Ebenen im Raum: Aufgaben mit Lösungen

Eine Ebene im Raum lässt sich durch drei Punkte, durch einen Punkt und zwei Richtungen oder durch eine Koordinatengleichung beschreiben. Wähle oben eine Aufgabenart oder lass sie gemischt. Mit „Neue Aufgaben“ entsteht ein neues Blatt.

Das brauchst du

• Normalenvektor: Das Kreuzprodukt der beiden Richtungsvektoren steht senkrecht auf der Ebene.
• Koordinatenform: n₁x + n₂y + n₃z = d, wobei d durch Einsetzen eines Punktes entsteht.
• Spurpunkte: Setze jeweils zwei Koordinaten null.
• Abstand: Punkt in die Koordinatenform einsetzen, Betrag bilden und durch die Länge des Normalenvektors teilen.

Ausführlich erklärt sind die Ebenenformen auf der Seite Ebenen im Raum. Zum Kontrollieren eignen sich der Ebenenrechner und der Vektorrechner.