: Mit dem Kehrwert des zweiten Bruchterms malnehmen.
• Addieren und Subtrahieren: Bei gleichem Nenner rechnest du die Zähler zusammen. Sonst machst du die Nenner mit dem Hauptnenner gleich.

Alle Regeln mit Beispielen stehen auf der Seite Rationale Ausdrücke. Wie man Gleichungen mit Bruchtermen löst, zeigt die Seite Bruchgleichungen.